中考数学真题分类汇编150套专题十六一次函数

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1、一、选择题一、选择题 1 1（2010 安徽蚌埠）安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像（收支差额=yx 车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格， 减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如 图所示）则A反映了建议（2），反映了建议（1） B反映了建议（1），反映了建议 （2） C反映了建议（1），反映了建议（2） D反映了建议（1），反映了建议 （2） 【答案】B 2 2（2010 安徽省中中考安徽省中中考） 甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度

2、分别为 4和 6，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同sm/sm/时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时)(my间的函数图象是)(st（ ）【答案】C 3 3（1010 湖南益阳）湖南益阳）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道 的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是xy B C D【答案答案】A】AA11 xyOA11 xyOy11 xOA A11 xyO 火车隧道oyxoyxoyxoyx2图4 4（2010 台湾）台湾） 如图(十七)，在同一直在线，甲自 A 点开始追赶等速度前进的乙，且图(十八)长示两人距离

3、与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5 公尺，则经过 40 秒，甲自 A 点移动多少公尺？(A) 60(B) 61.8(C) 67.2(D) 69 。甲乙A 9 公尺 甲图(十七)時間(秒)010 20 30 40 50 图(十八)369甲 與 乙 距 離 公 尺()0【答案】C 5 5（20102010 浙江绍兴）浙江绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的 路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )第 7 题图A.摩托车比汽车晚到 1 h B. A,B 两地的路程为 20 km C.摩托车的速度为 45 km/h D.汽车的速度为 60

4、km/h 【答案】C 6 6（2010 重庆）重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打 了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数yx 关系的大致图象是（ ）A B C DxyOxyOxyOOyx【答案】C 7 7（2010 江苏连云港）江苏连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费 为 y2元，若 y1、y2与 x 之间的函数关系如图所示，其中 x0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）第 8 题1000 2000 3

5、000x(km)100020003000y(元)y1 y2A当月用车路程为 2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B当月用车路程为 2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 【答案答案】D 8 8（20102010 鄂尔多斯鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了 A、B 两种方案的通讯费用 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是A.若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元 B.若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A

6、方案便宜 C.若通讯费用为了 60 元，则方案比 A 方案的通话时间多 D.若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分【答案】D 9 9（2010 天门、潜江、仙桃）天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加 学习.图中 l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S(km)随时间 t(分)变化的 函数图象.以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙 走了 8km 后遇到甲；乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个【答案】C 二、填空题二、填空

7、题1 1（2010 年上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函 数关系如图 3 所示 当时 0x1，y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2 时，y 关于 x 的函数解析式为_.【答案】y=100x40O12160图 3三、解答题三、解答题 1 1（1010 湖南益阳）湖南益阳）我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6.某时刻，益阳地面 温度为 20，设高出地面千米处的温度为.xy (1)写出与之间的函数关系式；yx (2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内

8、仪表显示飞机外面的温度为-34，求 飞机离地面的高度为多少千米? 2 2（2010 江苏南京江苏南京）（8 分）甲车从 A 地出发以 60km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5 小 时后，乙车也从 A 地出发，以 80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发 后几小时追上甲车。 请建立一次函数关系解决上述问题。 3 3（20102010 辽宁丹东市辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支） （1）分别写出

9、两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关 系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；x （3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济 4 4（2010 四川凉山）四川凉山）下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线路高速公路108 国道路程185 千米250 千米过路费120 千米0 元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米/小时，在 108 国道上行驶的平均 速度为 50 千米/小时，则小车走高速公路比走 108 国道节省多少时间？ （2）若小车每小时的耗油量为升，汽油价格为 7 元/升。问为何

10、值时，走哪条xx 线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费） （3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计， 得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算 10 小时年 俄内这五类小车走高速公路比走 108 国道节省了多少升汽油？（以上结果均保 留两个有效数字）5 5（2010 浙江宁波）浙江宁波）小聪和小明沿同一条 路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资 料，学校与天一阁的路程是 4 千米. 小聪 骑自行车，小明步行，当小聪从原路回 到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折 线 O-A-B-C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s(千米)与所经过的

11、时间 t(分钟)之 间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系式；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?6 6（20102010 浙江台州市）浙江台州市）A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城， 甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时） 之间的函数图象 （1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2

12、）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度汽油 (升/千米)0.260.281000.302000.320.341002003004005000车辆数100500第 23 题图500(第 23 题)ABDC2t(分钟)Os(千米)4154530小聪 小明 x/小时y/千米600146OFECD（第 20 题）7 7（20102010 福建德化）福建德化）（9 分）如图,在ABC中，90 ,CPo为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若 10,8ABAC，设AP的长为x，四边形PECB周长为y（1）求证：APEACB； （2）写出y与x的函数关系

13、式，并在直角坐标系中画出图象PECBA8 8（2010 浙江衢州）浙江衢州）(本题 10 分)小刚上午 7：30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时 10 分钟，到达学校的时间是 7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100 米用了 150 步 (1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间 的路程分别是多少米？ (2) 下午 4：00，小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家， 在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110 米/分的速度回家，中途 没有再停留

14、问： 小刚到家的时间是下午几时？ 小刚回家过程中，离家的路程 s(米)与时间 t(分)之间的函数关系如图，请写出 点 B 的坐标，并求出线段 CD 所在直线的函数解析式t(分)Os(米) ABCD9 9（2010 湖南邵阳）为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户 每月用水量不超过 5 吨的部分，自来水公司按每吨 2 元收费；超过 5 吨的部分，按每吨 2.6 元收费。设某用户月用水量 x 吨，自来水公司的应收水费为 y 元。 （1）试写出 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式； （2）该户今年 5 月份的用水量为 8 吨，自来水公司应收水费多少元？ 1010（2010 重庆

15、綦江县）“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路 A 处加满油后，以每小时 60 千米的 速度匀速行驶，前往与 A 处相距 360 千米的灾区 B 处下表记录的是货车一次加满油后油 箱内余油量 y（升）与行驶时间 x（时）之间关系：行驶时间 x（时）01234余油量 y（升）150120906030（1）请你用学过的函数中的一种建立 y 与 x 之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由； （不要求写出自变量的取值范围） （2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶 4 小时后到达 C 处，C 的 前方 12 千米的 D 处有一加油站，那么在 D 处至少加多少升油，才能使货车到达灾区 B 处 卸去货物后能顺利返回 D 处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不 少于 10 升） 1111（2010 山东临沂）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地AB 相距 10 千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班