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1、人教版中职数学教材人教版中职数学教材- -基础模块下册全册教案基础模块下册全册教案 B B人教版中职数学教材 基础模块下册全册教案目 录第六章 数列1611 数列的定义1612 数列的通项5621 等差数列的概念9622 等差数列的前 n 项和 15631 等比数列的概念19632 等比数列的前 n 项和 2364 数列的应用 26第七章 平面向量29711 位移与向量的表示29712 向量的加法33713 向量的减法3772 数乘向量 41731 向量的分解45732 向量的直角坐标运算 48741 向量的内积55742 向量内积的坐标运算与距离公式 5975 向量的应用63第八章 直线和圆
2、的方程66811 数轴上的距离公式与中点公式 66812 平面直角坐标系中的距离公式和中点公式 69821 直线与方程73822 直线的倾斜角与斜率75823 直线方程的几种形式一78823 直线方程的几种形式二81824 直线与直线的位置关系一 86824 直线与直线的位置关系二 91825 点到直线的距离94831 圆的标准方程 96832 圆的一般方程 988 4 直线与圆的位置关系10285 直线与圆的方程的应用 105第九章 立体几何107911 立体图形及其表示方法 107912 平面的基本性质110921 空间中的平行直线 113922 异面直线 117923 直线与平面平行12
3、0924 平面与平面的平行关系124931 直线与平面垂直129932 直线与平面所成的角132933 平面与平面所成的角135934 平面与平面垂直138941 棱柱141942 棱锥144943 直棱柱和正棱锥的侧面积 146944 圆柱圆锥一149944 圆柱圆锥二152945 球 155946 多面体与旋转体的体积一 158946 多面体与旋转体的体积二161第十章 概率与统计初步1651034 一元线性回归165101 计数原理 169102 概率初步 1731031 总体样本和抽样方法一1771031 总体样本和抽样方法二1801031 总体样本和抽样方法三1831032 频率分布
4、直方图 1861033 用样本估计总体 190第六章 数列611 数列的定义教学目标1 理解数列的有关概念和通项公式的意义2 了理解数列与函数的关系培养学生观察分析的能力3 使学生体会数学与生活的密切联系提高数学学习的兴趣教学重点数列的概念及其通项公式教学难点数列通项公式的概念教学方法 这节课主要采用情景教学法利用多媒体在教师的引导下根据学生的认知水平设计了创设情境引入概念观察归纳形成概念讨论研究深化概念即时训练巩固新知等环节各步骤环环相扣层层深入引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法使之获得内心感受教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入 1 讲故事感受数列2 提出问题引入新课我国有
5、用十二生肖纪年的习俗每年都用一种动物来命名 12 年轮回一次2009 年农历乙丑年是 21 世纪的第一个牛年请列出 21 世纪所有牛年的年份 教师讲述古印度传说故事棋盘上的麦粒学生倾听故事认识数列教师提出问题学生分组讨论找出问题的答案创设情境让学生认识数列激发学生的好奇心增强学生的学习兴趣提出和本节课密切相关的问题让学生思考充分发挥学习小组的作用展开讨论新课新课新课1 数列的定义把 21 世纪所有牛年的年份排成一列得到2 0092 0212 0332 0452 0572 0692 0812 093 像 这样按一定次序排列的一列数叫做数列数列中的每一个数都叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第
6、 1 项或首项第 2 项第 n 项比如 2 009 是数列的第 1 项或首项 2 093 是数列的第8 项举出一些数列的例子大于 3 且小于 11 的自然数排成一列45678910 正整数的倒数排成一列1 精确到 1010010001 的近似值排成一列1141411414 -1 的 1 次幂 2 次幂 3 次幂 4 次幂排成一列-11-11-1无穷多个 2 排成一列2222这些都是数列2 数列的分类项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列练习 1 已知数列 则 3 是它的第 项2 已知数列 1-1n1 那么它的第 10 项是 A-1 B1C-D3 数列的一般形式数列从第一项开始按顺
7、序与正整数对应所以数列的一般形式可以写成a1a2a3an其中 an 是数列的第 n 项叫做数列的通项 n 叫做 an 的序号整个数列可记作 an4 数列的通项公式如果 ann123 与 n 之间的关系可用an f n 来表示那么这个关系式叫做这个数列的通项公式其中 n 的取值是正整数集的一个子集由此可知数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数例如数列1 可记作其通项公式为an n N如果数列通项的定义域是正整数集定义域通常略去不写 教师在学生探究的基础上给出问题的答案教师板书定义教师出示一组数列的例子师数列 45678910 与 10987654 是不同的数列而集合 45678910
8、与 10987654 是相同的集合强调数列的有序性集合元素的无序性教师利用上面举过的例子讲解 数列的分类请学生指出上述数列中的有穷数列和无穷数列是有穷数列是无穷数列同桌之间讨论完成练习教师巡视指导观察数列1 教师提出问题数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系这一关系可否用一个公式表示学生分组讨论对于上面的数列第一项与这一项的序号有这样的对应关系项 1 序号 1234这个数列的每一项与这一项的序号可用公式an 来表示其对应关系 强调数列的有序性使学生对数列定义有更深刻的认识又为后面学习数列的通项公式埋下伏笔重视举例这一环节调动学生的思维发挥学生的主动性加深对数列定义的理解观察实例培养学生
