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1、免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学)2010 年普通高等学校招生全国统一考试（广东年普通高等学校招生全国统一考试（广东 A 卷）卷）数学（理科）数学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A=-21，B=02则集合 A B=（ ）xxxxA. -11 B. -21xxxxC. -22 D. 01xxxx1. D. | 21 |02 |01ABxxx
2、xxx II2.若复数 z1=1+i，z2=3-i，则 z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.32. A12(1) (3)1 3 1 1 (3 1)42zziiii 3若函数 f（x）=3x+3-x与 g（x）=3x-3-x的定义域均为 R，则Af（x）与 g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与 g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数3D()33( ), ()33( )xxxxfxf x gxg x 4. 已知为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若， 且与 2的等差中项na2312aaa4a7a为，则=5 4
3、5SA35 B.33 C.31 D.294C设的公比为，则由等比数列的性质知，即。naq231412aaa aa42a 由与 2的等差中项为知，即4a7a5 4475224aa7415151(2)(22)24244aa，即，即3741 8aqa1 2q 3 411128aa qa116a 5. “”是“一元二次方程”有实数解的1 4m 20xxmA充分非必要条件 B.充分必要条件免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学)C必要非充分条件 D.非充分
4、必要条件5A由知，20xxm211 4()024mx1 4m 6.如图 1， ABC 为三角形，/ / , 平面 ABC 且 3=AABBCCCCAA3 2BB=AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是CCA B C 6D7.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3.1)，且=0.6826，则 p（X4）=（ (24)PX）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15857B=0.3413，1(34)(24)2PXPX=0.5-0.3413=0.1587(4)0.5(24)P XPX8.为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装 5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每
5、个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为 5 秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A、 1205 秒 B.1200 秒 C.1195 秒 D.1190 秒8C.每次闪烁时间 5 秒，共 5120=600s，每两次闪烁之间的间隔为 5s，共5（120-1）=595s总共就有 600+595=1195s二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分（一）必做题（9-13 题）9. 函数
6、=lg(-2)的定义域是 .( )f xx9 (1,+) ，10x 1x 免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学)10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .ar br cr () (2 )cabrrr x10C，解得(0,0,1)caxvv() (2 )2(0,0,1) (1,2,1)2(1)2cabxx vvv2x 11.已知 a,b,c 分别是ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边，若 a
7、=1,b=, A+C=2B,则 sinC= .3111解：由 A+C=2B 及 A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，13 sinsin60Ao1sin2A ab60ABo30A o，.180180306090CABooooosinsin901C o12.已知圆心在 x 轴上，半径为的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O2的方程是 12设圆心为，则，解得22(5)5xy( ,0)(0)aa 22|2 0|5 12ar 5a 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量
8、分别为 x1xn(单位：吨)，根据图 2 所示的程序框图，若 n=2,且 x1，x2 分别为 1,2，则输出地结果 s 为 .13填3 21 1.5 1.5263 442s14、（几何证明选讲选做题）如图 3，AB，CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦，它们相交于 AB 的中点P，PD=，OAP=30，则 CP_.2 3a14因为点 P 是 AB 的中点，由垂径定理知，.9 8aOPAB在中，.由相交线定理知，Rt OPA3cos302BPAPaao，即，所以BP APCP DP332 223aaCPa9 8CPa免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全
9、免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学)15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 1）的两条直线 l1和 l2与轨迹 E 都只有一个交点，且,12ll求 h 的值。来源:学,科,网故，即。221(2)2yx 2 212xy（2）设，则由知，。1:lykxh12ll21:lyxhk 将代入得1:lykxh2 212xy免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学)，即，2
10、 2()12xkxh222(12)4220kxkhxh由与 E 只有一个交点知，即来源:学.科.网来源:学科网 ZXXK1l2222164(12)(22)0k hkh 。2212kh同理，由与 E 只有一个交点知，消去得，即，从2l2 2112hk 2h2 21kk21k 而，即。22123hk 3h 21 （本小题满分 14 分）设 A(),B()是平面直角坐标系 xOy 上的两点，先定义由点 A 到点 B 的一种11,x y22,xy折线距离 p(A,B)为.2121( , ) |P A Bxxyy当且仅当时等号成立，即三点共线时1212()()0,()()0xxxxyyyy, ,A B C等号成立.（2）当点 C(x, y) 同时满足P+P= P，P= P时，( ,)A C( , )C B( , )A B( ,)A C( , )C B点是线段的中点. ，即存在点满足条件。CAB1212,22xxyyxy1212(,)22xxyyC免费教育文稿网 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 全免费的数学教学资源网站 QQ 904007915 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学),
