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1、1倍的认识教学设计吴忠市盛元小学 梁爱娟教学内容教学内容人教版义务教育教科书数学三年级上册第 5 单元 P50 例 1 及做一做。教学目教学目标标1.理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。2.动手操作“圈一圈、摆一摆、画一画、说一说”，经历“倍”的概念初步形成过程，在观察、比较、变化、抽象中，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。教学重教学重难难点点重点：理解一个数是另一个几倍的含义，初步建立“倍”的概念。难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。教学准教学准备备： ：课件、黑白围棋子
2、、操作纸等。教学教学设设想想“倍”的本质属性是什么？“倍”实质上是两个数量相比较而产生的一种关系，是两个量比较的结果，即以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见， “1 份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1 份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。因此，沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上，用几个几来理解“倍”，使“倍”和几个几之间融会贯通。2以什么样的方式比较？比较什么？这个问题实质承载了帮助学生对“倍”形成认知的重任。显然，对于“倍”的概念的本质的理解和感悟，则需要通过大量的操作、活动、应用让学生不断强
3、化 1 份和几份的概念，树立比较的意识，沟通“倍”与乘法的联系，通过部分与整体相比较，静态与动态相比较，直观与抽象相比较等方式，不断变化比较的方式和条件，让学生在丰富的比较活动中感受变与不变规律的实质，感受“倍”的意义。课课前互前互动动师：6 里面有几个 3？用什么方法可以算出来？生：63=2.师：10 里面有几个 2？15 里面有几个 5？师：求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算？生：用除法计算。【 【设计设计意意图图】 】“倍”的认识与乘法和除法的含义直接相关。这样的铺垫，意在激活学生认知结构中与新知关联的旧知，为新知学习做好准备。教学教学过过程程一、游一、游戏戏激趣，生成激趣，生成“
4、倍倍”的的认识认识。 。1.今天老师带来了一个数学魔盒，仔细观察！它有什么样的神奇魔法？（课件动态演示）?32.如果把 4 颗黑子放进去，出来的会是怎样的呢？3.课件出示操作要求：先试着用学具（黑白围棋子）摆一摆，同桌互相说一说，然后在操作纸上画一画。 （学生思考、尝试、调整、教师巡视指导）师师： ：谁的小耳朵最会听，明白这名话的意思？（生：先摆一摆，再同桌说一说，然后画出来），真是会学习的孩子，下面就请按照要求开如活动。4.指名汇报，师生交流。师师： ：谁原意将你的结果与同学们分享一下：生：放进去 4 颗黑棋子，出来的是 12 颗白子。 （每次都增加 3，随机交流）。 （指名生拿着操作纸在展
5、台上说明）师师： ：嗯！你不仅观察到了颜色的变化，还发现了数量上的变化，这可是一个重大的发现呀！（随机：每次都增加的是 3 颗吗？）追追问问： ：这 12 颗白子是怎么变出来的？（学生回答，如果不全其它学生帮助补充）生：每次放进 1 颗黑子，出来 3 个 1 颗白子；放进 2 颗黑子，出来 3 个 2 颗白子；放进 3 颗黑子，出来 3 个 3 颗白子；放进 4 颗黑子出来 3 个 4 颗白子。5.教师用媒体演示。师师： ：让我们看看魔盒到底有什么神奇的魔力？1 份3 份13 个个 111 份3 份13 个个 21 份3 份3 个个 31 份3 份13 个个 4白子的颗数是黑子的白子的颗数是黑
6、子的 3 倍倍4师师小小结结： ：放进 1 个黑子，变出 3 个白子也就是 3 个 1；放进 2 个黑子，变出6 个白子，也就是 3 个 2；放进 3 个黑子，变出 9 个白子也就是 3 个 3，放进 4个黑子，变出 12 个白子也就是 3 个 4。不管放进去黑子几颗我们把它看成 1份，出来的白子总是 3 个那么多也就是 3 份。这个意思在数学上可以用一句简洁的话表示：白子颗数是黑子的 3 倍。 （对话随着课件同步完成）【 【设计设计意意图图】 】魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”含义。魔盒探秘吸引学生注意力，让他们有兴趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”
7、概念内涵的理解。6、课间拍手游戏1）、师生玩师师： ：知道了倍我们一起玩个拍手游戏，老师拍 3 下，请你拍出老师的 3 倍，中间要有停顿，要能听出你拍的是我的 3 倍。 2）、生生玩师师： ：同学们很聪明，下面同桌合作玩，我们请合作最好的一组同学展示。学生同桌进行拍手游戏，然后教师叫两个学生上台演示拍手游戏，其余学生判断。二、二、举举一反三，探究本一反三，探究本质质，形成，形成“倍倍”的概念。的概念。1.摆出围棋子，在操作纸上圈一圈，算一算。师师： ：会玩的孩子才会学，请看大屏幕，如果我们把 2 个黑子看成 1 份，白子有 3 个 2 颗，白子就是黑子的 3 倍如果再增加一个 2 颗，现在白子
8、是黑子的几5倍？（4 倍）（1）课件出示：第一行第一行：第二行第二行：（2）学生先在桌子上摆出两行棋子，然后在操作纸上圈一圈、填一填、画一画、算一算。变式训练。摆摆： ：摆摆： ：画：画：【 【设计设计意意图图】 】“倍”的概念的建立初期，离不开巩固。让借助学生前续环节中的初步认知，在观察、比较、变化、抽象等学习活动中通过“摆一摆、圈一圈、填一填、画一画、算一算”外显行为，经历“倍”的概念初步形成过程，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。当然，为深刻概念的理解，还需要变式思维训练的强刺激作用。白子有白子有 3 个个 2 颗白子是黑子的颗白子是黑子的 3 倍。倍。白子有白子有
9、( )个（个（ ）颗，白子是黑子的（）颗，白子是黑子的（ ）倍。）倍。黑子有 1 个 4 颗，白子是黑子的 4 倍。白子有多少颗？先在横线上画出白子的数 量，然后列式计算： 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子是黑子的）颗，白子是黑子的( )倍。倍。6三、巩固运用，三、巩固运用，应应用拓展，深化用拓展，深化“倍倍”理解。理解。1.观察图形。 （师演示课件）师师： ：这时，红带子长度是绿带子长度的几倍？其实这两根带子的长度是什么关系？师师： ：这时，红带子长度是绿带子长度的几倍？为什么？师师： ：现在，带子发生了什么变化？这时红带子长度是绿带子长度的几倍？为什么还是 5 倍？师师： ：那么，现
10、在两根带子又变成了什么？第二条线段的长度是第一条的几倍？2、抽象出算式：师：如果老师把这个线段图变一下，在上边的方匡中真入数 3，你们想一想下边方匡应列出一个什么算式，结果是多少？5绿红绿红绿红绿红73.涂色游戏。 （要求在下面涂色，然后算出空白圆的个数是涂色圆的几倍）（师用展台随机显示）【 【设计设计意意图图】 】借助几何直观，以形助数，利用数学意义上的“形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对围棋子、圆片等实物的依赖，再通过课件动态的将直方图逐渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽象“比较”的数学含义，使得学生“倍”的概念的形成更符合数学思维从具体到抽象的一般发展规律。四、四、课课后后总结总结，布置作，布置作业业。 。1.在这节课上你知道了什么？2.布置作业：练习十一第 1 题=
