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1、1（2010 沈阳 8）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点， 且 ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC 的边长为 （ ）(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (2010 河南省)如图，将绕点旋转得到，设点ABC(01)C，180A B C 的坐标为,则点的坐标为（ ） （A）（B）（C）（D）A()ab，A()ab，(1)ab，(1)ab，(2)ab，(2010 临沂 13)如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形， 点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为 （ ）(A) (B) 2 (C) 3 (D)
2、4 3333(2010 河南省 14)如图，矩形中，以的长为半径的交边于点，ABCD12ABAD，ADABCE则图中阴影部分的面积为 (2010 河南省 15)如图，中，点在边上，点是RtABC90306CABCAB，DABE 边上一点（不与点重合） ，且，则的取值范围是 BCBC、DADEAD（2011 潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成 是以点 O 为圆心，AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径，在对应O 的切线 BD（点 D 为切点）上选择相距 300 米的 B、C 两点，分别测得ABD=30，ACD=60，则直径 AD= 米 （结果精确到 1 米）
3、（2011 年哈尔滨市）(2011 沈阳 19)如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，B=30，DAB=45 求DAC 的度数； 求证：DC=ABB AABCxyOEABCD（第 14 题）CDABE（第 15 题）ABCDEECBAD第 19 题图CABD2图 15-2ADO BC21MN图 15-1ADBMN12图 15-3ADO BC21MNO(2011 沈阳 24)已知，ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） 以 AD 为 边作菱形 ADEF，使DAF=60，连接 CF 如图 1，当点 D 在边 BC 上时， 求证：ADB=
4、AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC 是否成立； 如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC 是否成立？请写 出AFC、ACB、DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程； 如图 3，当点 D 在边 CB 的延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的异侧，其他条件不变，请补全图 形，并直接写出AFC、ACB、DAC 之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE 图 1图 2图 3(2010 河北省)在图 15-1 至图 15-3 中，直线 MN 与线段 AB 相 交 于点 O，1 = 2 = 45 （1）如图 15-1，若 AO = O
5、B，请写出 AO 与 BD 的数量关 系和位置关系； （2）将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图 15-2， 其中 AO = OB 求证：AC = BD，AC BD； （3）将图 15-2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 15-3，求ACBD的值3(2010 广东省 18)如图，分别以的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边，等边已知Rt ABCACDABE BAC30，EFAB，垂足为 F，连结 DF 2说明 ACEF； 求证：四边形 ADFE 是平行四边形(2010 广东省 20)已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF，如图（1）放置，点 B、D 重合，
6、点 F 在 BC 上，AB 与 EF 交于点 GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4 （1）求证：EGB 是等腰三角形； （2）若纸片 DEF 不动，问ABC 绕点 F 逆时针旋转最小_度时，四边形 ACDE 成为以 ED 为底的梯 形（如图（2） ） 求此梯形的高(2010 大连市 24)如图 15，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，动点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动， （点 P 与点 A、B 不重合） ，作 PD/BC 交 AC 于点 D，在 DC 上取点 E，以 DE、DP 为邻边作平行四边形PFED，使点 F 到 PD 的距离，连接 BF，设1 6FH
7、PDAPx（1）ABC 的面积等于 （2）设PBF 的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；yyxy （3）当 BP=BF 时，求的值xO31xyABCDEF第 18 题图第 20 题图（1）ABCEFF B（D ）GGACED第 20 题图（2）FHPACBED图 154(2010 沈阳 24)如图 1，在ABC 中，点 P 为 BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，若 B、P 在直线 a 的异侧， BM直线 a 于点 M，CN直线 a 于点 N，连接 PM、PN；(1) 延长 MP 交 CN 于点 E(如图 2)。 求证：BPMCPE； 求证：PM = PN；(2) 若直线 a 绕点
8、A 旋转到图 3 的位置时，点 B、P 在直线 a 的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN 还成 立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3) 若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形 MBCN 的形状及 此时 PM=PN 还成立吗？不必说明理由。(2010 哈尔滨市 27) 已知：在ABC 中 ABAC， 点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF 的延长线上，BAEBDF，点 M 在线段 DF 上，A BEDBM（1）如图 1，当ABC45时，求证：AEMD；2（2）如图 2，当ABC60时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为： 。（3）在（2）的条件下延长 BM 到 P，使 MPBM，连接 CP，若 AB7，AE，来求 tanACP 的72值aABCP MNABCMNaPABCPNMa图 1图 2图 3
