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1、案例分析：开放促进师生互动，问题引领师生探究用分数表示可能性的大小课堂实录河北省深州市前么头镇南花完小王凤菊教材简析 ： 用分数表示可能性的大小是冀教版数学五年级上册第三单元第三 课时内容。 教学理念： 以问题探究为主线，以动手操作为手段，促进师生互动，感受数学学 习的价值。 教学目标： 1、知识技能目标：使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简 单事件发生的可能性的方法， 会用分数表示可能性的大小， 进一步加深对可能性 大小的认识。 2、过程方法目标：结合具体事例，在经历用分数表示可能性大小的过程中，进 一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。 3、
2、情感价值目标：在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条理的思考，认识 到许多实际问题可以借助数学语言来表达和交流，培养学生在学习过程中乐意与 他人交流自己想法的意识，体验数学学习的价值。 教学重难点： 理解并掌握用分数表示可能性的大小。在认识事件发生的不确定现 象中感受统计概率的数学思想。 课堂实录： 一、谈话引入唤起经验 1、师：很高兴能与同学们一赶来分享这快乐的40 分钟！今天，教师与大家一起 来探讨统计与可能性这一方面的知识。根据前两课的学习， 你对可能性了解了哪 些？ 生 1：我知道可能性的大小可以这样来描述：一定、很可能、可能、不太可能、 不可能。 生 2：通过摸棋子游戏，我知道摸出哪
3、种颜色棋子的次数多，就是摸出哪种颜色 棋子可能性大。 生 3 通过拋硬币活动， 我发现出现正面、 反面的可能性是相等的， 数学上这就是 等可能性。 , 师：同学们对可能性的了解有这么多，其实对可能性大小的描述还有更准确的表 达方法。 今天，我们继续探讨可能性的大小。 2、板书部分课题：可能性的大小 【评析：联系学生已有的知识经验，由“你对可能性的了解有哪些”开放的谈 话，引导学生轻松复习旧知，自然过渡到新知，激发学生参与热情，从而梳理 自己新旧知识结构 】 二、创设情境，引导发现 （一）体育交流引入，深入认识可能性1、师：在学习新课之前，教师与同学们讨论一些体育方面的问题，我国的国球 是什么？
4、 生：乒乓球。 师：在第 29 届奥运会上我国乒乓球获得几枚金牌？ 生：4 枚。 师：你又知道我国著名的乒乓球运动员有哪些？ 生 1：我知道乒乓球运动员有马琳、王浩、王励勤。 生 2：我知道乒乓球运动员有张怡宁、王楠、郭跃。 2、师出示课件，自动播放奥运会乒乓球比赛场景图，运动员照片，教师边放边 解说：这是奥运会乒乓球比赛场景，这是男运动员马琳、男运动员王浩、女运动 员张怡宁、 女运动员王楠， 这些运动员经过自己的努力拼搏，为我国争得了许多 荣誉，他们是我们国家的骄傲和自豪，我们应向他们学习。 【评析：联系学生喜欢的奥运会，课件播放情境图，并解说，对学生进行思想 品德教育，激励学生上进，做到数
5、学和品德教育学科的整合。】 3、师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？ 生：喜欢 师：你们在乒乓球比赛时，一般用什么方法决定谁先发球？ 生 1：我们用拋硬币猜正反面的方法。 生 2：我们用石头、剪子、布的游戏方法。 生 3：我们用猜乒乓球在裁判员左右手的方法。 4、课件出示乒乓球比赛发球场景 师：用猜左右的方法决定谁先发球公平吗？为什么？ 生 1：公平，因为运动员猜对和猜错的可能性是相等的 生 2：我补充，首先说这种方法公平，因为共有2 种情况，乒乓球可能在裁判员 左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论是猜左还是猜右，猜对猜错的可能 性都是一半。 5、师追问：这个同学说得好，师放慢，猜对猜错的可能
