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1、交通流量的交通流量的计计算模型算模型问题 图 5.1 给出了某城市部分单行街道的交通流量（每小时过车数）.假设：（1）全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量；（2）全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量.试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量.建模与计算 由网络流量假设，所给问题满足如下线方程组：.1000,600,200,400,1000,800,800,200,500,3006381091098751216754432xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx系数矩阵为.0010100100100000000011000000000100000000001100000000
2、000100010000000011000110000000000110000000001110A增广矩阵阶梯形最简形式为.00000000000000000000006001000000000400010000000010000011000000800001010000050000000110002000000000100000000100108000000010001 B其对应的齐次方程组为. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 010987865435251xxxxxxxxxxxxx取（x5,x8）为自由取值未知量，分别赋两组值为（1,0） ， （0,1） ，得齐次方程组基础解系中两个解向量, , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1, 0 , 1 , 11, 0 , 0 , 1 , 1, 1, 0 , 0 , 0 , 0 , 02其对应的非齐次方程组为.600,400,1000,800,500,200, 0,80010987865435251xxxxxxxxxxxxx赋值给自由未知量（x5,x8）为（0,0）得非齐次方程组的特解.600,400, 0 ,1000,800, 0 ,500,200, 0 ,800x于是方程组的通解其中 k1，k2为任意常数，x 的每一个分量即为,* 2211xkkx交通网络未知部分的具体流量，它有无穷多解.
