小学数学应用题常用公式大全

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1、小学数学应用题常用公式大全小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】 (和+差)2=较大数；(和-差)2=较小数。 2、【和倍问题公式】和(倍数+1)=一倍数；一倍数倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。 3、【差倍问题公式】差(倍数-1)=较小数；较小数倍数=较大数，或较小数+差=较大数。 4、【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。 5、【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相 离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离)

2、时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程相遇(离)时间=速度和。7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程追及(拉开)时间=速度差；(速度差)追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)速度=过桥时间；(桥长+列车长)过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)2=船速；(顺水速度-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=

3、甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。 10、【工程问题公式】(1)一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5。特 别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为 比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

4、)11、【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少 个小朋友和多少个桃子？”解(7+9)(10-8)=162=8(个)人数108-9=80-9=71(个)桃子或 88+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解(680-200)(50-45)=48

5、05=96(人)4596+680=5000(发)或 5096+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本， 则仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。(例略) 12、【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数

6、，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔；36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡；36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用 公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总

7、头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)= 鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公 式。(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)= 兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)= 鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1 只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不 合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品 数+实得总分数)(每只合格品得分数

8、+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格 品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二 1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上 述公式。)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互

9、换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)， 可用下面的公式：(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔 脚数之差)2=鸡数；(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔各是多少只？”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)鸡(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)13、【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；(两端植树)路长间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵

10、数；(两端不植)路长间隔长-1=棵数；路长间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。(2)封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数；路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。(3)平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数 14、【求分率、百分率问题的公式】比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。15、【增减分（百分）率互求公式】增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应

11、用题。按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、【求比较数应用题公式】标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。17、【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数； 18、【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层

12、数）层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有1010=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到 第四层，每边人数是10-23=4（人）所以，空心部分方阵人数有44=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（10-3）34=84（人）19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题， 介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金利率时期=利息；本金（1+利率时期）=本利和；

13、本利和（1+利率时期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）复利问题：本金（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 102（即月利 1 分零 2 毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3 年=12 月3=36 个月2400（1+10236）=240013672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=1224再求本利和：2400（1+12243）=240013672=328128（元）（答略） 20、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速

14、度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 21、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 21、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%) 22、比例应用题公式 比例尺=图上距离实际距离 图上距离=实际距离*比例尺 实际距离=图上距离比例尺 积一定，两个相关联的量成反比例； 商一定，两个相关联的量成正比例 时间一定，速度之比=路程之比 速度一定，时间之比=路程之比 路程一定，速度之比=时间之比在反比