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1、第 1 页（共 55 页）中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编一附答案解析中考数学模试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 选、多选、错选，均不给分）1在4，2，1，0 这四个数中，比3 小的数是（ ）A4 B2 C1 D02如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）A B C D3一次函数 y=2x+4 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为（ ）A （0 ，4 ） B （4，0） C （2，0） D （0，2）4不等式 3x2（x1）的解集为（）Ax 1 Bx1 Cx2 Dx25如图，在矩形 ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点A，B
2、 ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的值可以是下列选项中的（）A3 B4 C5 D66解方程 ，去分母正确的是（）A2 （x1）=1 B23（x1）=6 C23（x1）=1 D32（x1）=67如图，在，分C 的垂直平分线交 点 E，交 点 F，连结 A=60 ，5，则度数为（ ） 页（共 55 页）A45 B50 C55 D608如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 底边在 y 轴右侧作等腰点 C 向左平移 4 个单位，使其对应点 C恰好落在直线 ，则点 C 的坐标为（）A （5 ，2 ） B （4，2） C （3，2） D （1，2）9随着
3、服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（）Aa + Ba+ Cb + Db +10如图，给定的点 A，B 分别在 y 轴正半轴、x 轴正半轴上，延长 点 C，使B，以 C 为邻边构造 P 从点 D 出发沿边 终点 C 运动（点 重合） ，反比例函数的图象 y= 经过点 P，则 k 的值的变化情况是（）A先增大后减小 B一直不变 C一直增大 D一直减小二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11因式分解：a 22a +1b 2=12某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年，举行了主题为“让历史照亮未
4、来”的演讲比赛，其中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为： 页（共 55 页） ，则这 5 个数据中的中位数是13如图，以边 直径的O 分别交 C 于点 D，E，连结 E ，若0 ，则A 的度数为14在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为个15如图，在， 0，将点 C 逆时针旋转 60得到 和 D， B 和 E 分别是对应顶点） ，若 C，则周长为16如图，已知点 A 的坐标为（m，0） ，点 B 的坐标为（m2，0） ，在 x 轴上方取点C，使 CBx 轴，且 C，C关于直线 x=m 对称，
5、直线 x=m 于点 E，若面积为 4，则点 E 的坐标为三、解答题（本题有 8 小题，共 80 算步骤或证明过程）17 （1）计算：（2） 2+2（3）+2016 0（2）化简：（m+1） 2（m 2） （m+2） 18如图，在O 中，弦 B点 E，且 B，D， 页（共 55 页）O，1）求证：D（2）若 ，求 的长19如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，4） ，B（3，0） （1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图（要求：保留作图痕迹，不必写出作法） ）ACy 轴，垂足为 C；）连结 B，设边 O 交点 E（2）在（1）作出图形后，直接判断面积大小关系20某校举办初中生演讲比赛，
6、每班派一名学生参赛，现某班有 A，B，C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图 1：学生 A B 位：分） 85 95 90口试成绩（单位：分） 80 85（1）请将表和图 1 中的空缺部分补充完整 页（共 55 页）（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的 300 名学生代表进行投票，每票计 1 分，三名候选人的得票情况如图 2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人） ，若将笔试、口试、得票三项测试得分按 3：4：3 的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选21如图，在， C，作 B 交 延长线于点 D，作 C，且使结 1）求证
7、：E （2）若 ， ，求 值22某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数 m 0m100 100m 200 m200收费标准（元/ 人） 90 80 70已知该校七年级参加春游学生人数多于 100 人，八年级参加春游学生人数少于 100人经核算，若两个年级分别组团共需花费 17700 元，若两个年级联合组团只需花费14700 元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过 200 人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？23实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为1：2 ，用一个管子在甲、乙两个容器的 15 厘米高度处连通（即管
8、子底端离容器底 15厘米） 已知只有乙容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 k 倍开始注水 1 分钟，甲容器的水位上升 a 厘米，且比乙容器的水位低 1 厘米其中 a，k 均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水甲容器的水位有 2 次比乙容器的水位高 1 厘米，设注水时间为 t 分钟（1）求 k 的值（用含 a 的代数式表示） 页（共 55 页）（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高 1 厘米时，求 t 的值（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高 1 厘米时，求 a，k ，t 的值24如
9、图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别是 y 轴正半轴，x 轴正半轴上两动点，k，k+3，以 O 为邻边构造矩形 物线 y= x+k 交 y 轴于点 D，P 为顶点，PMx 轴于点 M（1）求 M 的长（结果均用含 k 的代数式表示） （2）当 M 时，求该抛物线的表达式（3）在点 A 在整个运动过程中若存在等腰三角形，请求出所有满足条件的 k 的值当点 A 关于直线 对称点 A恰好落在抛物线 y= x+k 的图象上时，请直接写出 k 的值 页（共 55 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 选、多选、错选，均不给分）1在4，2，1，0 这四个数中，
10、比3 小的数是（）A4 B2 C1 D0【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：由|4|3|，得43，故选：A2如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B3一次函数 y=2x+4 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为（ ）A （0 ，4 ） B （4，0） C （2，0） D （0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】在一次函数 y=2x+4
11、 中，令 x=0，求出 y 的值，即可得到点 A 的坐标【解答】解：在一次函数 y=2x+4 中，当 x=0 时，y=0+4解得 y= 页（共 55 页）点 A 的坐标为（0，4）故选（A）4不等式 3x2（x1）的解集为（）Ax 1 Bx1 Cx2 Dx2【考点】解一元一次不等式【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案【解答】解：去括号得，3x2x 2，移项、合并同类项得，x 2，故选：C5如图，在矩形 ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点A，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的值可以是下列选项中的（）A3 B4 C5
12、 D6【考点】点与圆的位置关系；矩形的性质【分析】根据点与圆心的距离 d，则 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当dr 时，点在圆内，可得答案【解答】解：由勾股定理，得 =5在矩形 ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3r5，故选：B6解方程 ，去分母正确的是（） 页（共 55 页）A2 （x1）=1 B23（x1）=6 C23（x1）=1 D32（x1）=6【考点】解一元一次方程【分析】等式的两边同时乘以公分母 6 后去分母【解答】解：在原方程的两边同时乘以 6，得23 （x1）=6；故选 B7如图，在，分C 的垂直平分线交 点 E，交 点 F，连结 A=60 ，5，则度数为（ ）A45 B50 C55 D60【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】设x，则x，根据线段垂直平分线性质求出 F，推出据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：分x，则x， 垂直平分线，F，x，A=60，5 ，60+45+x+2x=180 ，解得：x=25 ，0 页（共 55 页）x=50 ，故选 B8如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 底边在 y 轴右侧作等腰点 C
