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1、腔体滤波器功率容量分析和应用腔体滤波器功率容量分析和应用1气体击穿现象气体击穿现象任何气体都由原子和分子组成，它们都是中性粒子。而且，由于宇宙射线电离或其他现象（例如光电效应） ，气体里面都会存在少量的电子和带电粒子（离子1） 。由于电场作用，气体中的电子和带电粒子会沿电场方向加速运动，与路径上的中性粒子或容器边沿发生碰撞。其中电子碰撞起主要作用。离子越重，加速越慢，则碰撞机会越少，因此碰撞中远不及电子赋予的能量。1.1粒子碰撞粒子碰撞根据空气动力学经典理论（布朗运动：分子永不停息地做无规则的运动。 ） ，气体中的电子、原子、分子、离子可以视为随机状态下小范围自由运动的刚性小球，且这些球之间有
2、相互碰撞。呈现出碰撞的类型有两种：弹性碰撞和非弹性碰撞。1)在弹性碰撞中，电子或离子从原子中弹出，只和原子交换能量，而不改变原子的状态。转移给靶原子的能量不能激发靶原子内的电子时，所转移的能量就使靶原子作为整体而反冲。2)非弹性碰撞中，电子的能量足够高，它们消耗自身的能量改变原子内部的状态。碰撞后被激发的原子通常会很快回到它的基态能级，原子得到的能量会被辐射出来。如果电场足够高，一些电子在碰撞中就会从原子电离出其他电子，产生二次电子和正离子。1.2扩散扩散在气体媒质中，粒子浓度或速度的梯度会导致沿梯度降低方向产生粒子流，这个粒子流称为扩散。在电离气体中，电子被原子和分子沿外加电场的方向散射，散
3、射的电子被气体容器表面吸收。这些电子的损失被认为是扩散作用的结果。虽然扩散的主要因素是电子的自由扩散，但扩散速率取决于电子浓度、场梯度、电子产生率、几何特征、尺寸及容器的表面条件等。此外，扩散速率还依赖于电子和离子的相互作用。1.3吸附效应吸附效应电子可能被吸附在气体的中性粒子上。一旦被吸附，被吸附的电子在离子化过程中不会再发挥任何作用，这是因为中性粒子的重量是电子的 2000 倍以上。因此，中性粒子的速度比自由电子慢得多，它与失去的电子等价。必须注意，这里失去的电子和扩散过程中的不一样，扩散过程的电子运动是场作用的结果。不同的气体条件下，吸附率的变化与氧成分的含量高低有关。吸附过程由气体的原
4、子和分子的特性控制。1 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子使其达到最外层电子数为 8 个或 2 个（氦原子）或没有电子（四中子）的稳定结构。这一过程称为电离。电离过程所需或放出的能量称为电离能。当原子得到一个或几个电子时，质子数小于核外电子数，从而带负电荷，称为阴离子。当原子失去一个或几个电子时，质子数大于核外电子数，从而带正电荷，称为阳离子。1.4气体击穿气体击穿当电场在持续一段时间内足够强时，弹性碰撞和非弹性碰撞频繁发生，产生电子的比率将大于扩散和再次合并导致失去电子的比率。过量的电子产出率只需要略比失去电子的比率大，就会导致电子浓度急速上升。当电子浓度足够高时，气
5、体变得导电发生击穿。2滤波器功率容量滤波器功率容量2.1影响功率容量的因素影响功率容量的因素滤波器的极限功率容量主要受空气击穿现象限制。产生放电现象又要受空气击穿场强、腔体结构、腔体 Q 值、滤波器拓扑结构和滤波器相对带宽等因素影响。其中，1.工作环境决定击穿场强 Ep。2.腔体结构决定腔体中最大场强值和腔体 Q 值；3.滤波器拓扑结构决定额定输入功率状态下，各腔体的能量分布。滤波器输入功率越高，内部场强越大，当内部电场强度超过击穿场强时，将引起气体电离导通，形成短路，大功率在内部释放，产生的热量同时使得空气温度升高，加速气体的电离，形成恶性循环。对于镀银的同轴腔滤波器来说，热量使得表面温度升
