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1、前程教育前程教育 尽职尽责，育人为本尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败1课题课题201508201508 姓名： 授课时间： 专题十二 概率和统计1.【2015 高考重庆，理 3】重庆市 2013 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：oC0891 258200338312则这组数据的中位数是（ ）A、19 B、20 C、21.5 D、23 【答案】B.【解析】从茎叶图知所有数据为 8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为 20，20，故中位数为 20，选 B.【考点定位】本题考查茎叶图的认识，考查中位数的概念.【名师点晴】本题通过考查茎叶图的
2、知识，考查样本数据的数字特征，考查学生的数据处理能力.2.【2015 高考广东，理 4】袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球。从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为（ ）A1 B. C. D. 2111 2110 215【答案】B【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好 个白球 个红球共有种，所以从袋中任22 15105C1111 10550C C 取的个球恰好 个白球 个红球的概率为，故选2115010=10521B【考点定位】排列组合，古典概率【名师点睛】本题主要考查排列组合，古典概率的计算和转化与化归思想应用、运算
3、求解能力，解答此题关键在于理解所取球恰好 个白球 个红球即是分步在白球和红球各取 个球的组合，属于容易题21113.【2015 高考新课标 1，理 4】投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )（A）0.648 （B）0.432（C）0.36（D）0.312【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选 A.223 30.60.40.6C【考点定位】本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式前程教育前程教育 尽职尽责，育人为本尽职尽责
4、，育人为本心态决定状态，细节决定成败2【名师点睛】解答本题时，先想到所求事件是恰好中 3 次与恰好中 2 次两个互斥事件的和，而这两个事件又是实验 3 次恰好分别发生 3 次和 2 次的独立重复试验，本题很好考查了学生对独立重复试验和互斥事件的理解和公式的记忆与灵活运用，是基础题，正确分析概率类型、灵活运用概率公式是解本题的关键.4.【2015 高考陕西，理 11】设复数，若，则的概率为（ ）(1)zxyi( ,)x yR| 1z yxA B C D31 4211 4211 211 2【答案】B【考点定位】1、复数的模；2、几何概型【名师点晴】本题主要考查的是复数的模和几何概型，属于中档题解几
5、何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型A的概率公式即可解本题需要掌握的知识点是复数的模和几何概型的概率公式，即若（、），则，几何概型的概率公式zabiaRb22zab A A构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积5.【2015 高考陕西，理 2】某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A167 B137 C123 D93【答案】B前程教育前程教育 尽职尽责，育人为本尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败3【
6、解析】该校女老师的人数是，故选 B110 70% 1501 60%137【考点定位】扇形图【名师点晴】本题主要考查的是扇形图，属于容易题解题时一定要抓住重要字眼“女教师”，否则很容易出现错误扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系6.【2015 高考湖北，理 2】我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石【答案】B【解析】依题意
7、，这批米内夹谷约为石，选 B.169153425428【考点定位】用样本估计总体.【名师点睛】九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.本题“米谷粒分”是我们统计中的用样本估计总体问题.7.【2015 高考安徽，理 6】若样本数据，的标准差为，则数据，1x2x10x8121x 221x 的标准 差为（ ）1021x （A） （B） （C） （D）8151632【答案】C【解析】设样本数据，的标准差为，则，即方差，而数据1x2x10xDX8DX 64DX ，的方差，所以其标准差为121x 221x 1021x 22(21)
8、2264DXDX.故选 C.226416【考点定位】1.样本的方差与标准差的应用.【名师点睛】已知随机变量的均值、方差，求的线性函数的均值、方差和标准差，可直接XXYaXb用的均值、方差的性质求解.若随机变量的均值、方差、标准差，则数XXEXDXDX的均值、方差、标准差.YaXbaEXb2a DXa DX8.【2015 高考湖北，理 4】设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结2 11(,)XN:2 22(,)YN:论中正确的是（ ）A B 21()()P YP Y21()()P XP XC对任意正数 ， D对任意正数 ，t()()P XtP Ytt()()P XtP Yt前程教育前程教育 尽
9、职尽责，育人为本尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败4【答案】C【考点定位】正态分布密度曲线.【名师点睛】正态曲线的性质曲线在轴的上方，与轴不相交xx曲线是单峰的，它关于直线对称x曲线在处达到峰值.x21曲线与轴之间的面积为 1.x当一定时，曲线随着的变化而沿轴平移，如图甲所示x 一定时，曲线的形状由 确定 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散； 越小曲线越“瘦高”总体分布越集中如图乙所示9.【2015 高考福建，理 4】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万x元）8.28.610.011.311.9支出 （万y元）6.
10、27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为 15 万元ybxa0.76,baybx家庭年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元【答案】B前程教育前程教育 尽职尽责，育人为本尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败5【解析】由已知得（万元），8.28.6 10.0 11.3 11.9105x（万元），故，所以回归直线方程为6.27.58.08.59.885y$80.76 100.4a ，当社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（万元），故选 B0.760.4yx0.76 150.411.8y 【考点定位
11、】线性回归方程【名师点睛】本题考查线性回归方程，要正确利用平均数公式计算和理解线性回归方程的意义，属于基础题，要注意计算的准确性10.【2015 高考湖北，理 7】在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“0, 1, x y1p1 2xy2p”的概率，为事件“”的概率，则 （ ）1|2xy3p1 2xy A B 123ppp231pppC D 312ppp321ppp【答案】B【解析】因为，对事件“”，如图（1）阴影部分，,0,1x y1 2xy1S对事件“”，如图（2）阴影部分，1|2xy2S对为事件“”，如图（3）阴影部分，1 2xy 3S由图知，阴影部分的面积从下到大依次是，正方
12、形的面积为，132SSS111根据几何概型公式可得.231ppp（1） （2） （3）【考点定位】几何概型.【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法11.【2015 高考山东，理 8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取20,3N一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ，2,N 68.26%P。）2295.44%P（A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74%前程
13、教育前程教育 尽职尽责，育人为本尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败6【答案】B【考点定位】正态分布的概念与正态密度曲线的性质.【名师点睛】本题考查了正态分布的有关概念与运算，重点考查了正态密度曲线的性质以及如何利用正态密度曲线求概率，意在考查学生对正态分布密度曲线性质的理解及基本的运算能力.12.【2015 高考新课标 2，理 3】根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )2004 年2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年2011 年2012 年2013 年190020002100220023002400250026002700A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D20
