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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测( (二十二十) ) 机械能守恒定律机械能守恒定律高考常考题型：选择题计算题1. (2012南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图 1所示。则图中直线的斜率表示该物体的( )A质量 B机械能C重力大小 D重力加速度 图 12.如图 2 所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( ) 图 2A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时
2、动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加3.如图 3 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 图 3C斜劈的机械能守恒D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量4.如图 4 所示，在高 1.5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10
3、m/s2)( ) 图 4A10 J B15 JC20 J D25 J5打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细)，设水龙头出口处半径为 1 cm，安装在离接水盆 75 cm 高处，如果测得水在出口处的速度大小为 1 m/s，g10 m/s2，不考虑空气阻力，则水流柱落到盆中时的半径为( )2A1 cm B0.75 cmC0.5 cm D0.25 cm6如图 5 所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB
4、、hC，则( )图 5AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB7(2012福建高考)如图 6 所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A速率的变化量不同 图 6B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同8.如图 7 所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc
5、0.4 m，那么在整个过程中 ( )A滑块动能的最大值是 6 J 图 7B弹簧弹性势能的最大值是 6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是 6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒9. (2012长沙一中月考)一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t0 时球被击出，以初速度v031 m/s 做斜抛运动，飞行中球的速率与时间的部分关系如图 8 所示。若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出( )A高尔夫球在何时离地最高 图 8B高尔夫球可上升的最大高度C高尔夫球的最大重力势能D高尔夫球落地时离击球点的距离3410.(2012南京模拟)如图 9 所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc
6、竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为 60，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则( )A在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等 图 9B在m1由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少C若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m12m2D若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m13m211滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图 10 所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R20 m 的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB高出h
7、1.25 m。已知人与滑板的总质量为M60 kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取 10 m/s2)。求：图 10(1)小明到达C点的速度；(2)小明在AB段所做的功。12(2013苏州模拟)如图 11 所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆2gl弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动
8、过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：图 11(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；5(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力。答答 案案课时跟踪检测课时跟踪检测( (二十二十) ) 机械能守恒定律机械能守恒定律1选 C 由机械能守恒定律，Ekmgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项 C 正确。2选 D 从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项 A 错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项 D 正确，B错误；
9、小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项 C 错误。3选 BD 球有竖直方向的位移，所以斜劈对球做功。不计一切摩擦，小球下滑过程中，只有小球和斜劈组成的系统中动能和重力势能相互转化，系 统机械能守恒，故选B、D。4选 A 由hgt2，tan 60，可得v0 m/s。1 2gt v010由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，Epmv0210 J，故 A1 2正确。5选 C 由于不考虑空气阻力，故整个水柱的机械能守恒，由机械能守恒定律得mv2mv02mgh，解得v4 m/s，水柱的体积不变，1 21 2v022ghr2vtr02v0t， ，r0.
10、5 cm。r r0v0 v1 26选 D A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球的方程为mghmv02，得h1 2v02 2g对B球的方程为mgh2mvt2mv02，且vt01 21 2所以hh，故 D 正确。v02vt2 2g7选 D 由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 。根据机械能守6恒定律mghmv2，得v，所以两物块落地速率相等，选项 A 错；因为两物块的机械1 22gh能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项 B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为 EpWGmgh，选项 C
11、 错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为mAg ，B重力的平均功率mBg cos()，APv 2BPv 2 2因为mAmBsin ，所以，选项 D 正确。APBP8选 BCD 滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以c点为参考点，则a点的机械能为 6 J，c点时的速度为 0，重力势能也为 0，所以弹性势能的最大值为 6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为 6 J，所以 B、C 正确；由ac时，因重力势能不能全部转变为动能，故 A 错。9选 ABD 因高尔夫球被击出后机械能守恒，所以从题图中得出，5 s 末速率与初速率相等，说明高尔夫球落回
12、到地面，在 2.5 s 时速率最小，为水平速度，离地最高，根据运动的合成与分解可以算出竖直方向的初速度，这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度，在水平方向高尔夫球匀速运动，可以求出射程，因高尔夫球的质量未知，不能算出高尔夫球的最大重力势能，C 项错误。10选 BC 小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等，A 错误；重力m1g的功率P1m1gv1 竖，小球m1在竖直方向的分速度v1 竖先增大后减小，故P1也先增大后减小，B 正确；由m1和m2组成的系统机械能守恒可得：m1gR(1cos 60)m2gR，故m12m2，C 正确，D 错误。11解析：(1)人和滑板在半径为R的圆周上做圆周运动，
13、处于圆周轨道的最高点时所受重力提供向心力，设滑行到C点时的速度为vC，根据牛顿第二定律MgM得vC10 m/s。vC2 R2(2)人和滑板从水平面运动到C的过程中，根据机械能守恒定律得MvB2MvC2Mgh1 21 2解得vB15 m/s则WMvB26 750 J。1 2答案：(1)10 m/s (2)6 750 J212解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，lgt2，xv0t，联立解得x2l。1 2(2)由小球到达B点时竖直分速度vy22gl，tan vy/v0，解得45。(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，有机械7能守恒定律，mgl(11)mvC2mv02，221 21 2设轨道对小球的支持力为F，有：Fmgm，vC2 l解得：F(7 )mg，2由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F(7 )mg，方向竖直向下。2答案：(1)2l (2)45 (3)(7 )mg 竖直向下2
