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1、第 1 页（共 28 页）2016 年福建省泉州市洛江区中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 21 分.）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答的一律得 0 算 23 的结果是（ ）A 5 B1 C1 D52下列计算正确的是（）Aa +2a=3a 2a3=a 3a=3 D （ a） 3=面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A B C D4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 差分别是 S 甲 2= 乙 2= 丙 2= 丁 2=本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D
2、丁5三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线 B角平分线 C高 D中位线6如图在菱形 ，对角线 D 交于点 O，下列说法错误的是（）AC BD C次函数 y=a（x+m ） 2+n 的图象如图，则一次函数 y=mx+n 的图象经过（）第 2 页（共 28 页）A二、三、四象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三象限二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）算 =9地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 千米，将 110000 用科学记数法表示为10分解因式：2x 28=11化简： + = 12不等式组 的解集是13如图，一个 60角的三角形纸片，剪
3、去这个 60角后，则1+2 的度数为 14如图所示，顶点是正方形网格的格点，则 值为15如图，在O 中，点 C 在圆周上，5，则度第 3 页（共 28 页）16将着点 C 顺时针方向旋转 50后得到ABC若A=40，B=110，则的度数是17如图，线段 长为 10 D 在 ，等边三角形，过点D 作 D，点 G 是 不与点 D 重合的一动点，作矩形 矩形对角线交点为 O，连接 B ，（1）度；（2）线段 最小值为、解答题（共 89 分）算：|3|+ 019先化简，再求值：（x 1） 2+x（x+2） ，其中 x= 20如图，B=证：E 第 4 页（共 28 页）21有三张正面分别标有数字：1，1
4、，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）若第一次抽出的数字为 x，第二次抽出的数字为 y，求点（x，y）落在双曲线 y= 上的概率22某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动 “放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图） ，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数
5、；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？23如图所示，等边三角形 置在平面直角坐标系中，已知 A（0，0） 、B（6 ，0） ，反比例函数的图象经过点 C（1）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边上平移 n 个单位，使点 B 恰好落在双曲线上，求 n 的值第 5 页（共 28 页）24某工厂生产的 A 种产品，它的成本是 2 元，售价是 3 元，年销量为 100 万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是 x（十万元） ，产品的年销量将是原销售量的 y 倍，且 y 是 x 的二次函
6、数，它们的关系如表：x（十万元） 0 1 2y 1 ）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元）与广告费 x（十万元的函数关系式） ；（3）如果投入的年广告费为 10 万元30 万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？25问题背景（1）如图，C 分别交 C 于 D，E 两点，过点 E 作 C 于点 F请按图示数据填空：四边形 面积 S=，面积 ，面积 探究发现（2）在（1）中，若 BF=a，FC=b ， 的距离为 h请证明 展迁移（3）如图，四个顶点在 三边上，若 、5、3，试利用（2）中的结论求面积第 6
7、页（共 28 页）26如图，已知抛物线 y=a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，0，点 D 的坐标为（0，3）（1）求 A、B、C 的坐标及 a 的值；（2）直线 l 经过点 D，与抛物线交于 M、N，若 M直线 l 的解析式；（3）过点 D 作直线 D，P 为直线 的一动点是否存在点 P，使值最大？若存在，求出此时 值；若不存在，请说明理由第 7 页（共 28 页）2016 年福建省泉州市洛江区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 21 分.）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答
8、题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答的一律得 0 算 23 的结果是（ ）A 5 B1 C1 D5【考点】有理数的减法【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和【解答】解：23=2+（3） =1故选 B2下列计算正确的是（）Aa +2a=3a 2a3=a 3a=3 D （ a） 3=点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、a 2a3=本选项正确；C、 a3a=
9、本选项错误；D、 （a） 3=本选项错误故选 B第 8 页（共 28 页）3下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】分别分析四个选项的左视图，从而得出是圆的几何体【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C、球的左视图是圆，符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选 C4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 差分别是 S 甲 2= 乙 2= 丙 2= 丁 2=本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大
10、小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断【解答】解：丙成绩最稳定，故选：C5三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线 B角平分线 C高 D中位线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分第 9 页（共 28 页）故选 A6如图在菱形 ，对角线 D 交于点 O，下列说法错误的是（）AC BD CC【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以 C，故 A 选项正确
11、；B、菱形的对角线不一定相等，故 B 选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，故 C 选项正确；D、菱形的对角线互相平分，C，故 D 选项正确故选：B7二次函数 y=a（x+m ） 2+n 的图象如图，则一次函数 y=mx+n 的图象经过（）A二、三、四象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三象限【考点】二次函数的性质；一次函数图象与系数的关系第 10 页（共 28 页）【分析】根据抛物线的顶点在第四象限，得出 n0，m0，即可得出一次函数y=mx+n 的图象经过二、三、四象限【解答】解：抛物线的顶点（m ，n）在第四象限，m0，n0，m0，一次函数 y=mx+n 的图象经过二、三、
12、四象限，故选 A二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）算 =5【考点】二次根式的乘除法【分析】依据二次根式的乘法和除法法则计算即可【解答】解：原式= =（ ） 2=5故答案为：59地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 千米，将 110000 用科学记数法表示为0 5【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：110000=0 5，故答案为：
13、0 510分解因式：2x 28=2（x+2） （x 2）第 11 页（共 28 页）【考点】因式分解分析】观察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案【解答】解：2x 28=2（x+2） （x 2） 11化简： + = 1【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式= =1，故答案为：112不等式组 的解集是 x 2【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解： ，由得，x ；由 得，x 1，故此不等式组的解集为： x2故答案为： x213如图，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，则1+2 的度数为240【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先求出三角形另外两个角的度数和，然后用四边形的内角和减去这两个角的度数和即为1+2 的度数第 12 页（共 28 页）【解答】解：由题意可得，1+2=360
