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1、1姓名性别年龄教龄职称单位邮编 1电话年制四年制年级初二章节第三章第八节课题直角三角形全等的判定教学目标1、知识目标：A1：能说出“斜边、直角边”公理。B2：能分清“HL”公理的题设与结论，说清证明直角三角形全等的思路。C3：会用“HL”公理证明两个直角三角形全等。2、能力目标：通过“HL”公理的和对得出“直角三角形全等判定方法”的总结，提高观察、分析、归纳和概括能力。 3、德育目标：渗透理论联系实际的思想，揭示知识来源于实践又反用于实践的辩证关系。4、情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的关系。重点“斜边、直角边”公理的掌握难点“斜边、直角边”
2、公理的灵活运用方法引导探究法手段多媒体课件，硬纸三角形模型教材与学生分析本节学习“判定直角三角形全等”的一种特殊方法，要求学生能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等。解决推理入门难，教学中要特别注意调动学生动脑思考，课堂上要注意与学生共同活动，课堂上多提问题，并给学生留足够的时间思考，这一阶段学生模仿力强，注意从学生熟悉的事物入手，通过观察、实验、自己动手量、画、总结结论和猜想，最后证明。初中数学教师优秀课教案初中数学教师优秀课教案2教 学 过 程一、提出问题，创设情景：1、复习诊断在前面我们学习了一般三角形全等的判定，不知你们是否还清楚，现在请
3、同学们看投影，各自诊断一下。 （教师出示投影一）2、提出问题：现在我们把命题 C 改为命题 C：在两个直角三角形中有斜边和一条直角边对应相等，那么这两个三角形全等。问：命题 C是真命题还是假命题?这就是我们今天要学习的内容.“直角三角形全等的判定” 。 （教师板书课题）二、引导探究，得出结论：1、教师演示提问（诱导） ，学生观察回答（思考）我这里有一个纸质等腰三角形 ABB,其中 AB=AB,AC 是高,现在我沿着高 AC 剪开,请观察思考并回答.(1)得到的是两个什么样的三角形? (2)这两个三角形有哪些量对应相等呢? （3）现在我把这两个直角三角形按对应边叠放在一起,大家看出了什么情况?2
4、、讨论归纳，得出结论有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。设 计 意 图通过辨析判断激发学生学习兴趣为导入新课,创设思维情景奠定基础。通过教师演示引导学生动眼观察、动脑思考的能力。 培养学生用数学语言表达的能力。512 ABCB 图 1ACBACB 图 2ACBACB 图 233、动手操作，验证结论是不是任意两个“有斜边和一条直角边对应相等”的两个直角三角形都全等呢？下面请大家亲自动手验证一下，请同学们看课本 P208 例 1,4、肯定结论、得出公理通过比较说明：“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这个命题是一个真命题。这就是本节要学习的一个重要公理斜边、直角边公理。三
5、、展示目标、指导达标这节课我们要达到那些目标呢？请看投影二：学习目标即“知识目标” 。1、学生熟记公理，达成目标 A1。2、引导分析归纳，达成目标 B2。3、 指导学生学会证明书写的格式。4、进行形成性练习、达成目标 C3、出示投影（三）学生思考后填空。四、变式训练、强化目标1、 教师引导学生分析教材例 2，并让一个学生板演证明过程。例题 22、 A 组同学做教材 P210 练习。B 组变换例 2 的条件，让学生探索结论并说明推理思路。通过学生动手操作得出结论，培养学生学习积极性肯定结论1510使学生进一步理解巩固公理尝试反馈，总结提高，通过变式训练使学生能灵活运用公理4若把例题中的 DE=B
6、F 改为其他适当条件，结论能成立吗？B 组学生首先变换题目中的条件，然后探索结论是否成立。（根据图形可以得出多种答案。 ）五、归纳总结、深化目标下面请同学们回忆一下本节课学了哪些知识？根据同学们的归纳总结，我把本节课内容概括如下。（出示投影四，引导学生理解记忆。 ）六、课外作业：A 组 P220 N2、4 B 组 P220 N5、6 七、板书设计：153把本节知识系统化3、8 直角三角形全等的判定HL 公理 例 1 例 2 ACBACB 图 2ABCB 图 1练习 变式训练5（一)复习诊断一说出判定一般三角形全等的依据并说出它们的共同点.判断下列命题的真假:A.有两角和一边对应相等的两个三角形
7、全等. ( )B.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. ( )C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.( )例 1：已知线段 a、c(ac)画 RtABC,使C=90,一条直角边 CB=a,斜边 BC=c.6知识目标：A1：能说出“斜边、直角边”公理。B2：能分清“HL”公理的题设与结论，说清证明直角三角形全等的思路。C3：会用“HL”公理证明两个直角三角形全等。（三）填空题：1、在三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是高，则-，依据是-，BD=-，BAD=- 2、ABC 中，C=90，DEAB，且 DC=DE， AD=BD，则图中全等的三角形有-对。例 2：已知：如图，AB =CD，DE AC，BF AC，E、F 是垂足，DE=BF，求证：（1）AE=CF （2）AB CDBACDEABCDEF7（五） 、归纳总结：直角 1、一条公理：“斜边、直角边”公理。三角 2、两条思路：一边、一锐角：直角边、锐角；斜边、锐角形全 两边：两直角边；斜边、直角边等的 3、三条注意（1）HL 只适用于直角三角形判定（2）Rt 三角形+两条件（含一边）=全等（3）书写格式要规范4、四条依据：ASA 、AAS、SAS、HL
