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1、四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。学生已经 知道： 算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法； 算式里有括号，应先算括号里面的。在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有 三个运算符号。结合运算教学，在“想想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际 问题。 1 选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。 运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学运算顺序和混合运 算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合 运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解
2、运算顺序。（1） 联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。 第 35 页例题进行两个积相加的三步计算，两个乘法可以同步计算是这道混合运算的教 学重点。教材设计了一个购物情境，求买 3 副中国象棋和 4 副围棋一共要多少钱。解决这 个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买 3 副中国象棋和 4 副围棋 的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而 且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情境中理解了运算顺序。 第 39 页例题教学中括号，涉及到什么时候需要中括号、有中括号的算式按怎样的顺序 运算两点教学内容。教材选择兴趣小组活动这个素材
3、，已知合唱队 84 人，求合唱队人数是 美术组的几倍，需要先算出美术组的人数。但是，美术组人数是通过（）求的， 如果列出（）则出现一个矛盾： 按原有的运算顺序不是先算美术组的人 数。为了解决这个矛盾，要用到中括号。在 84（）这个综合算式里，先 算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的。学生联系实际问题的解决步骤， 体会了中括号的意义，体验了运算顺序。 （2） 以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。 第 35 页“试一试”150里有乘、除计算，还有加法计算，和例题的 不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，必须从左往右依次计算。第 37 页例题 300（）是有小括
4、号的算式，在小括号里既有乘法、又有加法，还需分 两步计算。这两道混合运算题里都有学生以前未接触过的内容。 在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵活地运用已有的运算顺序 进行计算。教学策略是让学生在独立计算的时候进行演绎推理，经历“观察算式回忆 运算顺序规划计算步骤按次序进行计算反思并积累体会”的过程，既发展数 学思考，又提升掌握运算顺序的水平。在演绎推理过程中，回忆起相关的运算顺序和规划 计算步骤是重要环节。提升混合运算能力，不能疏忽反思，要经常积累体会。 观察算式里的运算符号，获得的视觉信息作用于大脑，激活了贮存的运算顺序。如看 到 150这个算式里的加法、除法和乘法，就会想起
5、先算乘、除法，再算 加法。看到算式 300（）里有括号，就会想到先算小括号里面的。因 此，进行混合运算首先要仔细观察算式，了解其中有哪些运算。各次“想想做做”里安排 的“比一比、算一算” ，同组的几道算式里的数都相同，运算符号及括号的位置不同，应用 的运算顺序随之有所变化。这些练习有助于学生细致地观察算式，加深对运算顺序的认识。150和 300（）这两道混合运算题，第一步先算 什么，都不是一条运算顺序的规定就能最终确定的。在前一道算式里先算除法，还因为在 这部分有从左往右依次计算的顺序。在后一道算式里先算小括号里的乘法， 还因为有先乘后加的顺序。发展初步的演绎推理能力就寓于这样的数学思考之中。
6、一道式题算完以后，回顾一下所用的运算顺序以及计算步骤，从中获得体会就是在总 结、积累计算策略。每次反思的时间不需要多，往往瞬间就能完成，教学中要经常引导学 生这样做。（3） 教学中还应注意的地方。 第一个地方是第 35 页“试一试” 。四年级（上册）教学运算顺序时只计算含有两个运 算符号的式题，因此，在一道算式中只会是乘除同级运算与加减同级运算或者是乘、加 （减）与除、 （加）减两级运算。把两级运算的运算顺序分成两条，即算式中有乘法和加、 减法的，算式中有除法和加、减法的。本单元教学三步的混合运算，算式里有三个运算符 号，出现了乘法、除法、加（减）法存在于同一算式的情况，需要把原来分两条表述的
7、运 算顺序合并成一条完整的运算顺序。 “试一试”下面的一句话是对原有运算顺序的重组，虽 然不是全新的知识，但毕竟是新的认识，教学中要有相应的建构过程。 第二个地方是第 37 页“想想做做”第题。其中出现了类似（26） （）这样的有两个小括号的混合运算，两个小括号里的运算可以同步进行。 教材没有为这种情况设例题，也不想直接告诉学生可以怎样算。希望学生在自己的思考与 计算中体会可以这样算，自觉地这样算。 第三个地方是第 41 页第 2 题。不算出得数直接判断各组的两道题哪一个得数大。这里 的判断是在掌握运算顺序，对算式“整体部分整体”感知基础上进行的，能发展 学生的数感。学生的思考应该是多样且具有
8、个性的。2 进一步发展学生解决实际问题的策略。 结合计算教学，本单元编排了许多实际问题，有两步计算的，也有三步计算的。都安 排在“想想做做”里，要求学生独立解答。这些实际问题的题材广、类型多、无固定模式 可套。解决实际问题的教学，对学生既要放手，又不能放任。所谓放手就是尽量让学生独 立思考、独立解答，不要编许多例题一类一类地教。所谓不放任就是要给学生必要的指导， 要组织学生相互交流。学生在第一学段学习解答两步计算的实际问题，积累了一些数量关 系和思考方法。给学生的指导应体现在帮助他们回忆和应用已有的解题经验，进一步丰富 和发展解题策略。 （1） 用列表等方法整理条件和问题，从中找到解题线索。
9、学生在四年级（上册） “解决问题的策略”里已经学习了用列表等方法解决问题，在本 单元要继续使用这些方法。在解题前让学生选择适当的方法整理，特别是学生解题遇到困 难、思路打不开、解法想不出的时候，更要提醒他们整理信息。这种策略用于第 36 页第 4、6 题，第 38 页第 6、8 题，第 42 页第 8 题特别有效。 （2） 分析问题的数量关系，从中找到解题步骤。 学生对求两个数有一共多少、求两个数相差多少、求一个数是另一个数的几倍等问题 是比较熟悉的，知道这些问题分别用加法、减法和除法计算。第 38 页第 7、9 题，第 41 页 第 4 题和第页第 7 题都是求总和或求相差数的问题。学生解决
10、这些问题如果有困难， 只要指导他们读读要求的问题、想想应该用什么方法算、找找还缺少什么条件，他们就能 逐步理出解题的思路。 还有一些问题是求比一个数多几（或少几）的数、求一个数的几倍是多少，这些数量 关系往往是通过与问题直接有关的某个已知条件表达出来的。如第 36 页第 5 题“我们组比 你们两组的总人数多 6 人” ，第 37 页第 5 题“五年级的参赛人数是三、四年级参赛的总人 数的 2 倍” 。只要指导学生找到这样的条件，弄懂这些条件的意思，困难也就解决了。 新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程十分重视数量关系。 标准 明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。 ”学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和对实际问题的“数学化”思 考实现的。
