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1、第 1 页（共 37 页）2016 年北京市房山区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为 61700000，这个数用科学记数法表示为（）A61710 5 B0 6C0 7D0 82实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是（）Ab Bd Ca D列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，那么向上一面的点数大于
2、 4 的概率为（）A B C D5如果一个正多边形的每个外角为 72，那么这个正多边形的边数为（）A5 B6 C7 D86如图，O 的直径，C、D 两点在O 上，如果C=40，那么度数为（）A40 B90 C80 D507国家气象局监测 2015 年某日 24 小时 值，其中 6 个时刻的数值如表：时刻 4 时 5 时 6 时 7 时 8 时 9 克立方米） 342 342 333 329 325 324则这组数据的中位数和平均数分别是（）第 2 页（共 37 页）A331；329；331；332 D333；3328函数 y=kxk 与 在同一坐标系中的大致图象是（）A BC D9在科技迅猛发
3、展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意义的问题下表是两种移动电话的计费方式：月使用费（元） 主叫限定时间（分钟）主叫超时费/（元/分）被叫方式一 58 150 费方式二 88 350 费若小明的爸爸每月打电话的时间在 300 分钟，请问选择哪种方式省钱（）A方式一 B方式二 C两种方式一样 D无法确定10如图，正方形 顶点 A（0， ），B（ ，0），顶点 C，D 位于第一象限，直线x=t，（0t ），将正方形 成两部分，设位于直线 l 左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数 S 与 t 的图象大致是（）A B C D第 3 页
4、（共 37 页）二、填空题（本大题共 18 分，每小题 3 分）：11分解因式 y 2+y=12如图，公园内有一小湖，为了测量湖边 B、C 两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个合适的 A 点，分别找到 C 的中点 D、E，若测得 长为 35 米，则 B、C 两点间的距离为米13随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价具体来说：乘车路程计价区段 010 1115 1620 对应票价（元） 2 3 4 另
5、外，一卡通普通卡刷卡实行 5 折优惠，学生卡刷卡实行 优惠一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是 6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是元14如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三个顶点均在格点上，则15阅读下面材料：第 4 页（共 37 页）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：已知：如图 1，C=90求作：0，B，B小芸的作图步骤如下：如图 2：（1）作线段 B；（2）过点 F 作 E 于点 F；（3）以点 E 为圆心、长为半径作弧，交射线 点 D，连接 以为所求作的直角三角形老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到 C”请回答：得到
6、 C 的依据是16如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点 O 出发，第一次跳跃到点 得点 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到点 得点 1关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 得点 2关于点 C 成中心对称；第四次跳跃到点 得点 3关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点得点 4关于点 B 成中心对称；照此规律重复下去，则点 ，点 第 5 页（共 37 页）三、解答题（本大题共 72 分，其中第 17，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29题 8 分）：17计算： 18已知 4a2a1=0求代
7、数式（3a+1）（3a1）a（a+2）1 的值19解不等式 x+16（x2）2，并把它的解集在数轴上表示出来20已知：如图，在，点 D、E 分别在边 C 上，且E=3，2求 长21为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为 9000 元，第二次捐款总额为 12000 元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多 50 人求该校第二次捐款的人数22已知：如图，长边 点 E，使 B，连接 D 和 点O，A，求证：四边形 矩形23当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学”的活动，这一活动倍受家长们的关注为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对“停课不停
8、学”的态度（态度分第 6 页（共 37 页）为：A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法24我们定义：关于 x 的一次函数 y=ax+b 与 y=bx+a 叫做一对交换函数，例如 y=3x+4 与 y=4x+3 就是一对交换函数（1）写出一次函数 y=2x+b 的交换函数（2）当 b2 时，写出（1）中两函数图象的交点的横坐标（3）如果（1）中两函数图象与 y 轴围成三角形的面积为 3，求 b 的值25在平面直角坐标
9、系 ，函数 y= （k0，x0）的图象如图所示已知此图象经过A（m，n），B（2，2）两点过点 B 作 BDy 轴于点 D，过点 A 作 ACx 轴于点 C， 于点 F一次函数 y=ax+b（a0）的图象经过点 A、D，与 x 轴的负半轴交于点 E（1）如果 a、b 的值；（2）如果 E，求 长26如图，C，以 直径的O 与 交于点 D，与 延长线相交于点 E，过点 D 作O 的切线交 点 F第 7 页（共 37 页）（1）求证：C；（2）如果 ，长为 2求O 的半径27如图，在平面直角坐标系 ，已知点 P（1，0），C（ 1，1），D（0，3），A，B 在 x 轴上，且 P 为 点，S 1（
10、1）求经过 A、D、B 三点的抛物线的表达式（2）把抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，得到一个新的图象 G，点 Q 在此新图象 G 上，且 SS求点 Q 坐标（3）若一个动点 M 自点 N（0，1）出发，先到达 x 轴上某点（设为点 E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点 F），最后运动到点 D，求使点 M 运动的总路程最短的点 E、点 F 的坐标28在，分0）（1）如图 1，当点 D 在 上时，若2，2，请直接写出 C 和 间的数量关系（2）如图 2，当点 D 在部，且0时，若50，直接写出 D 和 间的数量关系，并写出结论成立的思路若，0，请直接写出度数（用含 的式子表示）第
11、 8 页（共 37 页）29类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）如图 1，在四边形 添加一个条件使得四边形 “等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形她的猜想正确吗？请说明理由（3）如图 2，“等邻边四边形”，D，0，D 为对角线，试探究线段 D，间的数量关系，并证明你的结论第 9 页（共 37 页）2016 年北京市房山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，星同学在“百度”搜索
12、引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为 61700000，这个数用科学记数法表示为（）A61710 5 B0 6C0 7D0 8【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 61700000 用科学记数法表示为 07故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以
13、及 n 的值2实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是（）Ab Bd Ca Dc【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出实数 a，b，c，d 的取值范围，然后再根据倒数比较大小【解答】解：由数轴可得：a=3，2b1，0c1，d=4，故这四个数中，倒数最大的是 c，故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴判断出实数 a，b，c，d 的取值范围第 10 页（共 37 页）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确故选：D【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形
