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1、换热器计算公式换热器计算公式F=Q/kK*tm F 是换热器的有效换热面积 Q 是总的换热量 k 是污垢系数一般取 0.8-0.9 K 是传热系数 tm 是对数平均温差 您好！我们是湖北登峰换热器有限公司，欢迎与我们联络。 1 目标函数 对于以水为冷却介质的管壳式冷却器,进口水温一定时,由传热学的基本原理分析可知,冷却水的出口费用将影响传热温差,从而影响换热器的传热面积和投资费用。若冷却水出口温度较低,所需的传热面积可以较小,即换热器的投资费用减少;但此时的冷却水的用量则较大,所需的操作费用增加,所以存在使设备费用和操作费用之和为最小的最优冷却水出口温度。 设换热器的年固定费用 FA = KF
2、.CA.A (1) 式中 FA 换热器的年固定费用,元; KF 换热器的年折旧率, 1 /y; CA 换热器单位传热面积的投资费用,元/m2 ; A 换热器的传热面积,m2。 换热器的年操作费用 FB =Cu ?WuHy/1000 (2) 式中 FB 换热器的年操作费用,元; Cu 单位质量冷却水费用,元/吨; Wu 换热器冷却水用量, kg/h; Hy 换热器每年运行时间, h。 因此换热器的年总费用即目标函数 F = FA + FB = KFCAA +Cu ?WuHy/1000 (3) 2 A 与 Wu 的数学模型热平衡方程 换热器的热负荷为 Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)
3、 式中 Q换热器的热负荷, kJ /h; G换热器热介质处理量, kg/h; cpi 热流体介质比热容, kJ / ( kg?) ; T1、T2 热流体的进出口温度, 。 当换热器操作采用逆流换热时,则热平衡方程为 Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA t1、t2 冷却水的进出口温度, ; 水的比热容 cpw 和热介质的比热容 cpi 变化不大,可取为常数; Cu、CA、FA 可由有关资料查得;总传热系数 K 通常也可由经验确定,所以换热器的年总费用 F 仅是冷却水出口温度 t2 的函数。当 F 取最小值时,相应的 t2 既为最优冷却水出口温
4、度,进而可由式(7)、(8)得到所需的冷却水量和最优的传热面积。 3 程序设计 由上面分析可知,以上问题属于单变量最优化问题。对于此类问题求解方法比较成熟,可以用解析法和黄金分割法或函数逼近法等数值方法求解。这里,采借用 MATLAB 语言计算,采用其工具箱中 Nelder - Mead 单纯形法函数 fmin2search ( )优化,定义 TF ( )为目标函数(9) ,函数 Water ( ) 、Ar2ea ( )则根据式(7) 、(8)分别用以求传热面积 A 和冷却水用量 Wu。以上分析尽管是针对管壳式水冷却器而得出的结果,由于分析方法和传热机理相似,对于其它介质的管壳式换热器只要在公
5、式上稍作变形即可得出类似的结论。因此,对管壳式换热器问题的优化具有一定的普遍性,其求解结果可以作为设计管壳式换热器重要依据,从而为节约生产成本,推动设计的科学性方面作出相应的贡献。程序清单如下: clear all; clc global T1 T2 G t1 JA beta K theta JW CW Cc Q T1 = 135; T2 = 40; G = 4e4; t1 = 30; JA = 400; beta = 0. 15; K = 840; Theta = 7900; Jw = 0. 1; Cw = 4. 184; Cc = 2. 092;Q = G3 (T1 - T2) ; T0
6、= 50; T2 = fiminsearch (Totalfee, t0) ; Fp rintf (优化结果: /n /n) Fp rintf (换热器最优出口温度: %. 2% s/n, t2, ) Allfee = totalfee ( t2 ) ; fp rintf (最小年费用为: %. 3f 元/n, allfee) AW =Area_water ( t2) ; frintf (换热器传热面积为: %.3fm2 /n,A) fp rintf (每小时用水量为: %. 1fkg/h /n,W) fee1 = JA3 A3 beta; fee2 = JW3 theta3 W /1000;
7、 % function J = totalfee ( t2) global T1 T2 G t1 JA beta K theta JW CW Cc Q AW =Area_water( t2) ; J = JA3 A3 beta +JW3 theta3 W /1000% function A,W =Area_water ( t2) global T1 T2 G t1 JA beta K theta JW CW Cc Q var1 = T1 - t2; var2 = T2 - t1; dtm = ( var1 - var2 ) / log( var1 /var2) ; A =Q / (K3 dtm
8、) ;W =Q /Cw/ ( t2 - t1) ; 4 设计实例 例:某石化公司需将处理量为 G = 4 104 kg/h 的煤油产品从 T1 = 135冷却到 T2 = 40,冷却介质是水,初始温度 t1= 30。要求设计一台管壳式水冷却器(采用逆流操作) ,使该冷却器的年度总费用最小。以知数据如下:冷却器单位面积的总投资费用 CA = 400 元/m2 ;冷却器年折旧率 KF = 15%;冷却器总传热系数 K = 840 kJ / (m2 ?h?) ;冷却器每年运行时间 7900h;冷却水单价 Cu = 0. 1 元/吨;冷却水比热容 cpw =4. 184 kJ / ( kg?) ;煤油比热容cp i = 2. 092kJ / ( kg?) 。按以知条件编制数据,启动以上优化设计程序.
