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1、1.（10 分）用单纯形法求解以下线性规划问题。 s.t:3215812xxxMaxZ 0,48412112023321321321321xxxxxxxxxxxx解：先化为标准型：Max3215812xxxZs.t. (1 分) 0,48412112023321321332123211321sssxxxsxxxsxxxsxxx（以下三步迭代每步 2 分，指出最优解、最优值 1 分。 ）迭代次数 基变量 b 比值BC1x2x3x1s2s3s12 8 5 0 0 00 3 2 1 1 0 0 20 20/31s0 1 1 1 0 1 0 11 112s0 0 12 4 1 0 0 1 48 42s
2、*0 0 0 0 0 0 jz0z12 8 5 0 0 0j0 0 1 3/4 1 0 -1/4 8 81s*1 0 1 2/3 11/12 0 1 -1/12 7 21/22s12 0 1/3 1/12 0 0 1/12 4 121x12 4 1 0 0 1 jz48z0 4 4 0 0 -1j2 8 0 1 3/4 1 0 -1/4 8 32/32x0 0 0 5/12 -2/3 1 1/12 5/3 42s*12 1 0 -1/6 -1/3 0 1/6 4/3 _1x12 8 4 4 0 0 z=80jz0 0 1 -4 0 0j3 8 0 1 0 11/5 -9/5 -2/5 52x5
3、 0 0 1 -8/5 12/5 1/5 43x12 1 0 0 -3/5 2/5 1/5 21x12 8 5 12/5 12/5 1/5 z=84jz0 0 0 -12/5 -12/5 -1/5j故最优解为，最优值0, 0, 0, 4, 5, 2321321sssxxx84*z2.（10 分）将下列线性规划化为标准形式，然后用单纯形法求解。3212x2x-4xMax Z603321xxx102321xxx40222321xxx0,321xxx解：将原问题划为标准形得：654321000224xxxxxxMaxZ=6043213xxxx1025321xxxx402226321xxxx（3 分）
4、0,654321xxxxxxjC4-22000BCBXb 1x2x3x4x5x6x0 4x603111000 5x101-120100 6x4022-2001j4-22000jC4-22000BCBXb 1x2x3x4x5x6x0 4x3004-51-304 1x101-120100 6x2004-60-21j02-60-40jC4-22000BCBXb 1x2x3x4x5x6x0 4x100011-1-14 1x15101/201/21/4-2 2x501-3/20-1/21/4j00-30-3-1/2(9 分) 所以 X=（15，5，0，10，0，0）T 为唯一最优解 Max Z=4*15-2*5=50 (10 分)
