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1、第 1 页（共 49 页）2017 年八年级下学期期中数学试卷两套合集十三附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1等腰三角形的顶角为 100，则它的一个底角是（）A40 B50 C60 D802如果 ab，那么下列各式中正确的是（）Aa5b5 B Ca+5b+5 D3a3列分解因式正确的是（）A2x 2+4xy=x（2x+4y） B4a 24ab+b 2=2（ab） 2Cx 3x=x（x 21） D3x 25xy+x=x（3x5y）4不等式组： 的解集在数轴上可表示为（）A B C D5如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（2，0）、
2、B（0，3）两点，则不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2 Bx3 Cx2 Dx36下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax 24 Bx 2y 2+2m 2 Da 24b 27下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 2 页（共 49 页）8如图，在以 底边的等腰，A=30，则 上的高 长是（）A4 B8 C2 D49如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A三条中线的交点 B边的中垂线的交点C条角平分线的交点 D条高所在直线的交点10如图，在 ，C=90，
3、A 角平分线，B 于点 E，则 ）A3 B4 C5 D6二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11已知 a=2，x+2y=3，则 312已知等腰三角形有两条边的长度分别是 3 和 6，那么这个等腰三角形的周长是13如图，在，C=4D 平分D 平分F 过点 D 且 C，则周长是 3 页（共 49 页）14如图，在，C=35，D， 垂直平分线，则度15小马用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买支钢笔三、解答题（共 5 小题，满分 50 分）16分解因式：（1）2x 218 （2）3m+6m 23m 317（1）
4、求不等式 1 的解集（2）解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解18如图，个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）画出左平移 5 个单位长度后得到的A 12）请画出于原点对称的A 2写出点 2、C 2坐标；（3）请画出原点 O 逆时针旋转 90后A 3写出点 3、C 3坐标第 4 页（共 49 页）19（8 分）学校需要采购一批演出服装，A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套 120 元，女装每套 100 元经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七
5、折，但校方需承担 2200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人，如果设参加演出的男生有 x 人（1）分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 ）和 ）与参演男生人数 x 之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由20如图，在，C=90，C，平分线 点 D，且 E（1）求大小；（2）求证：、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）21分解因式：16a 2（a 2+4） 2=22已知关于 x 的不等式组 的整数解有 5 个，
6、则 a 的取值范围是23将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有一个小朋友能分到不足 5 个苹果这一箱苹果的个数是，小朋友的人数是 24如图，在平面直角坐标系中，顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（3， ），点 C 的坐标为（ ，0），点 P 为斜边 的一动点，则 C 的最小值为第 5 页（共 49 页）25如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 2、A 3、A 10这十个点中任意三点为顶点，共能组成个等腰直角三角形五、解答题（共 3 小题，满分 30 分）26某工厂有甲种原料 360种原料 290划用这两种原
7、料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9种原料 3获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4种原料 10获利润 1200 元（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润是 W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27如图，点 A 的坐标是（2，0），点 B 的坐标是（6，0），点 C 在第一象限内且等边三角形，直线 y 轴于点 D，过点 A 作直线 D，垂足为 E，交 点 F（1）求直线 函数表达式；（2）求线段 长；（3）连接 E，试判断线段 数量关系，并
8、说明理由28如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与原 O 重合），以线段 一边在其右侧作等边三角形1）求点 B 的坐标；（2）在点 P 的运动过程中，大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说第 6 页（共 49 页）明理由（3）连接 B 时，求 P 点的坐标第 7 页（共 49 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1等腰三角形的顶角为 100，则它的一个底角是（）A40 B50 C60 D80【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的两个底角相等即可得出结论【解答】解：一个等腰三
9、角形的顶角为 100，它的底角= =40故选 A【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键2如果 ab，那么下列各式中正确的是（）Aa5b5 B Ca+5b+5 D3a3b【考点】不等式的性质【分析】依据不等式的基本性质解答即可【解答】解：A、依据不等式的性质 1 可知 A 错误；B、由不等式的性质 2 可知 B 错误；C、依据不等式的性质 1 可知 C 错误；D、由不等式的性质 3 可知 D 正确故选：D【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键3下列分解因式正确的是（）A2x 2+4xy=x（2x+4y） B4a 24
10、ab+b 2=2（ab） 2Cx 3x=x（x 21） D3x 25xy+x=x（3x5y）【考点】因式分解式分解分析】分别利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、2x 2+4x（x+2y），故此选项错误；B、4a 24ab+b 2=2（ab） 2，正确；第 8 页（共 49 页）C、x 3x=x（x 21）=x（x+1）（x1），故此选项错误；D、3x 25xy+x=x（3x5y+1），故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键4不等式组： 的解集在数轴上可表示为（）A B C D【考点】在数轴上表
11、示不等式的解集【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5 以及 5 右边的部分，因而解集可表示为：故选 D【点评】注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示5如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（2，0）、B（0，3）两点，则不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2 Bx3 Cx2 Dx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象可得出不等式 kx+b0 的解集就是 y=kx+
12、b 的图象在 x 轴上方部分横坐标所构成的集合第 9 页（共 49 页）【解答】解：A（2，0），不等式 kx+b0 的解集是 x2，故选：A【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax 24 Bx 2y 2+2m 2 Da 24b 2【考点】因式分解专题】计算题；整式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：各式不能用平方差公式法分解因式的是x 2y 2+2（xy） 2，故选 B【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练
13、掌握平方差公式是解本题的关键7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有 3 个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选 C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合第 10 页（共 49 页）8如图，在以 底边的等腰，A=30，则 上的高 长是（）A4 B8 C2 D4【考点】含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】求出 据含 30角直角三角形性质得出 入求出即可【解答】解：C，高，0，A=30，故选 A【点评】本题考查了含 30角直角三角形性质和等腰三角形的性质的应用，能求出 解此题的关键9如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，
