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1、专题过关测评专题过关测评(三三) (时间：50 分钟，满分：100 分)一、选择题(共 7 小题，每小题 6 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.图 1如图 1 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量【解析】 斜劈对小球的弹力垂直于斜劈斜面向上，小球竖直下落，二者不垂直，因此斜劈对小球的弹力做了功，选项 A、C 错误；对斜劈与小球组成的系统，
2、除了重力做功外，斜劈与小球间系统弹力也做了功，系统机械能守恒，选项 B 正确；由于系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于小球和斜劈动能的增加量，选项 D 错误【答案】 B2(2012合肥一六八中学检测)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt 图象如图 2 所示以下判断正确的是( )图 2A前 3 s 内货物处于失重状态B最后 2 s 内货物只受重力作用C前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度相同D第 3 s 末至第 5 s 末的过程中，货物的机械能守恒【解析】 前 3 s 内货物向上做匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，货物处于超重状态，A 错；最后 2
3、s 内货物的加速度 a m/s23 m/s2，说vt62明货物还受拉力作用，B 错误；物体做匀变速直线运动时，平均速度 .故vv0v12前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度都是 3 m/s，C 正确；第 3 s 末到第 5 s 末货物做匀速直线运动，说明还受拉力作用，货物机械能不守恒，D 错误【答案】 C3.图 3(2012合肥二中质检)一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0时刻撤去力 F，其 vt 图象如图 3 所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做功 W 的大小关系式正确的是( )AFmg BF2mgCWmgv0t
4、0 DW mgv0t032【解析】 在 t0时刻前，Fmgm，在 t0时刻以后，mgm，由v0t0v02t0以上两式可得 F3mg，因此选项 A、B 均不对；在 0 至 t0时间内，Wmg v0t0 mv ，在 t0至 3t0时间内，mg v0(2t0) mv ，因此力 F 做12122 012122 0的功为 W mgv0t0，选项 D 正确，而选项 C 错误32【答案】 D4(2012浙江高考改编)由光滑细管组成的轨道如图 4 所示，其中 AB 段和BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为 m 的小球，从距离水平地面高为 H 的管口 D 处静止释放，最后能够从 A
5、 端水平抛出落到地面上下列说法正确的是( )图 4A小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2RH2R2B小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 22RH4R2C小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H2RD小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin R52【解析】 要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A 点时的速度 v0，根据机械能守恒定律，有 mgHmg2R mv2，所以 H2R，故选项 C、D 错误；小12球从 A 点水平抛出时的速度 v，小球离开 A 点后做平抛运动，则有2gH4gR2R gt2，水平位移 xvt，联立以上各式可得水平位移 x2，选项 A122RH4R
6、2错误，选项 B 正确【答案】 B5.图 5(2012华东师大一附中模拟)如图 5 所示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板 B 处于静止状态，现有一个质量为 m 的木块 A 在木板 B 的左端以初速度 v0开始向右滑动，已知 Mm，用和分别表示木块 A 和木板 B 的图象，在木块 A 从木板 B 的左端滑到右端的过程中，下面关于速度 v 随时间 t、动能Ek随位移 s 的变化图象，其中可能正确的是( )【解析】 木块 A 和木板 B 之间的摩擦力为 f，则木块 A、木板 B 的加速度aAaB，速度图象的斜率即为加速度，则 A、B 均错；对木板 B 和木块 A，由动能定理，两物体的 Eks
7、 图线的斜率互为相反数，则 C 错误；在木块 A 相对木板 B滑动过程中，木块 A 的位移大于木板 B 的位移，则 D 正确【答案】 D6.图 6(2012浙江省实验中学模拟)如图 6 所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为 R，圆环上套有质量分别为 m 和 2m 的小球 A、B(均可看做质点)，且小球A、B 用一长为 2R 的轻质细杆相连，在小球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为 g)，下列说法正确的是( )AA 球增加的机械能等于 B 球减少的机械能BA 球增加的重力势能等于 B 球减少的重力势能CA 球的最大速度为 2gR3D细杆对 A 球做的功为 mgR
