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1、第 1 页（共 46 页）2017 年八年级上学期期中数学试卷两套合集十五附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2 ，3 ，4 B3，4，5 C4，5，6 D5，6，73下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D4下列各图中，能表示 y 是 x 的函数的是（）A B C D5如图，在数轴上表示实数 的点可能是（）A点 P B点 M D点 次函数 y=kx+b，当 k0，b0 时，它的图象大致为（）A B C
2、 D7如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 2=形个数有（）第 2 页（共 46 页）A1 B2 C3 D48下列运算中错误的是（）A B C D9设点 A（1，a）和点 B（4，b ）在直线 y=x+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（）Aa b Bab Ca=b D无法确定10一个小球从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点 C 反弹后经过点 B（1，0） ，则小球从 A 点经过点 C 到 B 点经过的最短路线长是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11 的平方根是12一次函数 y
3、= 的图象经过点 P（ 1，2） ，则 k=13若实数 x，y 满足|x3|+ =0，则（ ） 2016 的值是14如图，等腰， C，底边上的高，若 C=6 3 页（共 46 页）15一次函数 y=6x+5 的图象可由正比例函数 的图象向上平移 5 个单位长度得到16均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度 t 的变化规律如图 （图中 一折线） ，这个容器的形状是17若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为18在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系三、解答题（共 66 分）19计算：（1）5 7 4（2
4、） （3） （ + ）（4） （1 ） （1+ ）+（ 1） 220平面直角坐标系中的位置如图所示A 、B 、C 三点在格点上（1）作出于 x 轴对称的 A 1写出点 坐标；（2）作出于 y 对称的A 2写出点 坐标第 4 页（共 46 页）21直线 l1：y 1= 和直线 l2：y 2= 相交于点 A，分别于 x 轴相交于点 B 和点 C，分别与 y 轴相交于点 D 和点 E（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线 图象，并写出 A 点的坐标（2）求面积（3）求四边形 面积22如图，圆柱形无盖玻璃容器，高 18面周长为 60外侧距下底1点 C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形
5、容器的上口外侧距开口 1 求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度23为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A 港口、B 港口分别运送100 吨和 50 吨生活物资已知该物资在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：运费（元 /吨）港口甲库 乙库A 港 14 20B 港 10 8（1）设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，用含 x 的式子填写下表：港口 运费（元 /吨）第 5 页（共 46 页）甲库 乙库A 港 x B 港 （2）求总费用 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）求出最低费用
6、，并说明费用最低时的调配方案24如图，东生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差 s（米）与冬生出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示（提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程，特别注意 s 代表的是两人的路程差）根据图象进行以下探究：（1）冬生的速度是米/分，请你解释点 B 坐标（ 15，0）所表示的意义： ；（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；（3）求 a，b 值；（4）线段 应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？第 6 页（共 46 页）参考答案与试题解析
7、一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（2，3）在第四象限故选 D2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2 ，3 ，4 B3，4，5 C4，5，6 D5，6，7【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方” ，由此即可得出结论【解答】解：A、2 2+32=14，4 2=16，1416 ，2，3，4 不能作为直角三角形的三边长；B、3 2+42=25，5
8、 2=25，25=25，3，4，5 可以作为直角三角形的三边长；C、 42+52=41，6 2=36，4136 ，4，5，6 不能作为直角三角形的三边长；D、5 2+62=61， 72=49，6149 ，5，6，7 不能作为直角三角形的三边长第 7 页（共 46 页）故选 B3下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、 是最简根式，正确；B、
9、 被开方数中含有分母，错误；C、 被开方数中含有分母，错误；D、 二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，错误；故选 列各图中，能表示 y 是 x 的函数的是（）A B C D【考点】函数的概念【分析】在坐标系中，对于 x 的取值范围内的任意一点，通过这点作 x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以 B 正确故选：B5如图，在数轴上表示实数 的点可能是（）第 8 页（共 46 页）A点 P B点 M D点 N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的
10、整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解： 3 4， 对应的点是 M故选 次函数 y=kx+b，当 k0，b0 时，它的图象大致为（）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断【解答】解：k0，b 0，一次函数图象在二、三、四象限故选 B7如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 2=形个数有（）A1 B2 C3 D4【考点】勾股定理第 9 页（共 46 页）【分析】根据直角三角形 a、b、c 为边，应用勾股定理，可得 a2+b2=1）第一个图形中，首先根据等边三角形
11、的面积的求法，表示出 3 个三角形的面积；然后根据 a2+b2=得 2=2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出 3 个半圆的面积；然后根据 a2+b2=得 2=3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出 3 个等腰直角三角形的面积；然后根据 a2+b2=得 2=4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出 3 个正方形的面积；然后根据 a2+b2=得 2=解答】解：（1）S 1= 2= 3= a 2+b2= S 1+3（2）S 1= 2= 3= a 2+b2= S 1+3（3）S 1= 2= 3= a 2+b2= S 1+3（4）S 1= 2= 3= 10
12、页（共 46 页）a 2+b2=S 1+3综上，可得面积关系满足 2=形有 4 个故选：D8下列运算中错误的是（）A B C D【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据二次根式的加减法对 用分母有理化对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断【解答】解：A、原式= = ，所以 A 选项的计算正确；B、原式=5 ，所以 B 选项的计算正确；C、原式= = ，所以 C 选项的计算正确；D、原式=| |= ，所以 D 选项的计算错误故选 D9设点 A（1，a）和点 B（4，b ）在直线 y=x+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（）Aa b Bab
13、Ca=b D无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出 a、b 的大小【解答】解：因为 k=10，第 11 页（共 46 页）所以在函数 y=x+m 中，y 随 x 的增大而减小1 4，a b 故选 A10一个小球从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点 C 反弹后经过点 B（1，0） ，则小球从 A 点经过点 C 到 B 点经过的最短路线长是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】轴对称标与图形性质【分析】如果设 A 点关于 y 轴的对称点为 A，那么 C 点就是 AB 与 y 轴的交点易知 A（ 3，3） ，又 B（1，0） ，可用待定系
14、数法求出直线 AB 的方程再求出 C 点坐标，根据勾股定理分别求出 C 的长度那么小球路线从 A 点到 B 点经过的路线长是 C，从而得出结果【解答】解：如果将 y 轴当成平面镜，设 A 点关于 y 轴的对称点为 A，则由小球路线知识可知，A相当于 A 的像点，光线从 A 到 C 到 B，相当于小球路线从A直接到 B，所以 C 点就是 AB 与 y 轴的交点A 点关于 y 轴的对称点为 A，A （3，3） ，A（3，3） ，进而由两点式写出 AB 的直线方程为：y= （x1） 令 x=0，求得 y= 所以 C 点坐标为（0， ） 那么根据勾股定理，可得：，因此，C=5故选 B第 12 页（共 46 页）二、填空题（每