6、高，导致镀银层迅速氧化，形成氧化银黑点。2.2空气的击穿场强空气的击穿场强空气的击穿场强 Ep受多方面因素的影响：1.大气的压强 P;2.有效的扩散路径长度 Leff；3.电场脉冲的宽度p；4.空气湿度；5.水蒸气中盐分的含量；6.气体成分等等。其中，击穿场强（V/m）主要和温度（） 、气压（Atm） 、峰值功率持续时间pEeTaP（s） 、频率（Hz） ，有效距离（cm，2 倍间隙）密切相关。公式* peffLMERGEFORMAT (2.2.2)和公式* MERGEFORMAT (2.2.3)分别描述了气压（Atm）与温aP度（）和高度 H（m）的关系。eT* 31 261624 2221
7、02037516.4 10p ceffpEpvp Lp MERGEFORMAT (2.2.1)式中，* MERGEFORMAT (2.2.2)9273 760 2735 10a ecpPTvp * MERGEFORMAT (2.2.3)5.256 144401.5aHP在高气压环境下，即高于 1/10 的大气压环境（76 Torr）或更高的情况下，击穿电场强度与频率、扩散特征长度无关，可以表示为* MERGEFORMAT (2.2.4)30V/pEcmTorrp在标准大气压 760 Torr 的情况下，空气击穿电场强度 Ep为* MERGEFORMAT (2.2.5)30 76022.8/pE
8、kVcm可以看出，击穿门限电压远小于常用值 29kV/cm。2.3最大场强的仿真分析最大场强的仿真分析滤波器最大场强的仿真有两个途径：一是通过滤波器的模型综合，结构尺寸综合获得整个滤波器的精确尺寸，把滤波器的整个结构模型放入电磁仿真软件（HFSS，CST 等）去仿真，分析得到内部最大场强，HFSS 缺省的输入功率是 1 瓦，这种分析方法称作整体模型分析法。该方法直接准确，对于小模型的滤波器比较适用，比如单个谐振腔的滤波器，对于复杂的多腔滤波器来说，一方面准确的结构尺寸模型很难获得，另一方面 HFSS 仿真处理能力有限，复杂模型仿真精度低，花费时间长而得不到精确的结果，所以该方法通常不使用。二是
9、电路模型等效法，先通过滤波器的电路模型，分析输入功率 1 瓦时各个谐振腔的功率（储能和谐振频率乘积） ，再使用电磁仿真软件分析单个谐振腔的谐振频率、储能和最大场强，对比最大场强和击穿场强，得到单个谐振腔的最大功率。由于使用了等效的滤波器电路模型，以及只仿真了单个腔的结构模型，所以仿真结果上存在一定的偏差，通过后面的分析和试验验证，这种方法是快捷且行之有效的。单个谐振腔的最大场强获取有本征模仿真法和单谐振腔滤波器仿真法，下面分别详细介绍。2.3.1单腔本征模仿真单腔本征模仿真这里以 HFSS 为例，介绍单腔本征模仿真法分析单个谐振腔的功率容量。仿真模型如下图所示，方腔 40（W）40（W）28（
10、H） 。谐振杆尺寸 1424，谐振盘尺寸302，谐振杆内孔尺寸 1215，调谐螺钉 610，顶部帽和上盖板间距是 2，调谐螺钉和谐振盘边缘倒角 1，所有尺寸单位是 mm。谐振腔对称性，这里只仿真一半结构，对称面设为对称 H 面边界条件。图1 本征模法单个谐振腔HFSS仿真模型根据电磁理论，谐振腔的储能为：* MERGEFORMAT (2.3.1)2 00.5 VWE dV谐振腔内部的最大场强和储能使用“Field Calculator”工具计算，结果如下，由于这里只仿真了一半结构，因此谐振腔储能应是仿真值的两倍。仿真得到的谐振频率为 934.85MHz。假设击穿场强为 3000000V/m，单
11、个谐振腔的功率容量为：* MERGEFORMAT 226 61923 106.28 934.8 108.33 100.4532214 ()bmEPfWEkW (2.3.2)2.3.2单腔滤波器仿真法单腔滤波器仿真法HFSS 仿真模型如下，腔体尺寸和前面相同，同轴端口的内径和外径分别是 3mm 和7mm，端口中心的高度是 8mm。图2 单腔滤波器法HFSS仿真模型该滤波器的传输响应仿真结果如下：800.00850.00900.00950.001000.00 1050.00 1100.00 1150.00 1200.00Freq MHz-15.00-10.00-5.000.00dB(S(WaveP
