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1、第三单元第三单元 比例比例一、教学内容：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义；比例的应用。二、教学目标：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。第一
2、课时教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：旧知铺垫1什么是比？一辆汽车 5 小时行驶 300 千米，写出路程与时间的比，并化简。2.求下面各比的比值。12：16 43：814.5：2.7 10：6二、探索新知1教学例 1。（1）实物投影呈现课文情境图。 （不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3） （指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？操场上的国旗的长
3、和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=23两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6 . 1 4 . 2=4060(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。2.做一做。完成课文“做一做”第 1 题、第 2 题。三、巩固练习完成课文练习六第 13 题。四、作业第二课时教学内容：比例的基本性质教学目标：1.使学生进一步理解比例的意义
4、，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：旧知铺垫什么叫做比例？应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25 和 0.2:0.4 51:21和 5:243:85和85:430.2: 54和 1:4二、探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比
5、例中的外项和内项。如：31：61=41： 81外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生独立探索其中的规律。与同学交流你的发现。汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是 2.440=96两个内项的积是 1.660=96外项的积等于内项的积。举例说明，检验发现。如：54:0.5=1.2:43两个外项的积是5443=0.6两个内项的积是 0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：6 . 1 4 . 2=40602440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的
6、积，这叫做比例的基本性质。填一填。（1）5 . 0 4=2 . 0 6 . 1（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=210做一做。完成课文中的“做一做” 。课堂小结三、巩固练习完成课文练习六第 46 题。四作业第三课时教学内容：解比例教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、旧知铺垫什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10 和 3.6:4 10
7、00:0.2 和 10:0.00231:41和61:8154和307二探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例 2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。10:1:101实际高度或模型高度实际的高度模型的高度指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？教学例 3。解比例5 . 2 5 . 1=X6过程要求：学生独立练习，求出未知项
8、。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56X=5 . 1 65 . 2X=104.做一做。5课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三巩固练习。完成课文练习六的第 713 题。四作业：第四课时教学内容：成正比例的量教学目标:使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一
9、些这样的例子吗？2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知教学例 1出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是 252。教师：体积与高度的比值一定。说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。用字母表示。如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值（一定） ，比例关系可以用正的式子表示：)(一定KXY想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。教学例 2。出示表格（见书）依据下表中的
10、数据描点。 （见书）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。看图回答问题。你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。做一做。课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第 15 题。第五课时教学内容：成反比例的量教学目标：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。举例说明。揭示课题。板书课题：成反比例的量二探索新知教学例 3。出示课文例题情境图。问
11、：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。问：你有什么发现？教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。用字母表示。如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的乘积（一定） ，反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比
12、例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第 611 题。第六课时教学内容：练习课（一）教学目标：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学过程：一基础练习填一填，说一说。每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？木瓜的总个数
13、一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。2.问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：学生独立思考，尝试归纳。同学之间互相交流，学会表达。全班交流。使学生明确几个要点：正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也
14、相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。二、综合练习第七课时教学内容：练习课（二）教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：一复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。中国儿童报的订数和钱数。二引导练习这节课我们要通过比较弄清成正
15、、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。说一说。提问：从表 1 中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表 2 中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度时间=路程速度时间路程时间速度路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下
16、：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式XY=K（一定）小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、作业第八课时教学内容：比例尺教学目标：使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：一揭示课题出示地图。 （挂图）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。教师说明比例尺的作用。板书课题：比例尺。二探索新知什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离数值比例尺。出示课文插图。找到“比例尺 1：100
