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1、第 1 页（共 51 页）2017 年八年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A385511320列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D3设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（）Aa b Ba=b Cab Db=a +1804如图，工人师傅做了一个长方形窗框 、F、G、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA 、C 两点之间 BE、G 两点之间 CB 、F 两点之间 DG、H
2、 两点之间5尺规作图作平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交B 于 C，D ，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 作法得根据是（）第 2 页（共 51 页）A图所示，线段 垂直平分线交线段 点 D，A=50，则）A50 B100 C120 D1307轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）海里A25 B25 C50 D258下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作
3、出唯一的三角形B到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点 A（3， 2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（3，2）第 3 页（共 51 页）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是10如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=11如图，在， 平分线相交于点 D，过点 D 作 C 于点 E，F ，若 F=20，则 12在，C=90，A=15，将 折，使顶点 A 与顶点B 重合，已知 ，则 于13如图，在， C，按以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心
4、，大于 半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 点 D；连结 ， ，则周长为14如图，在四边形 ，A=90， ，连接DC若 P 是 上一动点，则 的最小值为第 4 页（共 51 页）15如图，在 ，C=90 ，2条线段B，P ，Q 两点分别在线段 垂线 移动，则当 时，才能使等三、解答题（本题 8 小题， ）16在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形， （其中点 B，F ，C，E 在同一条直线上） 并写出四个条件：E， 1=2C，B=E ，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题请你写出所有的真命题；选一个给予证明你选择的题设：；结论
5、： （均填写序号）17如图，两车从路段 两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C， D 两地，B， ，D 两地到路段 距离相等吗？为什么？第 5 页（共 51 页）18如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点顶点均在格点上）关于直线 称的A 12）在 画出点 P，使 C 最小；（3）在 画出点 Q，使 C 最小19某中学八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n 边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数多边形对角线的总条数 （1）探究
6、：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从 n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为，n 边形对角线的总条数为 （3）应用：10 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？20如图，把长方形 对角线 叠，重合部分为（1）求证：等腰三角形（2）图中有哪些全等三角形？（3）若 ，求 的周长第 6 页（共 51 页）21如图，在， C，A=60，中线，延长 D，使E，连接 周长是 24，BE=a ，则 周长是多少？22如图 1，分B +C=180，B=90，易知：C（1）如图 2，分 80，0求证：C（2）如图 3，四边形 ，
7、B=60，C=120 ，C=2，则 C=？23 （1）发现：如图 1，点 A 为线段 一动点，且 BC=a，AB=b填空：当点 A 位于时，线段 长取得最大值，且最大值为 （用含 a，b 的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 一动点，且 ，如图 2 所示，分别以C 为边，作等边三角形 等边三角形 接 E 请找出图中与 等的线段，并说明理由；直接写出线段 的最大值第 7 页（共 51 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A385511320点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
8、即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8 +7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、 5+511 ，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12 +1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选 D2下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选 B3设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，
9、则 a 与 b 的关系是（）Aa b Ba=b Cab Db=a +180第 8 页（共 51 页）【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解：四边形的内角和等于 a，a=（42）180=360五边形的外角和等于 b，b=360，a=b故选 B4如图，工人师傅做了一个长方形窗框 、F、G、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA 、C 两点之间 BE、G 两点之间 CB 、F 两点之间 DG、H 两点之间【考点】三角形的稳定性【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释
10、【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框 人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 E、G 两点之间（没有构成三角形） ，这种做法根据的是三角形的稳定性故选 B5尺规作图作平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交B 于 C，D ，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 作法得根据是（）第 9 页（共 51 页）A点】全等三角形的判定【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合 定方法要求的条件，答案可得【解答】解：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 B 于 C，D ，即D；以点 C，D 为
11、圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 P，即 P；在，故选：D6如图所示，线段 垂直平分线交线段 点 D，A=50，则）A50 B100 C120 D130【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据等腰三角形的性质得到第 10 页（共 51 页）A，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：线段 垂直平分线，C，A=50，A=100，故选：B7轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（
12、）海里A25 B25 C50 D25【考点】等腰直角三角形；方向角【分析】根据题中所给信息，求出0，再求出5 ，从而得到等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答【解答】解：根据题意，1=2=30，0，0 +60=90，5 30=45，等腰直角三角形，05，第 11 页（共 51 页）C=25（海里） 故选 D8下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点 A（3， 2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（3，2）【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】利用等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关于 x 轴对称的点的坐标特征，全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、能确定两个三角形全等，题干的说法错误；B、到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点的
