北师版5年级分饼教案

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1、第二课时第二课时 分饼（真分数和假分数）分饼（真分数和假分数） 教学目标：教学目标： 1、结合具体情境，使学生经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数” 、 “假 分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数” 、 “带分数” ，了解“假分数” 、 “带分 数”的关系。 2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能 探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。 3、能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。 教学重、难点：教学重、难点： 重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”和“带分 数”的意义。 难点：能正确读

2、写假分数、带分数，理解假分数、带分数的关系。 教法与学法：教法与学法： 教法：创设情境 观察讨论 引导探究 学法：观察思考 动手操作自主探索 教具学具：教具学具：1、教具：课件 2、学具：圆形纸片、剪刀 教学过程教学过程 一、创设情境一、创设情境 1、 师：同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？ （生汇报：“我喜欢猪八戒，因为他呆头呆脑，十分可爱。 ” “我喜欢沙僧，因为他很 实在。 ” “我喜欢孙悟空，因为他本领大，能除妖降魔。 ” “我喜欢唐僧，因为他是师傅。 ” “我喜欢猪八戒，因为他最听女孩子的话” 、 、 、 、 、 、 、 ） 师：唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多

3、困难，有些是他们自己解决，有些是观音菩 萨帮他们解决，今天，咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题。 揭示课题：分饼 2、师：先看悟空遇到的问题，悟空有 8 张一样大的饼（课件出现 8 张饼和悟空的头像） ， 平均分给师徒 4 人，每人分得多少张饼呢？（课件 2 张）你能用数学算式表示吗？（课件 出现算式）3、师：沙僧也遇到一个问题，把 1 张饼，平均分给师徒 4 人，怎么分呢？（ 张） （课41件出现 1 张饼和沙僧的头像以及“平均分”一块饼） 师小结（边说边操作）：把一张饼平均分成 4 份，折叠再折叠，每人分得 1 份，每份张。并贴上圆片。41师：沙僧也是这样分的， （课件动画再次呈现切成大

4、小一样的 4 份，每人 1 份） 师：现在八戒遇到了一道难题，把 3 张饼（幻灯出示 3 张饼） ，平均分给师徒 4 人，怎 么分呢？请同学们帮八戒想一想？（课件出现 3 张饼和八戒的头像）【创设一个接近学生爱好的动画情境，调动学生的兴趣；让学生帮唐僧师徒解决创设一个接近学生爱好的动画情境，调动学生的兴趣；让学生帮唐僧师徒解决“分饼分饼” 问题，激发学生求知欲；通过演示问题，激发学生求知欲；通过演示“平均分平均分” ，为后面的教学埋下伏笔，紧扣主题，为后面的教学埋下伏笔，紧扣主题。 】 二、探究新知二、探究新知 实践操作一实践操作一 师：我们用两种方法帮忙八戒解决问题，1、 请同学们拿出 3

5、张大小一样的圆形纸片代替 3 张饼，帮八戒分一分。 要求： （1） 以小组为单位。 （2）分法先在小组里说一说。 （3）选择自己喜欢的方法动手分一分。 2、 汇报成果。 师：哪个小组先来汇报你们的操作思考的过程？ （要求学生汇报时上台演示，边做边说）组 1：把一张饼平均分成 4 份，每人分得一张饼的，即张，然后再分第二张和第41 41三张，这样每个人共分得 3 个，就是张。41 43组 2：把 3 张饼叠在一起分，每人可分到 3 张饼的，合在一起就是张。41 43电脑显示教材的分法图。师：既然两种方法都可以得到，那么哪个小组刚才没有想到有这样的两种方法的，请43动手再尝试一下刚才介绍的方法。

6、【让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现 学习的自主性和主体性，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，并为下一个实践操作学习的自主性和主体性，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，并为下一个实践操作 活动作好铺垫。活动作好铺垫。 】 实践操作二实践操作二 1、师： 同学们，你们为猪八戒解决了难题，八戒高兴极了，因为他掌握了分饼的方法， 以后再不用为分饼而愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力了，到了傍 晚时分，猪八戒已化缘到 9 张饼，他高兴地往回走，走着走着，他突然又想到了一

7、个 问题：“9 张饼平均分给 4 个人，每人又分到多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才你 们教他的方法，不一会儿就解决了这个问题。 同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的圆 片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。 2、汇报交流。 师：哪个小组的同学愿意把你的分法让大家分享一下。组 1：按照第一种分法，一张一张地分，分得 9 个，是张。41 49组 2：按照第二种分法，9 张饼叠在一起分，分得 9 张的，就是张。41 49组 3：先分 8 张，每人分得 2 张，再分 1 张，每人再分得张，合起来就是 2 张又张。41 41师：

8、2 张又张，用分数怎么表示呢？先写整数 2，再写分数，分数紧挨着整数，分数41 41线要对齐整数中间，合起来就是，读作： 二又四分之一。412现在请同学们先齐读两遍，然后再写一写，看谁写得又快又美观。师： （指着两组圆片）与相等吗？学生结合具体情境认识。412493、师： 我们帮猪八戒解决了两个分饼的问题，得到了这些分数，观察一下分数的各部分， 它们有什么特点呢？与 1 相比，哪个大？把你的发现与同学们交流。 学生汇报交流，教师总结归纳。 （1）生回答：分子小于分母（师板书） 出示：真分数 （ 谁来说说还有哪些真分数？举例） （2）生回答：分子大于或等于分母（师板书） 出示：假分数 （ 谁来说

