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1、第 1 页（共 43 页）2016年八年级（上）期末数学试卷两套合集二附答案解析2016年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题 2 分，共 12 分1要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（）Ax2 Bx1 Cx=2 Dx=12下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A清华大学B北京大学C人民大学D浙江大学3下列计算正确的是（）A3aa=2 Ba 2a3=a 2+2 （a+b） 2=a2+三角形两边长分别为 6三边长为偶数，则第三边长为（）A2468 页（共 43 页）5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全
2、一样的依据是（）A简 的结果是（）A B Cab Db空题：每小题 3 分，共 24 分7写出一个运算结果是 8计算：（2016） 0+（ ） 2（1） 2016=9分解因式：a 3a=10若 3x=15，3 y=5，则 3x2y =11一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是12在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点 13若分式 的值为 0，则 x 的值为14如图，C=90，A=30，垂直平分线交 D，交 E，则三、解答题：每小题 5 分，共 20 分15因式分解：2a 24a+216化简：x（4x+3y）（2x+y） （2xy）第 3 页（共 4
3、3 页）17解分式方程： 18先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3四、解答题：每小题 7 分，共 28 分19已知：图、图均为 56 的正方形网格，点 A、B、C 在格点（小正方形的顶点）上请你分别在图、图中确定格点 D，画出一个以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴20如图是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2 形状拼成一个正方形（1）请利用图 2 中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于 a、b 的恒等式（2）若 a+b=10，根据你所得到的恒等式，求（ab）的值21如图 C，D，A，点 E 为垂足，C，点
4、 F 为垂足，求证：F第 4 页（共 43 页）22已知 ，小敏、小聪两人在 x=2，y=1 的条件下分别计算 P 和 Q 的值，小敏说 P 的值比 Q 大，小聪说 Q 的值比 P 大，请你判断谁的结论正确？并说明理由五、解答题：每小题 8 分，共 16 分23 2016 年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼品，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的 ；用 600 元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少 10 个（1）求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元？（2）若商家计划购买这两种礼盒共 40 个，且投入的经费不超过 1050 元，则购买的甲种礼盒最多买
5、多少个？24如图，在，C，垂直平分线交 M，交 N（1）若0，则度数是（2）连接 周长是 14求 长；在直线 是否存在 P，使由 P、B、C 构成的周长值最小？若存在，标出点 P 的位置并求周长最小值；若不存在，说明理由六、解答题：每小题 10 分，共 20 分25已知等边三角形，点 D 为直线 的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 边作等边点 A、D、E 按逆时针方向排列） ，连接 1）如图 1，当点 D 在边 时，求证：E，E+2）如图 2，当点 D 在边 延长线上且其他条件不变时，结论 E+否成立？若不成立，请写出 E、间存在的数量关系，并说明理由；第 5 页（共 43 页）（3
6、）如图 3，当点 D 在边 反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出E、间存在的数量关系26研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形 顶点 A 的坐标为（2，2） （1）若底边 x 轴上，请写出 1 组满足条件的点 B、点 C 的坐标：；设点 B、点 C 的坐标分别为（m，0） 、 （n，0） ，你认为 m、n 应满足怎样的条件？答：（2）若底边 两端点分别在 x 轴、y 轴上，请写出 1 组满足条件的点 B、点 C 的坐标：；设点 B、点 C 的坐标分别为（m，0） 、 （0，n） ，你认为 m、n 应满足怎样的条件？答：第 6 页（共 43 页）参考答案与试题解析一、选择题：每
7、小题 2 分，共 12 分1要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（）Ax2 Bx1 Cx=2 Dx=1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得 x2故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A清华大学B北京大学C人民大学第 7 页（共 43 页）D浙江大学【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，
8、故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列计算正确的是（）A3aa=2 Ba 2a3=a 2+2 （a+b） 2=a2+点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式的运算法则结合选项求解【解答】解：A、3aa=2a，计算错误，故本选项错误；B、a 2a3=算错误，故本选项错误；C、a 2+2算正确，故本选项正确；D、 （a+b） 2=ab+算错误，故本选项错误故选 C【点评
9、】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式等知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键4若三角形两边长分别为 6三边长为偶数，则第三边长为（）A2468点】三角形三边关系第 8 页（共 43 页）【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边” ，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 4小于 8第三边是偶数，则应是 6选 C【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依
10、据是（）A点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选 D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键6化简 的结果是（）A B Cab Dba【考点】分式的混合运算【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简【解答】解：原式=（ ） = = ，故选 B【点评】分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除第 9 页（共 43 页）
11、二、填空题：每小题 3 分，共 24 分7 （2014滨州）写出一个运算结果是 a 2案不唯一）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【专题】开放型【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可得答案【解答】解：a 2a4=答案为：a 2案不唯一） 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加8计算：（2016） 0+（ ） 2（1） 2016= 【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于 1，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：原式=1+ 1= ，故答案为： 【点评】本题考查了零次幂，利用非零的零次幂等于 1，负数的偶数次幂是正数是解
12、题关键9分解因式：a 3a=a（a+1） （a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a 3a，=a（a 21） ，=a（a+1） （a1） 故答案为：a（a+1） （a1） 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底第 10 页（共 43 页）10若 3x=15，3 y=5，则 3x2y = 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：3 x=15，3 y=5，3 x2y =
13、3x（3 y） 2=1525= 故答案为： 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确将原式变形是解题关键11一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360 度，多边形的外角和是内角和的 4 倍，则多边形的内角和是3604=1440 度，再由多边形的内角和列方程解答即可【解答】解：设这个多边形的边数是 n，由题意得，（n2）180=3604解得 n=10故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键12在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点 1（2，3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；则 2，3） 【解答】解：P（2，3）与 x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，P 1的坐标为（2，3） 故答案为（2，3） 【点评】考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题第 11 页（共 43 页）13若分式 的值为 0，则 x 的值为3【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式有意义的条件可得 =0，且（x1）
