《四川省成都七中育才学校2015届九年级(上)期中模拟考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中育才学校2015届九年级(上)期中模拟考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -成都七中育才学校 2015 届初三（上）期中模拟考试 数学试卷命题人：叶强 审题人：焦锐 陈英姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 已知函数，当函数值随的增大而减小时，的取值范围为（ ）2142yxxyxxA B C D1x 24x 1x 2x 2 抛物线与轴两交点之间的距离为（ ）2(5)(3)yxxx A8 B16 C5 D3 3 一台机器原价为 100 万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则与xyy 之间的函数关系为（ ）xA B C D2100(1)yx2100(1)yx2100yx2100yx
2、4 若为锐角，且，则为（ ）4cos5tanA B CD9 253 53 44 35 如果角为锐角，且，那么在（ ）1sin3A B C D030oo3045oo4560oo6090oo6 二次函数的图象与轴的关系是（ ）22(1)4yxmxmx A没有交点 B只有一个交点 C只有两个交点 D至少有一个交点7 小强从图 1 所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：2yaxbxc；，你认为其中正确信0c 0abc 0abc230ab40cb 息的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8 抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后得到抛物线，2yxbxc221yxx
3、 则（ ） A，;B，;C， D，6b 12c 8b 14c 6b 12c 8b 14c 9 如图 2，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边平行于坐标轴，点在反比例函ABCDBDC数的图象上，若点的坐标为（，） ，则的值为（ ）kyxA22kA B2 C3 D4210二次函数的图象如图 3 所示，则的取值范围是（ ）22(3)ymxmxmmA B C D3m 3m 0m - 2 -211图 1xyOBACDOxy图 2图 3Oxy 1二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11一元二次方程有两个不相等的实数根的的取值范围是 。2250kxxk12抛物线的开口向
4、，顶点坐标为 ，对称轴为 2(1)(2)yxx。13如图 4 所示，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，则243yxxxAByC的面积为 。ABC14如图 5，是二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出2 1yaxbxc2ymxn时的取值范围： 。12yyx15如图 6，已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数22yxx 1xa yx的取值范围是 。a三、解答题：（共三、解答题：（共 50 分）分） 16（10 分） （1）解方程：； （2）计算：(1)22xxx；101(tan30 )|2 | (2)21 o题号12345678910答案OxyABC图 4Oxy21图 5Oxy12112
5、1图 - 3 -17（10 分）如图 7 所示，二次函数（）的图象与轴交于、两点，2yaxbxc0a xAB与轴交于点（0，2） ，若，试求：（1）、两点的坐标；yC90ACBo5BC AB（2）二次函数的表达式。18（10 分）放风筝是大家喜爱的一种运动。星期天的上午小明在大洲广场上放风筝。如图 8 他 在处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了处。此时风筝线与水平ADAD线的夹角为，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离处 7 米的处，此时30oAB风筝线与水平线的夹角为。已知点、在同一直线上，。请你BD45oABC90ACDo求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少？（本
6、题中风筝线均视为线段，21.414，最后结果精确到 1 米）31.732OxyB1AC图 7ABCD30o45o图 - 4 -19（10 分）如图 9，已知一次函数的图象交反比例函数（）的图象ykxb42myx0x 于、两点，交轴于点。ABxC（1）求得取值范围；m（2）若点的坐标是（2，） ，且，求的值和一次函数的的解析式；A41 3BC ABm（3）根据函数图象判断，当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。xABC Oxy2 4图 - 5 -20（10 分）如图 10，在梯形中，是腰上一点，ABCD10ADBC4tan3DEAD且。:1:3AE ED （1）当时，求梯形的面积；:1:3
7、AB CD ABCD（2）当时，求线段的长；ABEBCE BE（3）当是直角三角形时，求边的长。BCEABABCDE图 - 6 -B 卷（共卷（共 50 分）分）一、填空题：（每小题一、填空题：（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）21已知和是方程的两根，则 。mn22530xx11 mn22在中，点在边所在的直线上，且，过点作ABC6AB 9AC DAB2AD D 交边所在直线于点，则的长为 。DEBCACECE23如图 11，、是函数（）在第一象限图象上的两个点，、是函数ABkyx1k CD（）上的两点，轴，若，则的面积是 1yx0x ACBDxACmBDCOD。24如图 12，在平面
8、直角坐标系中有一边长为 1 的正方形，边、分别在、轴OABCOAOCxy上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形OB11OBBC，照此规律作下去，则点的坐标为 。122OB B C2014B25如图 13，在中，点为的中点，绕点RtABCABACDBC90MDNoMDN旋转，、分别与边、交于、两点。下列结论：DDMDNABACEF；2()2BECFBC1 4AEFABCSSAEDFSAD EFg四边形ADEF与可能互相平分。ADEF 其中，正确的结论是 （填序号） 。ABCB1C1C2C3B3B2图 12yxABCDOxy图 - 7 -二、解答题：（共二、解答题：（共
9、30 分）分） 26某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的帮助下投资销 售一种进价为每件 20 元的护眼台灯。销售过程中发现，每 月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地yx看作一次函数：。10500yx（1）黑色李明每月获得利润为（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？W（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利 润不低于 2000 元，那么他没有的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）27如图 14，是边长为 1 的正方形对角线上一动点（与、不重
10、合） ，点在PABCDACPACE 射线上，且。BCPEPB（1）求证：，且。PEPDPEPD（2）设，的面积为，求出与的函数关系式，并写出的取值范围；APxPBEyyxx当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值。xyAEBDCFNM图 13ABCDEP图 - 8 -28矩形在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为（0，0） 、（0，3） 、OBCDOB（，0） ，直线交轴于点（1，0） 。D2ABxA（1）求直线的解析式；AB（2）求过、三点的抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；ABCE（3）过点作轴的平行线交于点，将直线沿轴向右平移 2 个单位，与轴ExEFABFABxx交于点，与交于点，请问：过、三点的抛物线上是否存在点，使GEFHABCP，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。3 4PAGPEHSAPABEFCDOGH图 15