9、说还有哪些假分数？举例） （3）生回答：整数+真分数（师板书） 出示：带分数 （ 谁来说说还有哪些带分数？举例） 师：这三组分数分得结果和 1 张饼有什么关系呢？谁来回答，生边回答师边板书，得出： 真分数小于 1，假分数小于或等于 1，带分数大于 1。 （指着两个分数）同学们，两个分数 分得的结果相等，其实带分数是假分数的另一种表示形式）【运用知识的迁移，放手让学生说一说，把知识进一步巩固得以延伸。引导学生观察、发运用知识的迁移，放手让学生说一说，把知识进一步巩固得以延伸。引导学生观察、发 现、结合情境理解真分数、假分数带分数的特点现、结合情境理解真分数、假分数带分数的特点】 三、拓展练习三、

10、拓展练习 1、 教材第 42 页第 2 题。 以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。 学生独立完成，交流时，让学生找出分母是 7 的最小真分数和最大真分数，分母是 7 的最小假分数。 2、 教材第 42 页第 1 题。通过用假分数与带分数表示同一幅图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与带分数之间的关系。要引导学生看图，理解第一幅图中的 1是两部43分组成的。 学生独立完成，然后交流。 3、 3、教材第 42 页第 3 题。 让学生在里填假分数与带分数，从而理解分数的数序，并进一步感受假分数与整数、 带分数的关系。这里让学生根据“假分数”与“带分数”的意义来填，而不是根据“假

11、分 数”与“带分数”的互化方法来填。 【练习结合情境，既注重基础，又促进学生的发展，生动有趣，活跃了课堂气氛。练习结合情境，既注重基础，又促进学生的发展，生动有趣，活跃了课堂气氛。 】 四、课堂总结四、课堂总结 师：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？生 1：像， ，这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。21 41 32 43生 2：像，这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分23 33 45 49数。假分数大于或者等于 1。生 3：像，这些由整数部分和真分数部分合起来的数，叫做带分数。带分数是412431假分数的另一种表示形式。带分数大于 1。 师：同学们表现

12、不错，老师要将 6 个苹果平均奖励给上课的 48 位同学，你说怎样分呢？ 【将所学的知识进行拓展、延伸，将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，促进学生将所学的知识进行拓展、延伸，将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，促进学生 养成良好的问题意识、培养解决生活中问题的能力。养成良好的问题意识、培养解决生活中问题的能力。 】板书设计：板书设计： 真分数：分子比分母小 真分数1 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数1 带分数：由整数部分和真分数部分合起来的分数 带分数1 带分数是假分数的另一种表示形式 知识链接知识链接分母是 12 的最小真分数是，还是？为什么？120 121我认为

13、要解决“0/12 是不是真分数？”的问题，需从以下几个方面加以解释： 第一：0/12 是不是分数？ 上海教育出版社出版的小学数学教师手册第 86 页，关于“分数的基本概念”是这 样说的：“把单位1 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。如果把单位1平均分成 n 份，表示这样一份的数记作 ，读作 n 分之一；表示这样 m 份的数n1记作，读作 n 分之 m ，其中 m 叫做分子，n 叫做分母，中间的横线叫做分数线。nm叫做的分数单位。 n1 nm根据上述分数定义，在中，n0 ，n1，m0。对于 n=1 和 m=0，有如下的补充nm规定： 当 n=1 时， = = m 。 nm 1n当

14、 m=0 时， = = 0。 nm n0这样任何整数 m 都可以用分数表示了。 ” 1m这也就是说：整数可以看成是特殊的分数，分母是 1 的分数和分子是 0 分数，是一种 特殊的分数，它与我们课本上所定义的分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数）是不一样的。这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的，它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为不是分数，是因为他们不了120解分数的补充定义。 再者，根据分数与除法的关系也可以说明是分数。分数与除法的关系可以表示成120下面的形式：被除数除数 =被除数 / 除数 在整数除法中，除数不能是 0。在分数中分母也不能是

15、 0。用 a 表示被除数，b 表示除数，就是 a b = (b0) 。由此我们不难ba看出：在整数除法中，被除数可以为 0，这时表示成分数就是分子是 0 的分数，例如：012 = ，所以是分数。 120 120第二：是什么分数？ 120上海教育出版社出版的小学数学教师手册第 90 页说：“在分数的原始定义中，没有包含分子为 0 的情况，但根据分数与除法的关系，可类推出 0 a = （ a0） ，所以a0补充规定：= 0 ( a0) ，并称之为零分数。在小学里，对零分数一般不作专门介绍，a0它在分数减法运算中自然出现。 ”由此我们可以知道：分子是 0 的分数（比如）是一种120特殊的分数，它们叫

16、作零分数，这种分数一般不独立出现，多出现在分数减法计算的过 程中。 第三：属于分数中的哪一类？ 120分数可以分成真分数、假分数两类。假分数又可以分为两类：1、分子是分母的倍数 的 整数。2 、分子不是分母的倍数的 带分数（整数和真分数合成的数） 。通过上面的说明可以清楚的看出分数的分类情况，可是我们看不出 0/12 该属于分数 的哪一类。 通过上面的分析我们知道：在人类历史上，最初产生的分数是真分数，接着又产生了 假分数。假分数产生后，分数就有了系统的分类。而零分数是在分数减法的过程中出现 的，是通过分数的补充定义解释的，这时，为了不干扰分数分类的明确化，零分数就只有作为特殊分数，不参与分数的分类了。所以说，不参与分数的分类。 120第四：明确了不是真分数，有利于解决很多问题。 120第一个问题：分母是 12 的真分数有哪些？ 分母是 12 的真分数有：， 。一共有 11 个，不包括。