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1、人教版 2017 年八年级下册期末数学试卷及参考答案与试题解析【精三套】2017 八年级（下）期末数学试卷一一、选择题1 值等于（）A4 B4 C2 D22以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6 ，12 ，13 B3，4， 7 C8，15，16 D5，12，133如图，菱形 ，对角线 D 相交于点 O，H 为 的中点，若菱形 周长为 20，则 长为（）A2 B3 D今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 甲 2= 乙 2= 丙 2=15，S 丁 2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A甲班 B乙班 C丙班 D丁班5如图，四边形 对角线 于点
2、O，则下列不能判断四边形平行四边形的条件是（）AC，C BD C，C D 图，直线 x+m 与 y2=kx+n 相交于点 A，若点 A 的横坐标为 2，则下列结论中错误的是（）Ak 0 Bm x2 时，y 2y 1 D2k+n=m2二、填空题7化简： =8汽车开始行使时，油箱中有油 55 升，如果每小时耗油 7 升，则油箱内剩余油量 y（升）与行使时间 t（小时）的关系式为9如图所示，矩形 两条对角线相交于点 O，将右平移得到右平移过程扫过的面积是10已知一组数据 1，2，0，1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的中位数为11函数 的图象交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，则 点间的距离为1
3、2如图，已知正方形 边长为 2，以 边向正方形外作等腰直角三角形 长为三、解答题13（6 分）计算： +14（6 分）计算：2 + 15（6 分）在平面直角坐标系 ，一次函数的图象经过点 A（1，3）和（2，0），求这个一次函数的解析式16（6 分）如图，平行四边形 ，E，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图 1 中，作出角平分线；（2）在图 2 中，作出角平分线17（6 分）如图，四边形 菱形，对角线 D=6H，求 长四、解答题18（8 分）某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 0t2，
4、2t 3，3t4，t4 分为四个等级，并分别用A、B 、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为人；（2）求出 x 值，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读量满足 2t4 的人数19（8 分）已知一个长方形的长为（2 + ）为（2 ）分别求出它的面积和对角线的长20（8 分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 8 折出售，乙商场对一次购物中超过200 元后的价格部分打 7 折（1）以 x（单位：元
5、）表示商品原价， y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？21（8 分）如图，已知，C，E，D，F 分别是边 C，中点（1）求证：四边形 菱形；（2）若B=30， ，求四边形 周长五、解答题（10 分）22（10 分）如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的其中的第一个三角形 等腰直角三角形，且 12（1）根据图示，求出 长为； 的长为 ； 的长为 （2）如果按此演变方式一直连续作图到OA n1线段 长和面
6、积分别是多少？（用含 n 的代数式表示）（3）若分别用 2，S 3示9面积，试求出 22+值六、解答题（12 分）23（12 分）如图，在矩形 ，6 ，0，E 是线段 一点，连接 将 B 向右上方翻折，折痕为 点 B 落在点 P 处（1）当点 P 落在 时，；当点 P 在矩形的内部时，取值范围是（2）当点 E 与点 A 重合时：请在备用图 1 中画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）连接 证：C；（3）当点 P 在矩形 对称轴上时，求 长参考答案与试题解析一、选择题1 值等于（）A4 B4 C2 D2【考点】算术平方根【分析】由于 即是求 16 的算术平方根根据算术平方根的概念即可求出结果
7、【解答】解： 表示 16 的算术平方根， 的值等于 4故选 B【点评】此题考查了算术平方根的概念以及求解方法，解题注意首先化简 2以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6 ，12 ，13 B3，4， 7 C8，15，16 D5，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、6 2+122 132，不能构成直角三角形，故选项错误；B、3 2+427 2，不能构成直角三角形，故选项错误；C、 82+15216 2，不能构成直角三角形，故选项错误；D、5 2+122=132，能构成直角三角形，故选项正
8、确故选 D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3如图，菱形 ，对角线 D 相交于点 O，H 为 的中点，若菱形 周长为 20，则 长为（）A2 B3 D点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得 O，从而可判断 边的中线，继而可得出 长度【解答】解：四边形 菱形，C=A，D，菱形 周长为 20，又点 H 是 点，则 5= ，故选：B【点评】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键4在今年的中招体育考试
9、中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 甲 2= 乙 2= 丙 2=15，S 丁 2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A甲班 B乙班 C丙班 D丁班【考点】方差【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级【解答】解：甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 甲2= 乙 2= 丙 2=15、S 丁 2=17，且 517甲班体考成绩最稳定故选 A【点评】本题考查了方差，解题的关键是明白方差的意义本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方差的意义是关键5如图，四边形 对角线 于点 O，则下列不能判断四边形平行四边形的条
10、件是（）AC，C BD C，C D 点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的性质有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可【解答】解：A、C ，O，四边形 平行四边形，正确，故本选项错误；B、D 80，80 ，C，四边形 平行四边形，正确，故本选项错误；C、 D，C，四边形 平行四边形，正确，故本选项错误；D、由无法得出四边形 平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了对平行四边形和等腰梯形的判定的应用，注意：平
11、行四边形的性质有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6如图，直线 x+m 与 y2=kx+n 相交于点 A，若点 A 的横坐标为 2，则下列结论中错误的是（）Ak 0 Bm x2 时，y 2y 1 D2k+n=m2【考点】两条直线相交或平行问题【分析】由函数图象可判断 A；由直线与 y 轴的交点位置可判断 B；由函数图象可知当 x2 时，对应的函数值的大小关系可判断 C；把 A 点横坐标代入两函数解析式可判断 D；可得出答案【解答】解：y 2=
12、kx+n 在第一、三、四象限，k0，故 A 正确；由图象可知直线 y 轴的交点在直线 与 y 轴交点的上方，mn，故 B 正确；由函数图象可知当 x2 时，直线 图象在 上方，y 1y 2，故 C 不正确；A 点为两直线的交点，2k +n=m2，故 D 正确；故选 C【点评】本题主要考函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键注意数形结合二、填空题7化简： = 【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解： = = 故答案为： 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键8汽车开始行使时，油箱中有油 55 升，如果每小时耗油 7 升，则油箱内剩余油量 y（升）与行使时间 t（小时）的关系式为y=7t +55【考点】函数关系式【分析】剩油量=原有油量 工作时间内耗油量，把相关数值代入即可【解答】解：每小时耗油 7 升，工作 t 小时内耗油量为 7t，油箱中有油 55 升，剩余油量 y=7t+55，故答案为：y=7t +55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键9如图所示，矩形 两条对角线相交于点 O，AB=
