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1、1高一数学 编号：SX-01-142.2.22.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质导学案导学案撰稿撰稿: :邱宗锐邱宗锐 审核审核: : 高一数学组高一数学组 编写时间编写时间:2014.10.20:2014.10.20 姓名姓名: : 班级班级: : 组别组别: : 组名组名: : 【学习目标学习目标】 1理解对数函数的概念. 2通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质. 3知道指数函数与对数函数互为反函数 【重点难点重点难点】 重点:对数函数的图象和性质. 难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质. 【知识链接知识链接】1研究指数函数图像和性质
2、的方法. 2对数的运算. 【学习过程学习过程】 阅读课本 70 页到 71 页的内容，尝试回答以下问题：知识点知识点 1:对数函数的定义对数函数的定义 问题 1请回答对数函数的定义，并注明定义域.问题 2根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数？ ) 1(log2xyxy4log23log31xy xy3logxy21logxy21log1知识点知识点 2:对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质 问题 1你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题 2在同一坐标系中画出函数和的图象.xy2logxy21log问题 3观察上述两个函数图像，它们的定义域、值
3、域、单调性分别有何特征？2问题 4根据问题 3，由特殊到一般，你能归纳出对数函数的哪)0, 0(logaaxya且些性质？10 a1a图 像定义域值 域过定点过定点 ，即时，1x0y函数值的变化当时， 10 x当时， 1x当时， 1x当时， 10 x当时， 1x当时， 1x单调性是()上的 , 0是()上的 , 0性质对称性函数和的图象关于 对称.xyalogxya1log阅读课本 73 页的内容，尝试回答以下问题：知识点知识点 3:对数比较大小对数比较大小 问题 1试比较下列各组数中两个值的大小.（1）, （2）5 . 3log28log25 . 4log, 4log21 21（3）, （4
4、）与1 . 5loga7 . 5loga8log77log8问题 2请归纳比较对数大小的方法. 如果两对数的底数相同，则由 . 如果两对数的底数和真数均不相同，则 .3知识点知识点 4: 指数函数与对数函数互为反函数指数函数与对数函数互为反函数问题 1如何由 求出？xy2x问题 2函数与函数是否互为反函数？为什么？xy2xy2log【基础达标基础达标】A1已知函数是对数函数，求的值.xayalog) 1(2aB2、求下列函数的定义域 )54(log2 2xxy)34(log5 . 0x)32lg(422 xxxC3函数恒过一定点，这个点的坐标是 .xyalog函数恒过一定点，这个点的坐标是 .)2(logxya函数恒过一定点，这个点的坐标是 .3)2(logxyaD4已知下列不等式，比较正数、的大小.mn（1） （2）nm33loglognm3 . 03 . 0loglog（3）nmaaloglog4【小结小结】 1对数函数的概念： 2对数函数的图象与性质： 3对数比较大小的方法：【当堂检测当堂检测】A1已知对数函数的图像经过点（9，2） ，试求的解析式.)(xfy )(xf【课后反思课后反思】
