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1、第 1 页（共 29 页）2016年中学七年级（下）期末数学试卷两套汇编一附答案解析2016年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 的相反数是（）A B C 2 D22方程组 的解是（）A B C D3下列运算正确是（）Aaa 3= （ 3=a 8a4= （a 3） 2=列各组线段组成一个三角形的是（）A413452一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ）A6 B7 C8 D96下列图形中，由1=2 能得到 D 的是（）A B C D7若 ab，则下列不等式中正确的是（）Aa1b 1 Ba b0 C D3a3列命题：平行于同一直线的
2、两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中，真命题共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 2 页（共 29 页）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9计算：x 5_10分解因式：x 24x+4=_11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示_m12不等式 142x6 的最大整数解为 _13写出命题“内错角相等” 的逆命题_14若 a+b=6，则 _15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图） ，用不同的方法，计算图中
3、阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a，b 的等式为_16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了_场三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）17计算：2016 0+|1|+（ ） 13101（ ） 10018分解因式：（1）4a 216；（2）m 2（m1 ）+4（1 m） 19先化简，再求值：（ab） 2+（a+3b） （a3b） a（a 2b） ，其中 a=1，b=220 （1）解方程组 ，（2）解不等式组： 21请将下列证明过程补充完整：已知：如图，C，E求证：B+D
4、=180 第 3 页（共 29 页）证明：E （_）C=_（_） _（已知）B+C=180 （_） B+D=180 （_） 22如图，顶点都在方格纸的格点上，将左平移 1 格，再向上平移 3格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位（1）在图中画出平移后的A BC；（2）若连接 ，则这两条线段的关系是_；（3）作直线 l，将成两个面积相等的三角形23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解（1）求 k，b 的值；（2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围；（3）若2x 4，求 y 的取值范围24将片沿 叠，其中B= C（1）如图 1，点 C 落在 上的点 F 处， 否平行？请说明理由；（2）
5、如图 2，点 C 落在四边形 部的点 G 处，探索B 与1+2 之间的数量关系，并说明理由25用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄第 4 页（共 29 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 的相反数是（）A B C 2 D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解： 的相反数是 ，故选：A2方程组 的解是（）A B C D【考点】二元一次方程组的解【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解
6、即可【解答】解： ，+得，3x=6，解得 x=2，把 x=2 代入 得，2 y=1，解得 y=1，所以方程组的解是 ，故选 D3下列运算正确是（）Aaa 3= （ 3=a 8a4= （a 3） 2=点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 4，错误；B、原式=a 3误；C、原式=a 4，错误；D、原式=a 6，正确，第 5 页
7、（共 29 页）故选 列各组线段组成一个三角形的是（）A413452点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析【解答】解：A、4+611，不能组成三角形；B、3+45，能组成三角形；C、1+4=5 ，不能够组成三角形；D、2+36，不能组成三角形故选 B5若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ）A6 B7 C8 D9【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（n2） ，即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为
8、n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选 C6下列图形中，由1=2 能得到 D 的是（）A B C D【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：第 6 页（共 29 页）1=2（已知） ，D （内错角相等，两直线平行） ，故选 ab，则下列不等式中正确的是（）Aa1b 1 Ba b0 C D3a3b【考点】不等式的性质【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案【解答】解：A、ab，a1b 1，故此选项正确；B、a b， ab0，故此选项错误；C、a b， ，故此选项错误；D、ab， 3a 3b，故此选项错误故选：A8下列命题：平行于同
9、一直线的两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中，真命题共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【分析】利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，正确的有 3 个，故选 C二、填空题（共
10、 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9计算：x 5x 2【考点】同底数幂的除法【分析】利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解【解答】解：x 5x3=答案是：x 2第 7 页（共 29 页）10分解因式：x 24x+4=（x2） 2【考点】因式分解分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x 24x+4=（x2） 211中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示107m 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左
11、边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0 7；故答案为：0 712不等式 142x6 的最大整数解为 3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先移项、合并同类项，系数化成 1 即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最大整数即可【解答】解：移项，得：2x 6 14，合并同类项，得：2x 8，系数化为 1，得：x4，该不等式的最大整数解为 3，故答案为：313写出命题“内错角相等” 的逆命题如果两个角相等，那么这个角是内错角【考点】命题与定理【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了【解答】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这个角是内错角14若 a+b=6，则 42【
12、考点】因式分解分析】直接提取公因式 而分解因式得出答案【解答】解：a+b=6，+ab（a+b）=67第 8 页（共 29 页）=42故答案为：4215用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图） ，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a，b 的等式为（a+b） 2（ab） 2=4【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论【解答】解：S 阴影 =4S 长方形 =4S 阴影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（a+b） 2（b a） 2，由得：（a +b） 2（ab） 2=4答案为：（a+b） 2（a b） 2=46甲、乙两队进行
13、篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了7场【考点】一元一次不等式的应用【分析】设甲胜了 x 场，列出不等式即可解决问题【解答】解：设甲胜了 x 场由题意：3x+（10x）24，解得 x7，所以至少胜了 7 场故答案为 7三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）17计算：2016 0+|1|+（ ） 13101（ ） 100【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算，再相加即可求解【解答】解：2016 0+|1|+（ ） 13101（ ） 100第 9 页（共 29 页）=1+1+23（3 ） 100=1+1+231=1+1+23=118分解因式：（1）4a 216；（2）m 2（m1 ）+4（1 m） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】 （1）首先提取公因式 4，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式（m