6、性都是一半，一半 用分数怎么表示？生：用21表示。师：你真了不起！你是怎么想到用它来表示的？2 表示什么？ 1 又表示什么？ 生 1：用分数表示简单、准确 生 2：我补充， 2 表示共有 2 种情况， 1 作分子表示猜对或猜错只是其中的一种情况，所以猜对或猜错的可能性都可用21表示。6、师：生 2 的回答非常精彩。联系前两课的知识，对比分析：用第一课可能性 的认识知识来描述是运动员可能猜对也可能猜错，强调“可能，也可能”；用第 二课知识描述运动员猜对和猜错的可能性是相等的，可用“等可能”表示；今天 用第三课所学知识用分数表示可能性的大小来描述，是猜对或猜错的可能性都是21，通过分析比较，用分数
7、表示可能性的大小？师生：更简单更准确。 同时师补充课题板书：用分数表示可能性的大小。 【评析：联系学生的生活经验，由“乒乓球比赛”轻松引导学生探索事件发生的可能性，既有利于激发学生的学习兴趣，又对可能性的描述提出更高的要求。 联系前两课知识，对比强调本课学习的重要性。 】 （二）教学例 1, 求可能性 1、课件出示图 1：袋子里装着 1 个红球和 1 个黄球。同时完成动手操作。 师 ：从中任意摸出一个球有几种可能？每种的可能性有多大？生（齐答）：任意摸一个，有两种种可能，每种的可能性都是21。生 1：摸到红球的可能性是21，摸到黄球的可能性也是21。课件出示图 2： 师：如果再在袋子中放一个绿
8、球，任意摸出一个， 有几种可能？每种的可能性有 多大？ 师同时完成动手操作。生（齐答）：任意摸出一个有3 种可能 , 摸到红球、黄球、绿球的可能性都是313、师对比提问：刚才同学们回答都非常棒，那么第二次摸到红球的可能性与第 一次有什么不同？这说明可能性的大小与什么有关？生 1：这次摸到红球的可能性是31，刚才摸到红球的可能性是21。生 2：这说明可能性的大小与球的总个数有关 师（放慢补充）：大家听听老师是怎么理解的袋子中一共有几个球， 摸到其 中任意一个的可能性就是几分之一。 生：体会 ,4、师追问：要想摸到红球的可能性是41, 口袋里的球应怎样放；生 1：要想摸到红球的可能性是41, 袋子
9、中应放 4 个球。师：只放 4 个球就可以了？ 生 1（顿时醒悟）补充：其中红球只有1 个，同时台前动手操作。 师：你脑筋转的真快，对，语言表达应严谨。师：要想摸到红球的可能性是51, 怎么办？生 2：袋子中放 5个球，其中红球只有1 个。 【评析：通过“摸球游戏” ，提问、对比提问、追问等由浅入深的引导，鼓励学 生深入思考，了解用分数表示可能性大小的内涵，丰富学生对基本思考方法的 体验。 】 （三）课堂练习，巩固可能性 1、课件出示骰子图片，同时出示骰子的实物。 师：你观察一下，骰子的特点 生 1：骰子 6 个面上分别有 1、2、3、4、5、6 六个点。 师：拋掷这粒骰子“ 1”点朝上的可能
10、性是多少？（同时动手操作）生 2：1 点朝上的可能性是61。师： “2” 点朝上的可能性是多少？生 3： “2” 点朝上的可能性是62。生 4（反驳） ：不对，2 点朝上的可能性也是61，因为有“ 2”点的也只有 1 个面。师（竖大拇指）：你真棒，分析透彻，共有6 个面，有“ 2”点的只有 1 个面， 2点朝上的可能性也是61。2、课件出示：扑克牌操作 师：第二项扑克牌操作，小组完成。每组内各有一副扑克牌，按各组的实验报告 要求完成操作。 （1） 生齐读实验报告单：（一）设计。选其中的扑克牌设计一个游戏，使每种情况出现的可能性都是41。师强调：此题的特点是什么？再读一遍，把重点词强调出来。生（
11、再读）：重读“每种情况”、 “都是” 、 “41” 。师：组长负责，小组合作，哪组完成后将小组内的小旗竖起来，下面开始操作。 , （几分钟后，各组小旗竖起） 师：下面咱们验收操作结果，你是怎样设计的？ 各组长：第一组的设计是摆出红桃、方片、梅花、黑桃Q各一张，共 4 张； 第二组的设计是摆出四种花色的“5”各一张，共 4 张； 第三组的设计是摆出方片6、7、8、9 各一张，共 4 张； 第三组的设计是摆出四种花色的“10”各一张，共 4 张。 师（总结）：刚才同学们的操作，一、二、四组的操作，类型相同，是同种数据 不同花色的 4 张牌，第三组的操作时同种花色不同数据的4 张牌。它们虽然类型 不