12、ort1,WavePort2)Ansoft Corporationcavity2XY Plot 1Curve Info dB(S(WavePort1,WavePort2) Setup1 : Sweep1图3 单腔滤波器的传输响应由该曲线可以分析得到，滤波器的单腔谐振频率为 973.34MHz，有载品质因子 Qe为21.11。由于只仿真了对称的一半结构，端口源的功率只有一半，因此在 HFSS 源设置中，“Scaling Factor”设为 0.5，如下图所示。重新设置 Setup 中的分析频率为 973.34MHz，完成后在“Field Calculator”工具中计算最大场强，由于滤波器中电场
13、的幅度随着输入信号的相位变化而变化，以及端口输入信号的相位具有不确定性，这里需要分析复电场的幅度，最大场强为 30980V/m。假设击穿场强为 3000000V/m，则谐振腔的功率容量为：* 22300000021.11198 ()30980b e mEPQkWEMERGEFORMAT (2.3.3)2.4滤波器极限功率计算滤波器极限功率计算在谐振器中某一点电场强度的平方与储存在腔体中能量成正比。比例系数不随腔体中储能大小变化。谐振器中的电场是不均匀的。击穿现象是从腔体中电场强度超过击穿场强的某一点开始，空气电离以后成为等离子体。出现等离子体将破坏原来的场结构，使击穿点附近的电场更强。因此，击
14、穿现象在击穿点附近迅速扩散。直到击穿产生的等离子体把击穿点与外壳导通，击穿现象结束。未击穿前，电场强度的分布与激励功率无关（即：激励功率的大小不改变场分布） 。谐振腔的固有品质因数定义为谐振腔处于谐振状态时，腔内的总储能与一个周期内腔体的损耗之比：* MERGEFORMAT (2.3.4)002ssWWQWP其中，的 W 表示谐振器的总的储能，Ws表示谐振腔在一个周期中的能量损耗，Ps表示一个周期内谐振腔的平均功率损耗。对于储能 W 来说，是电场储能与磁场储能的总和：* MERGEFORMAT (2.3.5)emWWW由于谐振腔内电磁场以纯驻波的形式存在，电场和磁场之间有的相位差，这就是说，2
15、/当腔内电场在某一时刻达到最大值时，磁场将为零，而电场最大，经过四分之一个周期后，电场达到最大值，磁场为零。因此，储能的表达式又可以写成：* MERGEFORMAT (2.3.6)2 ,max1 2evWWE dv* MERGEFORMAT (2.3.7)2 ,max1 2mvWWH dv通过式* MERGEFORMAT (2.3.4)，又可以得到储能与平均功耗之间的关系：* MERGEFORMAT (2.3.8)00sWPQ在具体的腔体结构中，电场的分布是与腔体的结构存在关系的。将电场的分布表示为如下形式：* MERGEFORMAT (2.3.9)max( , , )EEf x y zrr其
16、中为电场的最大值，为一个分布函数，表征电场的分布特性，maxE),(zyxfr=1。上式中的会随着激励功率的增加而改变，而不会随激励功),(zyxfrmaxE),(zyxfr率的增加而变化。将式* MERGEFORMAT (2.3.9)代入式* MERGEFORMAT (2.3.6)中可以 得到：* MERGEFORMAT 20 max( , , )( , , )2VWEf x y zfx y z dVrr(2.3.10)令* MERGEFORMAT max01( , , )( , , )2VEWf x y zfx y z dV rr(2.3.11)因此，腔体储能与最大场强可得如下关系：* MERGEFORMAT (2.3.12)2 max21WE腔体结
