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1、第 1 页（共 32 页）2016年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：每题 3 分，共 45 分1已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（ 1，2） ，则这个函数的图象位于（）A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限2下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A对角线相等 B对角线互相平分C邻边互相垂直 D对角线互相垂直3随州市尚市“桃花节” 观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20万人次，2016 年约为 人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（）A20（ 1+2x）=1+x ） 2=20C 20（1+x） 2=20+
2、20（1+x）+20（1 +x） 2=张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（）A B C D5关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根，则锐角 等于（）A15 B30 C45 D606在 ，A、B、C 对边分别为 a、b 、c ，C=90，若，则 于（）A B C D7图中三视图对应的几何体是（）第 2 页（共 32 页）A B C D8如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点 P，在近岸取点Q 和 S，使点 P、Q、S 在一条直线上，且直线 河垂直，在过点 S 且与 a 上选择适当的点 T，过点 Q
3、且与 直的直线 b 的交点为R，如果 0m，20m，0m ，则荆河的宽度 （）A40m B120m C60m D180图，A=78，将图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A B C D10如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向，距离灯塔 40 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则海轮行驶的路程 （ ）海里第 3 页（共 32 页）A40+ 40 B80 C40+20 D8011已知点 A（x 1，y 1） 、 B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，若0x 1，则有（）A0 y 1y 2 B0y 2
4、y 1 Cy 20y 1 Dy 10y 212抛物线 y=x+m1 与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是（）Am 2 Bm2 C0m2 Dm 213已知二次函数 （a0）与一次函数 y2=kx+m（k0）的图象交于点 A（2，4） ，B（8 ，2） ，如图所示，则能使 y1y 2 成立的 x 的取值范围是（）Ax 2 Bx8 C2x 8 Dx2 或 x814如图，D 、E 分别是边 C 上的点，且 C，交于点 O，若 SS 1：25 ，则 S S比是（）第 4 页（共 32 页）A1 ：3 B1：4 C1：5 D1：2515二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=b
5、x+反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D二、填空题16如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0） ，D（3，0） ，点 O 是位似中心若 17如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 4，8，现将图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 值是18将抛物线 y=3（x4） 2+2 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，第 5 页（共 32 页）平移后抛物线的解析式是19如图，正方形 顶点 C、A 分别在 x 轴、y 轴上，菱形 对角线，若D=60， ，则点 D 的坐标是20如图，点 A 是反比例函数 （x0）图象上一点，过点 A 作 x 轴的平行线，
6、交反比例函数 （ x0）的图象于点 B，连接 B，若面积为 2，则 k 的值为21抛物线 y=bx+c（a0）图象的一部分如图所示，其对称轴为 x=2，与 1，0） ，有以下结论：；4a 2b+c0；4a +b=0抛物线与 x 轴的另一个交点是（ 5，0 ）若点（ 3，y 1） （6，y 2）都在抛物线上，则 y1y 2其中正确的是 （只填序号）三、解答题22计算：30+223某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、 “10 元”、 “20 元”和“30 元”的字样规定：第 6 页（共 32 页）顾客在本商场同一日内，每消费满
7、200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） ，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率24如图，某办公楼 后面有一建筑物 光线与地面的夹角是 22时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（ B，F，C 在一条直线上）（1）求办公楼 高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，
8、E 之间的距离（参考数据： ，25某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件已知该款童装每件成本价 40 元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？26如图，锐角三角形， 上的高，正方形 一边 C 上，顶点 E、H 分别在 C 上，已知 0D=30（1）求证：2）求这个正方形的边长与周长第 7 页（共 32 页）27如图，四边形 正方形，点 A 坐标为（0，1） ，点 B
9、坐标为（0，2） ，反比例函数 y= 的图象经过点 C，一次函数 y=ax+b 的图象经过 A、C 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点 P 是反比例函数图象上的一点，面积恰好等于正方形 P 点的坐标28如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4） ，B（1，0） ，C （5，0） ，其对称轴与 x 轴相交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 直线 下方的抛物线上，是否存在一点 N，使面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（
10、共 32 页）2016年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题 3 分，共 45 分1已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（ 1，2） ，则这个函数的图象位于（）A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据点 P 的坐标求出反比例函数的比例系数 k，再由反比例函数的性质即可得出结果【解答】解：反比例函数 y= 的图象经过点 P（ 1，2） ，2= k=20；函数的图象位于第二、四象限故选 C2下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A对角线相等 B对角线互相平分C邻边互相垂直 D对角线
11、互相垂直【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据菱形的性质与矩形的性质，可求得答案【解答】解：菱形的对角线互相平分且垂直，矩形的对角线相等且互相平分，第 9 页（共 32 页）菱形具有而矩形不一定具有的是两条对角线互相垂直故选：D3随州市尚市“桃花节” 观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20万人次，2016 年约为 人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（）A20（ 1+2x）=1+x ） 2=20C 20（1+x） 2=20+20（1+x）+20（1 +x） 2=点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设这两年观赏人数年均增长率为 x，根据 “2014 年
12、约为 20 万人次，2016 年约为 人次”，可得出方程【解答】解：设观赏人数年均增长率为 x，那么依题意得 20（1+x ） 2=选 C4三张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于 3 的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 有 2 种情况，两张卡片上的数字恰好都小于 3 概率= = 故选 A第 10 页（共 32 页
13、）5关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根，则锐角 等于（）A15 B30 C45 D60【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 ，再由 为锐角，即可得出结论【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根，= 44，解得：， 为锐角，=30故选 B6在 ，A、B、C 对边分别为 a、b 、c ，C=90，若，则 于（）A B C D【考点】互余两角三角函数的关系【分析】根据互余两角的三角函数的关系得出 可得出答案【解答】解：在 ，A、B、C 对边分别为 a、b 、c ，C=90，A+B=90，= ，故选 D第 11 页（共 32 页）7图中三视图对应的几何体是（）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此即可得出结
