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2、2abbaba4)(22 ）（学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.2=)()(21222babaab22)2()2(bababcacabcbacba222)(2222acbcabcbacba222)(2222例例1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值例例 2 2、已知，都是有理数，求的值。0136422yxyxyx、yx例例 3 3、已知 求与的值。2()16,4,abab223ab2()ab例例 4：已知，求的值16xx2 21xx例例 5 5：，求（1）（2）
3、0132 xx221 xx 441 xx 3、简便运算简便运算例：例：利用平方差公式计算：2009200720082（1）利用平方差公式计算：22007 20072008 2006学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.3（2）利用平方差公式计算：22007 2008 2006 12、能力提升能力提升1、 （2+1） （22+1） （24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）2、 （规律探究题）已知 x1，计算（1+x） （1x）=1x2， （1x） （1+x+x2）=1x3，（1x） （
4、1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x2+xn）=_ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12） （1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n 为正整数） （x1） （x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab） （a+b）=_（ab） （a2+ab+b2）=_（ab） （a3+a2b+ab2+b3）=_3、从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 171 所示，然后拼成一个平行四边形，如图172 所示，分别计算
5、这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下学志教育咨询服务（舒城）有限公司 Xue-Zhi Education Advisory Service (Shucheng) Co., Ltd.44、广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5、已知，求的值.012 aa2007223 aa三、自我检测三、自我检测1、下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=3a6 B （a）3（a）5=a8C （2a2b）4a=24a6b3 D （a4b） （a4b）=16b2a21 31 31 92
6、、若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.23、(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是51A.5B.C.D.551 514、下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; 41(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个5、已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.196、计算：（a+1） （a1）=_7、若，123456786123456789M123456787123456788N试比较 M 与 N 的大小8、已知，求代数式的值4 yx1xy) 1)(1(22yx