8、38【解析】 A、B 两球组成的系统，只有重力和系统内轻杆的弹力做了功，环对小球的弹力不做功，系统机械能守恒，因此 A 球增加的机械能等于 B 球减少的机械能，选项 A 正确；A 球增加的重力势能为 2mgR，B 球减小的重力势能为4mgR，选项 B 错误；当 B 球运动至最低点时，A、B 两球的速度最大，则2mgR mv2，对于 A 球应用动能定理，WT2mgR mv2，最大速度为3212v，细杆对 A 球做的功为 WT mgR，选项 C、D 错误4gR383【答案】 A7.图 7如图 7 所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点开始压缩轻弹簧，
9、到 c 点时达到最大速度，到 d 点(图中未画出)开始弹回，返回 b 点离开弹簧，恰能再回到 a 点若 bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为 8 J，(g 取 10 m/s2)则( )A轻弹簧的劲度系数是 100 N/mB从 d 到 a 滑块克服重力做功 8 JC滑块动能的最大值为 8 JD从 d 到 c 弹簧的弹力做功 8 J【解析】 滑块从 a 点由静止开始下滑，最后又恰好能回到 a 点，滑块的机械能守恒，说明斜面是光滑的，滑块到达 c 点时达到最大速度，此时滑块受力平衡，即 mgsin 30kxbc，解得 k50 N/m，选项 A 错误；对于滑块从 a 到 d 的过程中，据动能定理得
10、WGW弹0，根据功能关系可知，弹簧的弹性势能等于滑块克服弹簧弹力做的功，W弹8 J，因此从 a 到 d 滑块重力做了 8 J 的功，那么从 d 到 a 滑块克服重力做功 8 J，则选项 B 正确；滑块从 d 至 b，弹簧弹力做功 8 J，很显然选项 D 错误；对滑块由机械能守恒定律得 EpaEpcEp弹 mv ，滑块122 c动能的最大值小于 8 J，选项 C 错误【答案】 B二、非选择题(共 3 小题，共 58 分)图 88(18 分)(2012芜湖一中模拟)如图 8 所示，光滑圆形坡道的半径为 R，质量为 m 的小物块 A 在圆形坡道上距水平面高度为 h 处由静止滑下，进入水平面上的滑道为
11、使 A 制动将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的 P 点，另一端连接质量为 M 的物体 B，并恰好位于滑道的末端 O 点已知在 OP 段，A、B 与水平面间的动摩擦因数均为 ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，(A、B 均可视为质点)求：(1)小球到达圆坡道末端 O 点还未与 B 接触时对坡道的压力多大？(2)若在 O 点 A、B 碰后粘在一起运动，运动速度多大？(3)弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能？(设弹簧处于原长时弹性势能为零)【解析】 (1)由机械能守恒定律得 mgh mv212解得 v2gh若小球在圆坡道末端所受支持力的大小为 F，小球做圆周运动有Fmgmv2R解得 F(1)mg2h
12、R根据牛顿第三定律，小球到达圆坡道末端时对坡道的压力大小为(1)2hRmg，方向竖直向下(2)根据动量守恒定律：mv(Mm)v1解得：v1mMm 2gh(3)在水平滑道上物块 A、B 克服摩擦力所做的功为W(Mm)gd弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能为 EP，由能量守恒定律得(Mm)v Ep(Mm)gd122 1以上各式联立解得 EPmgh(Mm)gdmMm【答案】 (1)(1)mg (2)2hRmMm 2gh(3)mgh(Mm)gdmMm图 99(20 分)如图 9 所示，在倾角 37的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数 ，槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两38端侧
13、壁 A，B 间的距离 d0.24 m把一小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等，现同时由静止释放球和槽，不计球与槽之间的摩擦，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能取重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞？(2)第一次碰撞后的瞬间，球和槽的速度各多大？(3)球与槽的侧壁第一次碰撞后再经多少时间发生第二次碰撞？【解析】 (1)设球和槽的质量各为 m，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为f2mgcos 0.6mg槽所受重力沿斜面的分力 G1mgsin 0.6mg因为 G1f，所以
14、槽受力平衡，释放后保持静止，释放后，球做匀加速运动，mgsin ma1，a16 m/s2经时间 t1球与槽的侧壁 B 发生第一次碰撞d a1t ，解得 t10.2 s.12122 1(2)碰撞前球的速度为 v1a1t11.2 m/s球和槽发生碰撞前后，动量守恒mv1mv1mv2碰撞过程不损失机械能，得mv mv12 mv22122 11212解得第一次碰撞后瞬间球的速度 v1和槽的速度 v2分别为：v10，v21.2 m/s(方向沿斜面向下)(3)第一次碰撞后，槽做匀速运动，球做匀加速运动，设经时间 t球的速度等于槽的速度 v2，此时球到侧壁 B 的距离最大，设为 s：由 v2a1t得 t0.2 s因 sv2t v2t v2t0.12 m.所以能到达 C 点，然后做平抛运动水平位移为12gRgRx，x 4R12gR4Rg3即 b 最终落到轨道离 B 的水平距离 4R 处3【答案】 (1)3mgR (2)17mg 方向竖直向下(3)距 B4R 处3
