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1、 第 1 页 共 6 页2011 年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数 学 (文科)2011.4 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则1,2,3,4U 2,3,4 ,1,2PQUPQ UA B. C. D. 1 2 1,22若将复数表示为， 是虚数单位)的形式,则的值为(1 2 )ii( ,abi a bRiabA2 B C2 D21213在等差数列中，若，则 na232aa456aa56aaA. B. C. D. 81012144已知函数，则22 ,0( )log,0xxf xx x (
2、1)f f A B C D21125. . 已知命题:函数的图像关于原点对称；:幂函数恒过定点.则psin()2yxq(1,1)A为假命题 B为真命题pq()pqC为真命题 D为真命题()pq ()()pq 6已知，则的最小值为1x 1 1yxxA. B. C. D. 122 237 已知的面积为，三边所对的角为，若，且ABC6, ,a b c, ,A B C4cos5A ，则的值为1bca A. B. C. D. 3456 8关于直线 ，及平面，下列命题中正确的是lmA若，则； B若，则；/lmI/lm/l/m/lmC若，则； D若，则l/l/lmlm9. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有
3、一个公共点，则的值221xy2yxaa 为A B C D1 41 23 4110. 如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数： 则中午 12 点时最接近的温度为sin()yAxBA B 26 Co27 Co第 2 页 共 6 页C D28 Co29 Co二、填空题: 必做题(1113 题) 选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)11. 设，满足约束条件 则的最xy1, , 0,xy yx y zxy2大值为 . 12. 某品牌平板电脑的采购商指导价为每台 2000 元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若一次采购 85
4、 台该平板电脑，则 元.S 13如下数表，为一组等式：123451,235,45615,7891034,11 1213141565,sssssL L L L L L L某学生根据上表猜测，老师回答正确，则 2 21(21)()nSnanbncabc 14.（坐标系与参数方程）（坐标系与参数方程）已知的方程为（为参数） ，则上的O2 2cos2 2sinxyO点到直线（ 为参数）的距离的最大值为 1 1xt yt t15.15.（几何证明选讲）（几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，PAOA直线交圆于两点，,，POO,B C2AC 120PABo则圆的面积为 O 三、解答题:本大题共 6 小题,
5、满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本题满分（本题满分 12 分）分） （第一问（第一问 5 分，第二问分，第二问 7 分）分） 已知平面直角坐标系上的三点、（） ，(0 1)A ，( 2 0)B ，(cos sin )C，(0, )且与共线.BAuu u rOCuuu r（1）求；tan（2）求的值.sin()4第 3 页 共 6 页17 （本题满分（本题满分 12 分）分） （第一问（第一问 5 分，第二问分，第二问 5 分，第三问分，第三问 2 分）分）为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小 学每年都要在体育教学中实施“体能素
6、质测试”，测试总成绩满分为分.根据广东省标100 准，体能素质测试成绩在之间为优秀;在之间为良好；在之间为85,10075,85)65,75)合格；在之间，体能素质为不合格.(0,60) 现从佛山市某校高一年级的 900 名学生中随机抽取 30 名学生的测试成绩如下: 65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为 优秀的学生人数； （2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共 900 名学
7、生中抽取 6 名学生，在上述抽取 的 6 名学生中任取 2 名，求恰好抽到 1 名体能素质为优秀的学生的概率； （3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短 评价. 第 4 页 共 6 页18 （本题满分（本题满分 14 分）分） （第一问（第一问 7 分，第二问分，第二问 7 分）分） 如图 1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一 个侧面全为等腰三角形的棱锥，图 2 是该几何体的主视图（1）求该几何体的体积；（2）证明：平面1DF 11PAF19 （本题满分（本题满分 14 分）分） （第一问（第一问 5 分，第二问分，第二问
8、9 分）分）已知椭圆过点，且离心率为.2222:1(0)xyCabab(0,1)3 2 （1）求椭圆的方程；C（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆,A BC:2 2l x xDP上异于的动点，直线分别交直线 于两点.C,A B,AP BPl,E F证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.PC| |DEDF第 5 页 共 6 页20 （本题满分（本题满分 14 分）分） （第一问（第一问 6 分，第二问分，第二问 8 分）分）已知函数.22( )(0)af xxxx（1）求函数的单调区间；( )f x（2）当时，若是函数图象上的两点，1 2a 112212( ,(),(,() (0)P
9、xf xQ xf xxx且存在实数，使得. 00x 21 0 21()()()f xf xfxxx证明：.210xxx21 （本题满分（本题满分 14 分）分） （第一问（第一问 4 分，第二问分，第二问 5 分，第三问分，第三问 5 分）分）已知数列、中，对任何正整数都有：na nbn1 1223 311(1) 21n nnnnaba ba baba bnL（1）若数列是首项为 和公比为的等比数列，求数列的通项公式； nb12na（2）若数列是等差数列，数列是否是等比数列？若是，请求出通项公式，na nb若不是，请说明理由；（3）求证：113 2niiiab第 6 页 共 6 页内部资料 仅
10、供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89
11、AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!
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14、pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8
