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1、梯形面积推导的教学设计教者：陈幼玲教学目标 ：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。 （2）培养学生合作学习的能力。 （3）继续渗透旋转、平移的数学思想。教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学设计理念：培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培 养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：平行四边形的面积是用割补法把它变成与它面积相等的长方形，由长方形面积推导出平行
2、四边形的面积计算公式。生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是 这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？（板书课题）评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境 中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。二、学生操作实验，主动探究让学生先自己设计推导方案，再汇报交流生 1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个
3、三角形的面 积是上底高2，另一个三角形的面积是下底高2，由此推导出梯形面积计算公式=上底高2+下底高2。生 2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底 高，三角形的面积是（下底-上底）高2，所以梯形的面积计算公式=下底高+（下底- 上底）高2。生 3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形） 拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半， 所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）（高2）。生 4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下 底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=
4、（下底+上底）高2评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是 公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能， 数学思想与方法。三、比较分析，优化方法师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题 转化成旧问题解决。这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？师：通过演示梯形面积的推导过程的课件，让学生进一步经过充分讨论，汇总出下面方法：1梯形面积=（下底+上底）高22梯形面积=（下底+上底）（高2）。师：这两个公式计算更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。评析；通过学生讨论
5、、分析、比较、选择出最佳方法。在实际应用中，教师应提倡算法多 样化，这样不至于抑制学生的灵感和创造。四、与实际生活相联系，巩固应用公式。1计算下面图形的面积。（课件演示）2找到相对应的条件，计算梯形面积。(单位：厘米)（课件演示）同桌互相说，并口述算式。3梯形的上底是 10.4 米，下底是上底的 3 倍，高是 5 米，求梯形的面积。4拓展练习，解决生活中的数学师：下面就让我们来衔接生活，解决一些实际问题（课件演示）反思：本节课，教师引导学生创造出性地学习，为学生提供广阔的空间，让他们自己选择 解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实验操作、分析推理等活动，总结出解 决问题的方法。其次，教
6、师没有强制推行，硬性规定用书本上的公式计算，而是尊重学生 的探究成果，创设了一定的情境，让学生讨论、分析、比较、亲身体验这些方法优化的过 程，并从中选择出最简捷有效的方法，充分体现了尊重学生个性的新理念。 另外，在本节课前设计教案时，我有一些疑惑：书中展示的推导梯形面积公式采用多种办法，如两个一样的梯形拼成一个大的平行四边 形、运用割补的办法将梯形转换成我们学过的图形来推导梯形公式。运用多种方法推导梯 形面积公式当然好，但在推导公式过程中，学生的计算能力有限，只有两个一样的梯形拼 成平行四边形的计算过程，学生比较好懂。其他方法推导过程计算就不好懂了，必定学生 所学知识有限。我当时想是讲好懂的一
7、种方法，还是讲好多种推导方法。只讲好懂的一种， 学生容易理解。但又有点违背书上的设计意图，讲多种方法，学生在计算上又不懂。困惑 了许久，我还是将决定权交给了学生，看他们最先想到什么办法，最喜欢哪种办法。在教 学中，学生都受三角形面积公式推导的定势，选择了两个一样的梯形拼成我们学过的平行 四边形面积的计算，这种方法学生好懂，并能自己推导公式。其他方法，我还是引导学生 想了，再通过课件演示多种推导方法，并没引导学生去计算。我认为这样很好，多种方法 展示了，难的计算，学生不太懂，也就不用讲了。本课的不足之处是：1、由于总在修改教案，弄得很晚，教案记得不是很熟，引出课题这个小环节掉了。但板 书中写了课题。2、课前对学生的预设还不够。以后要多弥补不足，把课讲好。