9、分类能力通过练习让学生进一步掌握数列的定义培养学生的观察能力和由特殊到一般的归纳能力小结 本节课主要学习了以下内容1 数列的定义2 数列的分类3 数列的通项公式 学生阅读课本 P3P5 上半部分畅谈本节课的收获教师引导梳理总结本节课的知识点 培养学生自己归纳总结的学习习惯作业 教材 P4 探索与研究 学生课后完成 巩固拓展612 数列的通项教学目标1 理解数列的通项公式的意义能根据通项公式写出数列的任意一项以及根据其前几项写出它的一个通项公式2 了解数列的递推公式会根据数列的递推公式写出前几项3 培养学生积极参与大胆探索的精神培养学生的观察分析归纳的能力教学重点数列的通项公式及其应用教学难点根
10、据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式教学方法本节课主要采用例题解决法通过列举实例进一步研究数列的项与序号之间的关系通过三类题目使学生深刻理解数列通项公式的意义为以后学习等差数列与等比数列打下基础教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入 数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列注意 1 数列中的数是按一定次序排列的2 同一个数在数列中可以重复出现2 数列的一般形式数列 a1a2a3an 可记作 an 3 数列的通项公式如果数列 an 的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 教师引导学生复习 为学生进一步理解通项公式应用通项公式解决
11、实际问题做好准备新课新课新课新课如果已知一个数列的通项公式则可依次用限定的正整数 123 去代替公式中的 n 就可求出数列中的各项例 1 根据通项公式写出下面数列 an 的前 5 项1an 2an -1n n解 1 在通项公式中依次取 n12345 得到数列的前 5 项为2 在通项公式中依次取 n12345 得到数列的前 5 项为-12-34-5练习一根据下列数列 an 的通项公式写出它的前 5 项1an n32an 5-1n1 练习二根据下列数列 an 的通项公式写出它的第 7 项和第 10 项1an 2an n n23an 4an -2n3 例 2 写出数列的一个通项公式使它的前 4 项分
12、别是下列各数1135723- - 解 1 数列的前四项 1357 都是序号的 2 倍减去 1 所以它的一个通项公式是an 2n-12 数列的前四项分母都是序号加上 1 分子都是分母的平方减去 1 所以它的一个通项公式是an 3 数列的前四项 -的绝对值都等于序号与序号加 1 的积的倒数且奇数项为负偶数项为正所以它的一个通项公式是an 总结1 当一个数列中的数依次出现-相间时应先把符号分离出来用-1n 或-1n1等来表示2 认真观察各数列所给出的项寻求各项与序号的关系归纳其规律抽象出其通项公式练习三1 已知一个数列的前 4 项分别是则它的一个通项公式是 2 数列的一个通项公式是 ABCD例 3
13、已知数列 an 的第 1 项是 1 以后各项由公式an 1n2给出写出这个数列的前 5 项例 3 中的函数表达式表达的是任一项 an 与它的前一项 an-1 的关系这样的关系式叫做数列的递推公式解 不难得出a1 1a2 1 1 2a3 1 1 a4 1 1 a5 1 1 练习四1 已知数列 an 其中 a11 981an an-112n2 写出这个数列的前 5 项2 已知数列 an 中 a5 2009an an-112n2 求 a1 学生解答例题师你能总结一下这类题目的解决方法吗学生总结解法教师点拨解答学生疑难多媒体出示解题过程请学生在黑板上做练习一和练习二老师巡视指导师生共同订正答案教师引导
14、学生分析数列的每一项与这一项的序号之间的对应关系项 1357 序号 1234师你能找出各项与项数二者的对应关系满足什么规律吗学生探究找出规律数列的前四项 1357 都是序号的 2 倍减去 1师如何用含有 n 的式子来表示第 n 项 an教师对学生的回答给以点评板书解题过程学生根据 1 题的解题思路分组合作讨论解答后两道题教师巡视指导教师说明数列的通项公式可以不止一个教师引导学生总结师当一个数列中的数依次出现- 相间时应如何解决师根据数列的前几项写数列的一个通项公式的方法是什么学生合作探究完成练习教师巡视指导师生共同订正答案教师出示例 3 引导点拨师数列中 an 项与 an-1 项是什么关系引导
15、学生得出是任一项与前一项的关系教师给出递推公式的定义学生分组探究教师巡视指导强调代数计算时要注意正确性请学生在黑板上做题教师巡视指导订正 将例题直接当作成练习由学生自己寻找解题方法让学生体验探索与成功的快乐由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法本练习为写通项公式做准备尤其是对接受能力偏弱的学生可多举几个例子让学生观察归纳通项公式与各项序号的关系尽量为例 2 做准备由数列的前几项写出数列的一个通项公式是学生学习中的一个难点要帮助学生分析各项的结构特征让学生依据前几项的规律寻求项与序号的关系最后教师引导学生结论培养学生的合作探究意识和创新意识学生可能会写出多种不同的通项公式对学生善于思考勇
16、于创新的精神给予赏识性评价培养学生勤动手动脑善于总结归纳的习惯通过练习让学生进一步掌握写通项公式的方法在教师的引导下培养学生观察分析归纳的能力培养学生积极实践科学探究的学习态度加强练习体会递推公式的应用小结 三类题目1 由数列的通项公式写出数列某一项2 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式3 根据数列的递推公式写出数列的前几项 学生阅读课本 P5P7 畅谈本节课的收获老师引导梳理总结本节课的知识点 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结作业 教材 P8 习题第 567 题 学生课后完成 巩固拓展621 等差数列的概念教学目标1 理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式掌握等差中项的概念2 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题3 通过教学培养学生的观察分析归纳推理的能力渗透由特殊到一般的思想教学重点等差数列的概念及其
