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1、中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编七附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年大会在北京隆重举行在此次活动中，共有 11 个徒步方队，27 个装备方队 12 000 名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅将数字 12 000 用科学记数法表示为（）A12 103 B0 4C105 D1053右图是
2、某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A圆柱 B三棱柱 C球 D圆锥4有 5 张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A B C D5某市乘出租车需付车费 y（元）与行车里程 x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过 3 千米后，每千米的费用是（） B C D6如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，C，1=70，B 于 D，那么2 等于（）A20 B30 C32
3、 D257右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图”在这组数据中，众数和中位数分别是（）A13， 13 B14，14 C13，14 D14，138如图，O 的半径为 2，点 A 为O 上一点，半径 D，如果0，那么 长是（ ）A2 B C1 D9如图，A，B，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，知 A，B ，C 所处位置的海拔 B 1， 分别为 130 米，400 米， 1000 米由点 A 测得点 B 的仰角为 30，由点 B 测得点 C 的仰角为45，那么 总长度是（）A1200 B800 C540 D80010如图，在平面直角坐标系 ，四边形 矩形，点 A
4、（4，0） ，C（ 0，3） 直线 y= 由原点开始向上平移，所得的直线 y= 与矩形两边分别交于 M、 N 两点，设积为 S，那么能表示 S 与 b 函数关系的图象大致是（）A B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11计算： =12分解因式：9a=13 算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴 ，王文素著，完成于明嘉靖三年，全书 12 本 42 卷，近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平 算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿 140 年 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文
5、：一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，果设矩形田地的长为 x 步，可列方程为 14在平面直角坐标系 ，A（1，2） ，B（3， 2） ，连接 出一个函数y= （k0） ，使它的图象与线段 公共点，那么这个函数的表达式为 15某地中国移动“全球通”与“ 神州行”收费标准如下表：品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟）全球通 13 元 元 倍，且每月总通话时间在6570 分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”） 16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确 ”请回答：（1）小明的作图依据是；（2
6、）他所画的痕迹弧 以点为圆心， 为半径的弧三、解答题（本题共 72 分，第 17，每小题 5 分，第 27、28 题，每小题5 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（ ） 2 +|1 |（2 ） 0+218已知 x3y=0，求 （x y）的值不等式 ，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解20如图，等边三角形， 分长 E，使得 D求证：E21 “上海迪士尼乐园” 将于 2016 年 6 月 16 日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海 2160 千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动
7、车到上海所需的时间22如图，在平面直角坐标系 ，反比例函数 的图象与一次函数y=kxk 的图象的一个交点为 A（1，n） （1）求这个一次函数的解析式；（2）若 P 是 x 轴上一点，且满足5，直接写出点 P 的坐标图，在矩形 ，分 E，过 E 做 D 于 F，连接 P，连接 1）求证：四边形 正方形；（2）如果 ，求 值24如图，O 的直径，O 过 中点 D，O 的切线（1）求证：C；（2）如果 ，求O 的直径25阅读下列材料：2015 年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽爨底下、潭柘寺、珍
8、珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐据统计，2015 年门头沟游客接待总量为 人次其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达 人次、底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为 人次和 人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达 人次2014 年门头沟游客接待总量约为 20 万人次其中，潭柘寺游客接待量比2013 年增加了 25%；百花山游客接待量为 人次，比 2013 年增加了 峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为 013 年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为 人次、人次根
9、据以上材料回答下列问题：（1）2014 年，潭柘寺的游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将 20132015 年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估 2016 年门头沟游客接待总量约为万人次，你的预估理由是26阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作图 1周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五 ”这句话的意思是：“ 如果直角三角形两直角边为 3 和 4 时，那么斜边的长为 5 ”上述记载表明了：在 ，如果 C=90，BC=a，AC=b ， AB=c，那么 a，b，c 三者之间的数量关系是： （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根
10、据“赵爽弦图”（如图 2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形） ，利用面积法进行了证明参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：S ，S 正方形 正方形 又= ，（a +b） 2= ，整理得 ab+ab+（3）如图 3，把矩形 叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 果，求 长27已知关于 x 的一元二次方程 3m+1）x +3=0）求证：该方程有两个实数根；（2）如果抛物线 y=3m+1）x +3 与 x 轴交于 A、B 两个整数点（点 A 在点B 左侧） ，且 m 为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线 y=3m+1）x+3 与 y 轴交于点 C，点 B 关
11、于 y 轴的对称点为 D，设此抛物线在3x 之间的部分为图象 G，如果图象 G 向右平移 n（n0）个单位长度后与直线 公共点，求 n 的取值范围28在正方形 ，连接 1）如图 1，D 于 E直接写出度数（2）如图 1，在（1）的条件下，将 A 旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得到 ， 于 M，延长线与 于 N依题意补全图 1；用等式表示线段 N 和 间的数量关系，并证明（3）如图 2，E、F 是边 D 上的点，长是正方形 长的一半，F 分别与 于 M、N，写出判断线段 N、间数量关系的思路 （不必写出完整推理过程）29如图 1，P 为分线 一点，以 P 为顶点的M 和 于 A、B 两点，如果
12、绕点 P 旋转时始终满足B=们就把做关联角（1）如图 2，P 为分线 一点，过 P 作 N 于 B，C 于P，那么关联角（填“是”或“不是”） （2）如图 3，如果0， ，关联角，连接面积和度数；如果（0 90） ，OP=m，关联角，直接用含有 和 m 的代数式表示 面积（3）如图 4，点 C 是函数 y= （x0 ）图象上一个动点，过点 C 的直线 别交 x 轴和 y 轴于 A，B 两点，且满足 接写出关联角顶点 P 的坐标择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C【考点】相反数；数轴【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2 与2 互为相反数，故选：A22015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年大会在北京隆重举行在此次活动中，共有 11 个徒步方队，27 个装备方队 12 000 名官兵通过天安门广场
