《初中数学《生活中的不等式》教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学《生活中的不等式》教学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.17.1 初中数学初中数学生活中的不等式生活中的不等式教学案教学案教学目标：教学目标：1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2会用不等式表示不等关系。 3在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高 学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣； 重点难点：重点难点：1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2会用不等式表示不等关系。 教学方法：教学方法：探索交流教学过程教学过程 一、情境创设一、情境创设：、我们怀着无比激动的心情踏上了去上海的旅程，汽车在公路上的行驶速度是a km/h，则可以用式子表示 a 与 100 的数量关系： 2
2、、我们乘的这辆 48 座的客车已载游客 x 人，中途又上来 2 个游客，但车内仍有空位，则可得： 3、10 月 16 日，有很多游客入园参观世博，累计参观者 x 万人次，少说也有 60万吧，刷新了世博会历史纪录。则可以用式子表示 x 与 60 的数量关系： 4、世博大熊猫入住的豪宅是 a 为边长的的正方形，其面积超过 10000 平方米。则可以用式子表示 a 与 10000 的数量关系： 。 二、合作交流二、合作交流 在日常生活中，同类量（如速度与速度，人数与人数，面积与面积）之间常常存在不等关系。、交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流。举例：（1） （2） 对自己所举出的例子用
3、数学式子表示其中的数量之间的关系：（1） （2） 2、归纳：2像像 a100a100、X+21000010000 等，用不等号表示不等关系的式等，用不等号表示不等关系的式子叫子叫不等式。不等式。3、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是： x+1=2 5x-31 x-6 11x-4 6 7 4 2x-y0 4、用“”或“”填空（1）7+3 4+3 （2）7+（-1） 4+（-1）（3）73 43 （4）7（-3） 4（-3）三、例题讲解三、例题讲解 例 1、用不等式表示：（1）x 的一半小于-1 （2）y 与 4 的和大于 0.5 （3）a 是负数 议一议：议一议：（1） “2x10”读作什么？
4、“2x10”又读作什么？ （2） “不小于”是什么意思？用什么不等号表示？ （3） “b 是非负数”是什么意思？如何用不等式表示？ 举例：（1） （2） 对自己所举出的例子用不等式表示：（1） （2） 例 2、用不等式表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x 克蛋白质，y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。营养成分含量用不等式表示蛋白质2.9 克脂肪3.1 克非脂乳固体8.1 克（2）世博会于 10 月 31 日正式闭幕，那天上海市白天最高气温是 21 ，最低气温是 15 ，体感较舒适，晚间气温为 1115，如何表示这天上海市白天与晚间某一时刻的气温是 t与最高
5、、最低气温的关系？解：白天 晚间 3四、思考进步：四、思考进步：、选择适当的不等号填空：（1）23；（2）3（3）a20 （4）若 xy，则xy82、用不等式表示：（1）a 的 2 倍是正数 （2）x2减去 a 的差不大于 10 （3）x 与 y 的和是非负数 （4）代数式有意义，x 的值与 3 之间有什么关系? 33 xx3、理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，时速 v 最高可达 140km/h; （2）我班学生身高 h 最高为 1.74m; （3）我班学生家到学校的路程 s 最近是 0.5km. 4、数轴上的不等式：有理数 x，y 在数轴上的对应点的位置如图所示，用“
6、” 或“”填空 X 0 y（1）x_0 ；y_0 即 x_0 _y （2）| x | _|y | （3）x+y_0 （4）xy_0 （5）x-y_0 5、三角形中的不等式：（1）设 a，b，c 为一个三角形的三条边长，三边均为正数 两边之和大于第三边。 （2）三角形的两边分别是 4，6，第三边是 c，则关于 c 的不等式有（3）等腰三角形的周长是 16，腰长是 x，则底边长可以表示为 16-2x ，你能写出其中关于 x 的不等式吗？ 6、我班的不等式：（1）二(3)班昨天跑操花了 t min，我们每天跑操的时间不少于 20 min。 （2）据王羽莼说她每天睡眠时间在 8 h 以上，昨天她的睡眠
7、时间是 t h。 （3）我校男子跳高纪录是 1.45 米，在今年的校动会上，包磊同学的跳高成绩是h 米，刷新了本校男子跳高纪录。 （4） 我校女子 100 米跑的纪录是 14.7 秒，在今年的校动会上，范婷同学的 100米跑成绩是 t 秒，打破了我校女子 100 米跑的纪录。 7、我周围的不等式：（1）三峡水电站的水库水位在 145-175m（包括 145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为 x（m） ，能用关于 x 的不等式刻画水位需满足的高度要求4吗？（2）天平左盘放 3 个乒乓球，右盘放 5 克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为 x（g） ，怎样用不等式表示 x 与 5 之
8、间的关系? （3）小聪和小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低右高。小聪的身体质量为 p（Kg） ，书包的质量为 2Kg，小明的身体质量为 q（kg） ，怎样表示 p，q 之间的关系? 第(2)题 第(3)题（4）八宝粥的外包装标明：净含量为 330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x的范围。 （5）一长方体盒装饮料外包装长 5cm，宽 4cm，高 10cm，它能装饮料 v ml 列出关于 v 的不等式 ，它标有 200ml 的字样，你信吗？ 五、课堂收获：五、课堂收获：通过本课的学习，你对不等式有了怎样的认识？和同学谈谈你的学习经验。六、解读探究：六、解读探究：1、图为世纪公园的游览路线示意图，其中 B、C、D为景点，E、F 是道路交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）（1）若从 A 处出发，看完三个景点并回到 A 处，你认为哪条游览路线最短？（2）若 C、D 间修一通道，通道长为 x 千米，同学们的步行速度为 2 千米/时。想一想：如何列出一个不等式来表示走“A F B E D C A”这条路线时，所用时间不大于 2.5小时。2、你还能发现生活中的不等式吗？收集一下，让我们一起来欣赏生活中的数学！
