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1、中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编十附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1从 2015 年秋季学期起，北京 110 000 名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台” 进行选课，参加“ 开放性科学实践活动”课程将 110 000 用科学记数法表示应为（ ）A11 104 B0 5C106 D1062实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（）Aa 和 d Ba 和 c Cb 和 d Db 和 016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）A B C
2、 D4学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A B C D5如图，直线 mn， 1=70，2=30，则A 等于（）A30 B35 C40 D506为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A220 ，220 B220， 210 C200，220 D230，2107为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为
3、3m 的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是 么小视力表中相应 “E”的高度是（）A3棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車” 的点的坐标分别为（4，3） ， （2，1） ，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A （3，3 ） B （3，2） C （0，3） D （1，3）9手工课上，老师将同学们分成 A，B 两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由 A 组同学完成打磨工作，再由 B 组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间 打磨（A 组） 组装（B 组） 分钟 5 分钟模型乙 6 分钟
4、 11 分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（）A20 分钟 B22 分钟 C26 分钟 D31 分钟10如图 1，一块等边三角形场地，点 D，E 分别是 C 边上靠近C 点的三等分点现有一个机器人（点 P）从 A 点出发沿 运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况设 AP=x，观察员与机器人之间的距离为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则观察员所处的位置可能是图 1 的（）A点 B B点 C C点 空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11因式分解：a 3=12如图，一个正 n 边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是 40，那么n=13关于
5、x 的一元二次方程 x +m=0 有两个不相等的实数根请你写出一个满足条件的 m 值：m= 14 孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“ 今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 48 文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为15我国 20102015 年高铁运营里程情况统计如图所示，根据统计图提供的信息，预估 2016 年我国高铁运营里程约为万公里
6、，你的预估理由是 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：“小敏的作法正确 ”请回答：小敏的作图依据是三、解答题（本题共 72 分，第 17，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（ ） 1 +|2|2（1） 0不等式组： 19如图，点 C 为 点， E ，E 求证： D= E20已知 x1=0，求代数式（2x3） 2（x+1） （x1）的值21为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器南楼安装的 55 台由甲队完成，北楼安装的
7、50 台由乙队完成已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？22如图， 的中线，分别过点 B，D 作 B 的平行线交于点 E，且 点 F，1）求证：四边形 菱形；（2）若 ，E=60 ，求四边形 面积23如图，直线 y=2x+n 与双曲线 y= （m0）交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为（1，4） （1）求 m，n 的值；（2）过 x 轴上一点 M 作平行于 y 轴的直线 l，分别与直线 y=2x+n 和双曲线 y=（m0）交于点 P，Q ，若 点 M 的坐标图，O 的直径，C，D 为O 上不同于 A，B 的两点，过点 C 作O 的
8、切线 直线 点 F，直线 F 于点 E（1）求证：2）若 ，= ，求 长25阅读下列材料：数学课程内容分为“ 数与代数” 、 “图形与几何”、 “统计与概率 ”、 “综合与实践”四个领域，其中“ 综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题，给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会 “综合与实践” 领域在人教版七九年级 6 册数学教材中共安排了约 40 课时的内容，主要有“数学制作与设计”、 “数学探究与实验”、“数学调查与测量 ”、 “数学建模”等活动类型，所占比例大约为30%，20%，40%，10%这些活动以“课题学习”、 “
9、数学活动”和“拓广探索类习题”等形式分散于各章之中 “数学活动” 几乎每章后都有 23 个，共 60 个，其中七年级 22 个，八年级 19 个；“课题学习”共 7 个，其中只有八年级下册安排了“选择方案”和“体质健康测试中的数据分析 ”2 个内容，其他 5 册书中都各有 1 个；七上九下共 6 册书中“拓广探索类习题”数量分别为44，39，46 ， 35，37，23根据以上材料回答下列问题：）人教版七九年级数学教材中， “数学调查与测量”类活动约占课时；（2）选择统计表或统计图，将人教版七九年级数学教材中“课题学习”、 “数学活动”和“拓广探索类习题 ”的数量表示出来26如图 1，四边形 ，
10、D，D ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究“筝形” 的性质和判定方法小聪根据学习四边形的经验，对“筝形 ”的判定和性质进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）如图 2，连接筝形 对角线 D 交于点 O，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法探究发现筝形有一组对角相等，请写出筝形的其他性质（一条即可）：，这条性质可用符号表示为： ；（2）从边、角、对角线或性质的逆命题等角度进行探究，写出筝形的一个判定方法（定义除外） ，并证明你的结论27抛物线 C1：y=a （x+1） （x 3a） （a0）与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点
11、 C（0，3） （1）求抛物线 解析式及 A，B 点坐标；（2）将抛物线 上平移 3 个单位长度，再向左平移 n（n0）个单位长度，得到抛物线 抛物线 顶点在，求 n 的取值范围等边侧作直线 B 关于直线 对称点为 D，连接D，中 直线 点 E设，（1）依题意补全图 1；（2）若 =15，直接写出 和 的度数；（3）如图 2，若 60 120，判断 ， 的数量关系并加以证明；请写出求 大小的思路 （可以不写出计算结果）29在平面直角坐标系 ，给出如下定义：若点 P 在图形 M 上，点 Q 在图形 N 上，称线段 度的最小值为图形 M，N 的密距，记为 d（M，N） 特别地，若图形 M，N 有公
12、共点，规定 d（M，N）=0（1）如图 1，O 的半径为 2，点 A（0，1） ，B（4，3） ，则 d（A ，O ）= ，d （B ，O）= 已知直线 l：y= 与O 的密距 d（l，O ）= ，求 b 的值（2）如图 2，C 为 x 轴正半轴上一点，C 的半径为 1，直线 y=与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点 E，线段 C 的密距d（C） 请直接写出圆心 C 的横坐标 m 的取值范围择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1从 2015 年秋季学期起，北京 110 000 名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台” 进行选课，参加“
13、 开放性科学实践活动”课程将 110 000 用科学记数法表示应为（）A11 104 B0 5C106 D106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：110 000 用科学记数法表示应为 05，故选 B2实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（）Aa 和 d Ba 和 c Cb 和 d Db 和 c【考点】实数与数轴【分析】根据相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，可得答案【解答】解：由相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，得a 与 d 互为相反数，故选：A32016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称
