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1、2017 年八年级上学期期中数学试卷两套合集六附答案解析中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共 10 0 分1 的平方根是（）A2 B2 C4 D42下列各式中，正确的是（）Aa 3+a2=2a 3（ 22=4（a1）=a 列各式中，正确的是（）A B =2 C =4 D4实数 ， ， ， ，2中，无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x 24 Bx 24=（x +2）（x2）C +3x=（x+2）（x2）+3x Dx 2+4=（x+2） 26如果 x2+，x +y=3，则 ）A1 B C2 D7下列式子中，不
2、能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm） B（ x2x 2+C（ ab）（ab） D（a 2b 2+若（a+b ） 2 加上一个单项式后等于（ab ） 2，则这个单项式为（）A224 4（3x+a）（3x+b）的结果中不含有 x 项，则 a、b 的关系是（）A B Ca b=0 Da+b=010下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 的相反数正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题：每小题 3 分，共 30 分11立方根等于本身的数是12计算：（4a 2（2 2=；（a 2） 3+（ 2=13若 39m27m=321，则
3、m=14命题“对顶角相等” 的逆命题是15计算：（1 ） 2016（ ） 2017=16如图，分使添加条件（添加一个即可）17已知 x2 是一个完全平方式，则 k 的值是 18若 ，a n=5，则 n=19若 y= + +3，则 x+y=20x+ =3，则 =三、解答题：21（25 分）计算（1） +（1） 2016（2）（a 4） 3（a 2） 3（a 4） 2（3）（2x 2y（ 4）9（x+2）（x2）（3x 1） 2（5）（x2y） 2+（x2y）（x +2y）2x（x 2y）2x22（20 分）将下列各式因式分解：（1）8x 32）9x 2+30x+25（3）x 325x（4）m 2
4、（ab）+n 2（ba ）23（7 分）已知（2x） 2（3x 2）4x（x 26x）中不含 x 的三次项，求代数式（a +1） 2 的值24（7 分）已知：2a 7 和 a+4 是某正数的平方根，b 7 的立方根为2（1）求：a、b 的值；（2）求 a+b 的算术平方根25（7 分）已知 ab=5，求代数式 值26（8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积27（8 分）如图，在，中线，分别过点 B、C 作 其延长线的垂线 F，垂足分别为点
5、E、F求证：F28（8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：2 2（ ） 23 2，即 2 3， 的整数部分为 2，小数部分为（ 2）请解答：（1） 的整数部分是，小数部分是 （2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b 的值参考答案与试题解析一、选择题：本题共 10 0 分1 的平方根是（）A2 B2 C4 D4【考点】平方根；算术平方根
6、【分析】先求出 16 的算术平方根为 4，再根据平方根的定义求出 4 的平方根即可【解答】解： =4，4 的平方根为2， 的平方根为2故选 A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2下列各式中，正确的是（）Aa 3+a2=2a 3（ 22=4（a1）=a l【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，去括号法则分别计算各个选择支，然后确定正确答案【解答】解：因为 是同类项，不能加减； 2a3a 6；（2a 3）2=（2 ） 2=4（a1）= a+1a 1综上只有 C 正确故选 C【点评
7、】本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则，记住法则会运用法则是关键3下列各式中，正确的是（）A B =2 C =4 D【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式= 2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误故选 A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键4实数 ， ， ， ，2中，无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项【解答】解：无理
8、数有： ， ，2 ；故选 C【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x 24 Bx 24=（x +2）（x2）C +3x=（x+2）（x2）+3x Dx 2+4=（x+2） 2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故 B 正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故 C 错误；D、分解错误，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的
9、意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键6如果 x2+，x +y=3，则 ）A1 B C2 D【考点】完全平方公式【分析】首先把 x+y=3 两边同时平方得到 xy+，然后把 x2+ 代入其中即可求出 值【解答】解：x+y=3，x 2+2xy+，而 x2+，28=1 ，故选 B【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题7下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm） B（ x2x 2+C（ ab）（ab） D（a 2b 2+考点】平方差公式【分析】根据公式（a+b）（ ab）=a 2特点进行判断即可【解答】解：A、（mn）（n m
10、）= （n m） 2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x 2x 2+x 4本选项错误；C、（ ab）（ ab）=（b） 2本选项错误；D、（a 2b 2+a 4本选项错误故选 A【点评】本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键8若（a+b ） 2 加上一个单项式后等于（ab ） 2，则这个单项式为（）A224 4点】完全平方公式【分析】完全平方公式是（a+b） 2=ab+a b） 2=ab+据以上公式得出即可【解答】解：（a+b） 2+（4= （a b） 2，故选 D【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注
11、意：完全平方公式是（a+b） 2=ab+a b） 2=ab+若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有 x 项，则 a、b 的关系是（）A B Ca b=0 Da+b=0【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令 x 的一次项的系数为 0，即可得出答案【解答】解：（3x+a）（ 3x+b）=9x 2+3ax+（a+b ）x+（3x+a）（3x+b）的结果中不含有 x 项，a +b=0，a 、b 的关系是 a+b=0；故选 D【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 010下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；不带
12、根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 的相反数正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】实数与数轴；实数的性质【分析】根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据相反数的定义即可解答【解答】解：实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如 ，故说法错误；负数有立方根，故说法错误； 是 的相反数故 说法正确故选：B【点评】此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断二、填空题：每小题 3 分，共 30 分11立方根等于本身的数是1，1，0【考点】立方根
13、【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有 3 个1，0【解答】解： =1， =1， =0立方根等于本身的数是1，0【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题12计算：（4a 2（2 2=b ；（a 2） 3+（a 3） 2=0 【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果【解答】解：原式=（4a 2（4a 2 b；原式 =a6+，故答案为：b；0【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若 39m27m=321，则 m=4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
