鸡兔同笼问题_教案设计

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1、1鸡兔同笼鸡兔同笼教学设计教学设计执教：薛敏教学内容：教学内容：人教版六年级上册数学广角-鸡兔同笼 教学目标：教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。3、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或者方程解等方法。4在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 教学重点： 探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用“假设法”方程等方法解题。 教学难点： 明确此类数学问题的解题思路中的算理。 教学用具：电子白板教学过程教学过程一、开门见山，导入新课：同学们，今天，我们一起来

2、研究一个有趣的问题，请看屏幕。 二、展示情境，探究新知1、出示鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，从上面数上有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？提问：请全班同学齐读一遍题目？（学生读后）师：这就是今天我们所要研究的 “鸡兔同笼” （板书课题） 提问：题中都有哪些已知条件？（指名回答） 。从已知条件中你还能想到什 么？（重点关注隐性条件，就是鸡有两只脚，兔有四只脚） 2、猜一猜 那我们来猜一猜：笼子里会有几只鸡和几只兔呢？ 要知道他们猜得对不对，我们可以怎样进行验证？(数鸡的脚加兔的脚等不 等于 26 只。) 1、列表法列表法. 师：刚才我们是随意猜的，如果大家能把刚才的猜想按一定的

3、顺序列成表 格的形式，就可以找到答案了。 请各位同学试一试。 活动要求：1、独立制作表格并完成表格内容。2、在小组内交流制作思路。 展示不同类型并评议。 综合学生制作的表格，再在白板上画出表格2师：同学们的想法都很不错。 结合同学们刚才制作表格的特点，我们一起 来把它更加完整的展示出来。 （白板上画出表格并完成）（2）像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） （3）、你们觉得列表法解决鸡兔同笼问题好用吗？那如果现在笼子里鸡和兔的 只数有几百或几千只。你们觉得列表法还方便吗？师：看来，我们还有研究新方法的必要。除了列表法，还有其他方法吗？（肯定学生的想法

4、。）（二）、尝试用假设法我们一起先尝试用假设的方法来解决这个问题。继续来看这张表格：小组讨论：（1） 、观察表格，你发现了什么规律？预设：A、从左往右观察，兔子的只数增加一只，脚就增加 2 只。B、从右往左观察，鸡的只数每增加 1 只，脚就减少 2 只。（2）、为什么兔子是 4 只脚，而增加一只兔只增加 2 只脚呢？（3)、 观察表格中的第一列，8 和 0 是什么意思？（生答）（4）：第一列中全是鸡，为什么算出来的却是 5 只兔？指名回答。（ 预设：1、假设全是鸡师：我们先看表格中的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔， 也就是假设笼子里全是鸡）那笼子里是不是全是鸡呢

5、？（不是）那就是把什么 当什么来算了？把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么后果呢 /？（就会少算 2 条腿） 师：假设全是鸡一共是 16 只脚。实际有 26 只脚，这样笼子里就少了 10 只脚， 为什么会少 10 只脚？（主要让学生说出每只鸡比兔少 2 只脚），这 10 只脚是 谁的脚？几只兔的？） 师：根据你们的解题思路试着列算式，（请一个学生到电子白板上去板演。 ） 学生对着自己写的算式说思路： （假设笼子里全是鸡，就有 28=16 只脚，而笼子里实际有 26 只脚，这样就 少了 2616=10 只脚，需要把鸡换成兔，而 1 只兔比 1 只鸡多 2 只脚，这样就 有 10

6、2=5 只兔，鸡的只数就是 85=3 只了。） 师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。B、假设全是兔 师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么解决 这个问题？ 。 学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。（指名板演。） 师：(展示)这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。3生：假设笼子里全是兔，就有 48=32 只脚，这样比实际的脚数多了 3226=6 只脚，需要把兔换成鸡，1 只鸡比 1 只兔少 2 只脚，这多的 6 只脚就需要把 3 只兔换成 3 只鸡，这样就有 62=3 只鸡，也就知道有 83=5 只兔了。师：在猜测、列表的基础上，我们想到

7、了两种算术方法。回头看看这两种方法 的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们把这种方法叫做假设法。三、课堂小结我们今天用了猜测、列表、假设的方法解决了鸡兔同笼问题。你们还有其他的方法吗？我们下节课来研究用方程解决这类问题。四、巩固练习 其实鸡兔同笼问题在我国 1500 年前就出现在孙子算经中了，现在我们 就用学到的方法来解决一下孙子算经中的原题。（出示白板题）学生解答并集体讲评。五、延伸、应用鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题” ，你认为“龟鹤问题”与“鸡 兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡） 展示学生作业，并抽生说说思路。2.看来鸡兔同笼问题不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼” 问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到 的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？ 有哪些地方相似？（男生相当于“兔”，女生相当于“鸡”）学生独立完成， 集体讲评。 4、编一道“鸡兔同笼”的应用题。板书设计“鸡兔”同笼猜测法列表法假设法 假设全是鸡假设全是兔