12、同，但都存在着一个共性 师生（共同完成）：第一，都是四张牌；第二，四张牌中的每种情况各不相同。 （2） 师：第一项设计，同学们完成的很好，下面看第二项发现 小组齐读， 交流发现： 以刚扑克牌设计为例， 发现用分数表示可能性的大小与哪 些因素有关？ 师：你们的发现是什么？ 第一组代表：分母4, 说明扑克牌总张数是4 张，分子是 1, 说明每一种情况分别 为 1 张； 第二组代表：我们组能操作，但是用语言表达还未考虑好； 第三组、张四组：沉默。 师：第一小组的同学合作成功，下面听听教师的概括，看看大家是否满意？ 第一、确定分母，由牌的总张数来确定，共4 张, 分母是 4； 第二、确定分子，由每一种
13、情况出现的张数来确定，各一种，分子是1。 生（齐答）：满意。 师生共同回味用分数表示可能性的大小的特点。 【评析：通过小组合作扑克牌的操作设计和发现，促进学生更加透彻地把 握本质问题， 感受数学思考的严谨性， 同时体现合作的力量， 培养合作的意识 。 】 三、对比练习，迁移提升 课件出示 6 张扑克牌：红桃 A、2、3 ；黑桃 A、2、3 . 1、师：将扑克牌反扣在桌上，任意摸一张，挑到红桃A 的可能性是多少？摸到 黑桃 A的可能性是多少？怎样思考？生 1：摸到红桃 A的可能性是61。生 2：摸到黑桃 A的可能性是61。生 3：因为共 6 张牌，红桃 A黑桃 A分别是其中的一种，所以摸到它们的
14、可能性都是61。2、师（拓展提问）：摸到 A的可能性是多少？生 1：摸到 A的可能性是62, 也可以说是31。生 2：共 6 张牌，A有 2 张，所以摸到 A的可能性是62。3、师（开放引导）：从这 6 张牌中摸牌，你还会想到哪些问题？（小组讨论） 小组开始活动。几分钟后， 师：哪组先来回答？ 第一组代表：我提问，摸到2 的可能性是多少？生：是62或31。第二组代表：我提问，摸到红桃的可能性是多少？生 1：是63, 因为共 6 张牌红桃有 3 张。生 2：还可以说是21。第三组代表：我提问，摸到黑桃5 的可能性是多少？ 生（哄堂大笑）：没有黑桃 5。 师：那么摸到黑桃5 的可能性是多少？ 生（
15、齐答）：0。 师：对，没有黑桃5, 那摸到黑桃 5 的可能性是 0, 刚才谁回答正确？ 生： （齐举手） 师（举大拇指示范）引导大家自己鼓励：我真棒！ 师（走到第三组提问的代表前面） ：谢谢你给大家精彩的提问，引领这位同学高 呼， “我更棒”！ 【评析：通过学生喜欢的 “摸纸牌游戏”，由浅入深的三个问题探讨及开放思考， 鼓励学生从多个角度思考，对问题本质透彻剖析，达到学生思维的拓展、发散， 从而张扬学生的个性 。 】 四、拓展运用，大胆猜想 课件出示，指针转盘1、师：指针转动后，停在红色这域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域 呢？生 1：停在红色这域的可能性是81；停在黄色这域的可能性是8
16、3；停在蓝色这域的可能性是84或21。生（齐答）：正确。 2、师：学习了用分数表示可能性，商家抓住了这个契机，根据可能性的大小， 设计一些游戏来吸引顾客。 课件出示：转盘游戏规则。 师：某超市正在进行迎新年中大奖活动，购物满 100 元，可以到转盘上转一次指 针，你能猜猜中奖的规则是怎样的吗？ 生 1：我猜指针停在红色区域为一等奖，停在黄色区域为二等奖，停在蓝色区域 为三等奖。 师：大家同意他的猜测吗？ 生 2：同意。一般大奖获得的机率最小，所以一等奖获奖机率最小，让它停在红 色区域；其次是二等奖，停在黄色区域；最低奖项是三等奖，它获奖机率应该最 大应停在蓝色区域。 师（补充）：因为获奖后，商家是要做出经济付出的，所以他要想办法尽可能的 让大奖获得概率最小。 3、师：如果指针转动80 次，可能有多少次停在红色区域？生 1：可能有 10 次停在红色区域。我是这样想的，停在绝色区域的可能性是81，在转动 8 次中有 1 次停在红色区域，那么80 次中包括多少个 8 次，就有几次停 在红色区域，列式808110 次 生（其他）
