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1、16565 级期末复习知识梳理级期末复习知识梳理必修二立体几何必修二立体几何2011.12.31【考点考点 1.1.投影与直观图投影与直观图】例（1） 、当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ）（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段 （B）平行直线的平行投影仍是平行的直线 （C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等 （D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比1. 直线的平行投影可能是（ ）（A）点 （B）线段 （C）射线 （D）曲线2. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）（A）两条平行线. （B）一点和一
2、条直线 （C）两条相交直线 （D）两个点3. 如图为水平放置的OAB 的直观图，由图判断原三角形中 AB、OB、OD、BD 由小到大的顺序为 .4、一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底的长均为 1 的等腰梯形，那么原四边形的面积是 5、下面图形中采用中心投影画法的是（ ）26、用斜二测画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形，其中正确的是 。7. 一个四边形的直观图是边长为 a 的正方形，则原图形的面积是 。8、已知ABC 的平面直观图ABC是边长为 a 的正三角形，那么原ABC 的面积
3、为( )（A）a2 （B） （C） （D）2323 4a26 2a26a9、下列说法正确的是（ ）（A）矩形的平行投影一定是矩形（B）梯形的平行投影一定是梯形或线段 （C）正方形的平行投影一定是矩形 （D）正方形的平行投影一定是菱形【考点考点 2 2、三视图及柱、锥、台、球的表面积、体积、三视图及柱、锥、台、球的表面积、体积】1.一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为 2，俯视图为正三角形及 内切圆，则该组合体体积为（ ）A. 2 B. 34 3C. 2+ 34 3D. 54 34 3 272.已知某个几何体的三视图如下， 根据图中标出的尺寸（单位： cm） ，可得这个几何体的体积3是A B
4、31 3cm32 3cmC D34 3cm38 3cm3.右图是一个多面体的三视图，则其 全面积为（ ）A B 3362C D36344.几何体的三视图如图 1 所示(单位 长度：cm)，则此几何体的表面积是（ ）A 16cm2 B 2104 2cmC D 2124 2cm282 2cm5、一个正三棱柱的三视图如图所示，则该正三 棱柱全面积是 ，体积是 6.北纬 45 度圈上有两地，经度差是 90 度，则两地 球面距离是 （地球半径为 R）【考点考点 3 3、平面的基本性质、平面的基本性质】 1如果那么下列关系成立的是( ),BbAaballA. B. C. D.llAlBl 2空间中交于一点
5、的四条直线最多可确定平面的个数为( )A.7 个 B.6 个 C. 5 个 D.4 个43两个平面重合的条件是它们的公共部分有( ) A. 两个公共点 B. 三个公共点 C. 四个公共点 D.两条平行直线 4一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是( ) A. 1 或 3 个 B. 1 或 4 个 C. 1、3 或 4 个 D. 1、2、4 个 5三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ） A.1 个 B. 1 或 2 个 C. 1 个或 3 个 D.3 个 6平面平面= ,点 A且 C, 又 ABlC,l=R , 如图, 过 A、B、C 三点确定的平面为 , l则是( ) A. 直线
6、AC B. 直线 BC C. 直线 CR D. 以上均错 7空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EFGH=P，则点 P（ ）A. 一定在直线 BD 上 B. 一定在直线 AC 上 C. 在直线 AC 或 BD 上 D. 不在直线 AC 上也不在直线 BD 上 考点考点 4 4、空间中的平行关系、空间中的平行关系 写出下图中所指的 6 个定理线线平行 线面平行面面平行1、设、设 a、b 是异面直线，下列命题正确的是是异面直线，下列命题正确的是( )A过不在过不在 a、b 上的一点上的一点 P 一定可以作一条直线和一定可以作一条直线和 a、b
7、都相交都相交B过不在过不在 a、b 上的一点上的一点 P 一定可以作一个平面和一定可以作一个平面和 a、b 都垂直都垂直C过过 a 一定可以作一个平面与一定可以作一个平面与 b 垂直垂直D过过 a 一定可以作一个平面与一定可以作一个平面与 b 平行平行2、已知平面、已知平面 平面平面 ，P 是是 、 外一点，过点外一点，过点 P 的直线的直线 m 与与 、 分分 别交于别交于 A、C，过点，过点 P 的直线的直线 n 与与 、 分别交于分别交于 B、D 且且5PA6，AC9，PD8，则，则 BD 的的 长为长为( )A16 B24 或或 C14 D202453、设、设 、 为两两不重合的平面，
8、为两两不重合的平面，l、m、n 为两两不重合的直线，给为两两不重合的直线，给 出下列四个命题，其中真命题的个数是出下列四个命题，其中真命题的个数是( )若若 ，则，则 ；若若 m，n，m，n，则，则 ；若若 ，l，则，则 l；若若 l，m，n，l，则，则 mn.A1 B2 C3 D4答案：答案：B4、下列命题中正确的命题是、下列命题中正确的命题是_直线直线 l 上有两点到平面上有两点到平面 距离相等，则距离相等，则 l；平面平面 内不在同一直线上三点到平面内不在同一直线上三点到平面 的距离相等，则的距离相等，则 ；垂直于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一直线的两平
9、面平行；平行于同一直线的两平面平行；若若 a、b 为异面直线，为异面直线，a，b，b，a，则，则 .答案：答案：5、如图在四面体、如图在四面体 SABC 中，中，E、F、O 分别为分别为 SA、SB、AC 的中点，的中点， G 为为 OC 的中点，证明：的中点，证明：FG平面平面 BEO.法 1、法 2、66、若一条直线和两个相交平面都平行，求证：该直线与两平面交线平行 考点考点 5 5、空间中的垂直关系、空间中的垂直关系 写出下图中所指的 6 个定理线线垂直 线面垂直面面垂直1、如图，在四面体 ABCD 中，ABCAD面3 ADAB，45BCAC，（1）四面体 ABCD 的各面中有几个直角三
10、角形？为什么？（2）四面体 ABCD 的各面中有几组平面互相垂直？为什么？（3）你能找出 A 在面 BCD 上的射影吗？为什么？2、如图所示，为正方形，平面ABCDSAE ACBD7，过且垂直于的平面分别交ABCDASC于求证：，SBSCSD，EFG，AESBAGSD3如图，是圆的直径，是圆周上一点，平ABOCPA 面若 ，为垂足，是上任意ABCAEPCEFPB一点，求证：平面平面AEFPBC4、如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是 A1B1 中点 （1）求证28C1D 平面 A1B ；（2）当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并证明你的结论。5、已知正三棱锥 VABC 的主视图、俯视图如图所示，VA=4，AC=2（1）画出左视图，并求左视图面积3（2）在正三棱锥 VABC，D 是 BC 的中点，求证：平面 VAD平面 VBC （3）求该正三棱锥 VABC 的体积
