《浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷（一）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷（一）含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）浙江省杭州市 2016 年中考数学模拟命题比赛试卷（一）一仔细选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，是一个（）A整数 B分数 C有理数 D无理数2下列计算正确的是（）A 的平方根为8 B 的算术平方根为 8C 的立方根为 2 D 的立方根为23小明想用图形 1 通过作图变换得到图形 2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换 B平移变换 C旋转变换 D中心对称变换4下列各式计算正确的有（）A（p 5（2p 3q）=2p 2（a+5）（a5）=a 225C D5如果圆内接四边形 对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形 定是（
2、）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6已知 ab=1，则 a2b 22b 的值为（）A1 B2 C3 D47某种数码产品原价每只 400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价为 256 元，则平均每次降价的百分率为（）A20% B80% C180% D20%或 180%8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A B C D9一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个10已知抛物线 y=a（xm） 2+n 的顶点为 A，与 y 轴
3、的交点为 B，若直线 解析式为第 2 页（共 26 页）y=2x+b，点 A，B 关于原点的对称点分别为 A，B，且四边形 为矩形，则下列关于m，n，b 的关系式正确的是（）A5m=4b B4m=5b C5n=3b D3n=5真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11数据 1，5，2，1，5，4 的中位数是，方差为 12把代数式 4b 2（4a3b）进行因式分解得：13函数 y=x3，当 y0 时，x 的取值范围为；当1x2 时，y 的取值范围为 14已知弦 于点 E，弧 的度数比弧 的度数大 20，若m，则（用关于 m 的代数式表示）15正方形 边长为 、F 分别是 D
4、 的中点，连接 E，则图中阴影部分的面积是 16如图，0，C=8点 P 从 A 出发，以 2cm/s 的速度沿边按 ABCA 的顺序运动一周，则点 P 出发s 时，等腰三角形三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简，再求值： （x+2 ），其中 x 满足 x（x 24）=0第 3 页（共 26 页）18为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校
5、七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向架子鼓 科普观察 足球 摄影 其他所占百分比30% a b 10% 答下列问题：（1）求架子鼓和摄影社团的人数及 a，b 的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数19某政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯，物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元销售过程中发现，月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可看作一次函数：y=10x+n（1）当销
6、售单价 x 定为 25 元时，李明每月获得利润 w 为 1250 元，求 n 的值；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润是多少？20如图，矩形 ， x 轴上，一次函数 y= 的图象经过点 A、C，并与y 轴交于点 E，反比例函数 y= 的图象经过点 A（1）点 E 的坐标是；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x 的取值范围第 4 页（共 26 页）21如图，已知O 的直径 弦 相垂直，垂足为点 EO 的切线 弦 延长线相交于点 F，且 ，（1）求证：F；（2）求O 的半径；（3）求弦 长22如图，已知 ，点 C 在射线 ，2点 M
7、 是一点，F 于点C，在射线 取一点 A，连结 延长交射线 点 B，作 F 于点 D（1）当 长度为多少时，似；（2）当点 M 恰好是线段 点时，试判断形状，并说明理由；（3）连结 SS，求 长23关于 x 的函数 y=21m）x1m（m 是实数），探索发现了以下四条结论：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；第 5 页（共 26 页）当 m=3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ；当 m0 时，函数图象总经过两个定点请你判断四条结论的真假，并说明理由第 6 页（共 26 页）浙江省杭州市 2016 年中考数学模拟命题比赛试卷（一）参考答案与
8、试题解析一仔细选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，是一个（）A整数 B分数 C有理数 D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解： 是一个无限不循环小数， 是一个无理数故选 D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数初中范围内学习的无理数有三类： 类，如 2， 等；开方开不尽的数，如 ， 等；虽有规律但是无限不循环的数，如 等2下列计算正确的是（）A 的平方根为8 B 的算术平方根为 8C 的立方根为 2 D 的立方根为2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可【解
9、答】解：A、 =8，8 的平方根为2 ，故 A 错误；B、 =8，8 的算术平方根为 2 ，故 B 错误；C、 =8，8 的立方根为 2，故 C 正确；D、 =8，8 的立方根为 2，故 D 错误故选：C【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关第 7 页（共 26 页）键3小明想用图形 1 通过作图变换得到图形 2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换 B平移变换 C旋转变换 D中心对称变换【考点】几何变换的类型【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可【解答】解：连接 线段 垂直平分线，垂足为 O，图形 1 以直
10、线 l 为对称轴通过轴对称变换得到图形 2，A 可行；图形 1 以 O 为旋转中心，旋转 180得到图形 2，C、D 可行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键4下列各式计算正确的有（）A（p 5（2p 3q）=2p 2（a+5）（a5）=a 225C D【考点】分式的加减法；平方差公式；整式的除法【分析】根据单项式的除法、平方差公式以及分式的加减法进行计算即可【解答】解：A、（p 5（2p 3q）= 错误；B、（a+5）（a5）=a 225，故错误；C、 + = ，故错误；D、正确；故选 D第 8 页（共 26 页）【
11、点评】本题考查了分式的加减、平方差公式以及分式的加减，掌握运算法则是解题的关键5如果圆内接四边形 对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形 定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形【考点】圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形 对角线交点恰好是该圆的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得四边形 四个内角都是直角，即可判定四边形 定是矩形【解答】解：圆内接四边形 对角线交点恰好是该圆的圆心，A=B=C=D=90，四边形 定是矩形故选 B【点评】此题考查了矩形的判定以及圆的内接四边形的性质注意直径所对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键6已知 ab=1，则 a2b 22b 的值为（）A1
12、B2 C3 D4【考点】完全平方公式【分析】由已知得 a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算【解答】解：ab=1，a=b+1，a 2b 22b=（b+1） 2b 22b=b 2+2b+1b 22b=1故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用关键是利用换元法消去所求代数式中的 a7某种数码产品原价每只 400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价为 256 元，则平均每次降价的百分率为（）A20% B80% C180% D20%或 180%【考点】一元二次方程的应用【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）=256，把相应数值代入即可求解第 9
13、页（共 26 页）【解答】解：设平均每次降价的百分率为 x，根据题意得：400（1x） 2=256解得：x=20%或 x=去），故选 A【点评】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x） 2=b8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用 A、B、C 表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为 a、b、c）画树状图展示所用 6 种等可能的结果数，再找出把三个袋子都放错位的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用 A、B、C 表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为 a、b、c）画树状图：共有 6 种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为 2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率= = 故选 C【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中第 10 页（共 26 页）选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式
