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1、第 1 页（共 45 页）2017 年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集五附答案及解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下 ）1下列分式中，是最简分式的是（）A BC D2当分式 的值为 0 时，字母 x 的取值应为（）A 1 B1 C2 D23下列计算正确的是（）A2 3=8 B2 0=1Ca 2a3=a 2+a3=（ 8） 2 的立方根是（）A4 B4 C8 D 85若代数式 有意义，则 x 必须满足条件（）Ax Bx Cx Dx6已知一个等腰三角形的一个内角是 50，则这个等腰三角形的另外两个
2、内角度数分别是（）A50，80 B65，65C 50，80 或 65，65 D无法确定7下列命题是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等第 2 页（共 45 页）C对顶角相等D三角形的重心是三角形三条中线的交点8下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）A3045322等式组 的解集为（）Ax 1 Bx3 C1x3 D 1x 310计算 的结果估计在（）A5 至 6 之间 B6 至 7 之间 C7 至 8 之间 D8 至 9 之间11已知关于 x 的方程 =0 的增根是 1，则字母 a 的取值为（）A2 B2 C1 D 112用反证法证明命题“三
3、角形中至少有一个角大于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于 60 B有一个内角小于 60C每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于 60二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）13最小刻度为 0 9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m14分式方程 =4 的解是 x=15计算： =16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使1=60，2=100，则第 3 页（共 45 页）3=17如图，已知 再添加一个条件，可使8如图，已知在， ， ，垂直平分线 点 E，交
4、点 D，连接 周长为三、解答题：（19 题每小题 8 分，20 题 6 分，满分 14 分）19 （1）计算： （2）计算：（2 5 ） （ ）20解下列不等式 1，并将解集在数轴上表示出来四、分析与说理：（每小题 8 分，共 2 小题，满分 16 分）21已知：如图所示，C， 交于点 D，且 D求证：F第 4 页（共 45 页）22已知：如图所示，在边长为 4 的等边， 上的中线，且 ，以 一边向左作等边1）求：面积；（2）判断 位置关系是什么？请予以证明五、实践与应用（每小题 8 分，共 2 小题，满分 16 分）23已知北海到南宁的铁路长 210 千米动车投入使用后，其平均速度达到了普通
5、火车的平均速度的 3 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 时求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）24张华老师揣着 200 元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本 5 元，钢笔的单价为每支 2元张老师计划购买两种奖品共 50 份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题 10 分，共 2 小题，满分 20 分）25先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号例如：第 5 页（共 45 页）= = = =|1+ |=1+解决问题：在括号内填上
6、适当的数：= = = =|= 根据上述思路，试将 予以化简26已知：在， 0 ，5，点 D 为线段 一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 边向右作正方形 接 究：无论点 D 运动到何处，线段 C、者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明第 6 页（共 45 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下 ）1下列分式中，是最简分式的是（）A BC D【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号
7、变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、 ，不是最简分式；C、 ，不是最简分式；D、 ，不是最简分式；故选 分式 的值为 0 时，字母 x 的取值应为（）A 1 B1 C2 D2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得第 7 页（共 45 页）x+2=0 且 x10，解得 x=2，故选：C3下列计算正确的是（）A2 3=8 B2 0=1Ca 2a3=a 2+a3=点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数
8、指数幂，可得答案【解答】解：A、2 3= = ，故 A 错误；B、2 0=1，故 B 正确；C、 a2a3= C 错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 D 错误；故选：B4 （ 8） 2 的立方根是（）A4 B4 C8 D 8【考点】立方根【分析】先求出（8） 2，再利用立方根定义即可求解【解答】解：（8） 2=64，64 的立方根是 4，（8） 2 的立方根是 4故选：A5若代数式 有意义，则 x 必须满足条件（）Ax Bx Cx Dx【考点】二次根式有意义的条件第 8 页（共 45 页）【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意得：2x+1 0，解得 x 故选：D6已知一
9、个等腰三角形的一个内角是 50，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（）A50，80 B65，65C 50，80 或 65，65 D无法确定【考点】等腰三角形的性质【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解由于 50角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论【解答】解：当 50是底角时，顶角为 180502=80，当 50是顶角时，底角为 2=65故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是 50，80 或 65，65故选：C7下列命题是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C对顶角相等D三角形的重心是三角形三条中线的交点【考点】命题与定理【分析
10、】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确；第 9 页（共 45 页）C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误；D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误故选 B8下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）A3045322点】三角形三边关系【分析】根据“ 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一
11、分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、5 +310 ，不能组成三角形，不符合题意；B、4 +4=8，不能够组成三角形，不符合题意；C、 12+513，能够组成三角形，符合题意；D、2+48，不能够组成三角形，不符合题意故选：C9不等式组 的解集为（）Ax 1 Bx3 C1x3 D 1x 3【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解： ，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为1 x3，第 10 页（共 45 页）故选 D10计算 的结果估计在（）A5 至 6 之间 B6 至 7 之间 C7 至 8 之间 D8 至 9 之间
12、【考点】估算无理数的大小【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 【解答】解：原式= = ，因为 ，所以 6 7故选 B11已知关于 x 的方程 =0 的增根是 1，则字母 a 的取值为（）A2 B2 C1 D 1【考点】分式方程的增根【分析】去分母得出整式方程，把 x=1 代入整式方程，即可求出答案【解答】解： =0，去分母得：3x（x+a）=0，关于 x 的方程 =0 的增根是 1，把 x=1 代入得：3（1 +a）=0 ，解得：a=2，故选 A12用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于 60”时，首先应假设第 11 页（共 45 页）这个三角形中（
13、）A有一个内角大于 60 B有一个内角小于 60C每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于 60【考点】反证法【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都小于 60，故选：D二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）13最小刻度为 0 9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为210 10m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：用科学记数法表示这一最小刻度为 21010m，故答案为：210 1014分式方程 =4 的解是 x= 1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x1=4x8，第 12 页（共 45 页）解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解，故答案为：115
