《分班指路第4讲 列方程解应用题(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分班指路第4讲 列方程解应用题(教师版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 列方程解应用题1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个，问，这几天当中有几天有雨？ 【答案】6 【解析】这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些解：先求出松鼠妈妈采 松子的天数：112148（天） 设有x天下雨，则有8x（）天晴天雨天共采12x个，晴天共采20 8x（） 个列方程1220 8112 1216020112 848 6xx xx x x （），答：这几天中有 6 天有雨2、买来 8 角邮票与 5 角邮票共 100 张，总值 68 元8 角邮票和 5 角邮票各买了多少张？ 【
2、答案】60；40 【解析】设 8 角的邮票共x张，则5角的邮票有100x张，由邮票总值可列方程0.80.5(100)68xx，解得60x ； 所以 8 角的邮票买了 60 张，5 角的邮票买了 40 张.3、 有一堆砂石， 用中型卡车140辆可以装完， 用大型卡车80 辆可以装完.每辆中型卡车比大型卡车少装1.8 吨，这堆砂石有多少吨？ 【答案】336 【解析】设中型卡车每辆可运 x 吨，则大型卡车可运（x+1.8）吨140x=80（x+1.8）X=2.41402.4=336 吨4、 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多 出一辆
3、车.问一共有几辆车，多少个学生？ 【答案】16 辆车，975 个学生。 【解析】设有 x 辆车 60x+15=（60+5）(x-1)X=161660+15=9755、 用绳子测井深，绳子两折时余60厘米，绳子三折时差40厘米，求绳长和井深？ 【答案】绳长为 600 厘米，井深为 240 厘米 【解析】设井深是 x 厘米， 由题意得26023403xx，解得240x ； 所以，井深为240厘米，绳长为(24060)2600厘米； 法二：设绳长是x厘米，由题意得11604023xx，解得600x ；所以，绳长为600厘米，井深为1600602402厘米。6、 一片青草，每天长草的速度相等，可供10
4、头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天如果1头牛的吃草 量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃多少天？ 【答案】5 天 【解析】把1只羊每天的吃草量当作单位“1” ，则1头牛每天的吃草量为4，设原有草量为x，每天的长草 量为y，那么：204 1020 101 60 10xy xy 解得400x ，20y ， 如果10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃400(4 101 6020)5 (天)7、 服装厂一车间人数占全厂的 25%，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间多103， 三车间是 156人，这个服装厂全厂共有多少人？【答案】600 人【解析】全厂：
5、x，一车间 25%x，二车间 25%x（1-1 5） ，三车间：25%x（1-1 5）（1+103）25%x（1-1 5）（1+103）=156X=6008、 甲、 乙两人原有的钱数之比为 6:5， 后来甲又得到 180 元， 乙又得到 30 元， 这时甲、 乙钱数之比为 18:11， 求原来两人的钱数之和为多少？ 【答案】660 元 【解析】设甲 6x，乙 5x， （6x+180） ： （5x+30）=18:11 解得 x=60.两人的钱数之和是 60（6+5）=660 元9、 甲、乙、丙三人去存款，已知三人平均存款 2000 元，甲与乙存款的比是 3：2，丙的存款数比甲少 400 元，三人
6、各存多少元？ 【答案】2400；1600；2000 【解析】乙：2x，甲 3x，丙 3x-400根据题意列方程得：2x+3x+3x-400=20003解得 x=800，甲：8003=2400 元，乙 8002=1600 元，丙 2400-400=2000 元10、小明到商店买红、黑两种笔共 66 支，红笔每支定价 5 元， 黑笔每支定价 9 元。由于买的数量较多， 商店给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价 80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了 18%，那么 他买了红笔多少支？【答案】36 【解析】定价付款实际付款红：x5x85%5x黑：66-x9（66-x）80%9（66-x）总量：
7、5x+9（66-x）85%5x+80%9（66-x）5x+9（66-x）（1-18%）=85%5x+80%9（66-x） X=36 11、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计 32 块，缝制成一个足球，如图所示， 每 个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与 3 个黑色皮块及 3 个白色皮块相邻接问： 这个足球上共有多少块白色皮块？【答案】20 【解析】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有 3x条边是黑白皮块共有的另一方面，黑色皮块有32x（）块， 共有5 32x（）条边是黑白皮块共有的（如图） 由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程： 35 32xx（），
8、解得20x 即这个足球上共有 20 块白色皮块 12、已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4 倍，那么试问哥哥今年多少岁？【答案】15 【解析】 在这道题中，哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道，未知的量不止一个，那么如何设未知数成了问题的关键 按理说弟弟的年龄小，如果设弟弟的年龄未知数，那哥哥的年龄如何表示，这就要涉及到题目中的一个条 件弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍通过这个条件可以发现，原来年龄差是他们两人年龄的最基 本的组成元素 设他们两人的年龄差是x岁，那么弟弟现在的年龄是4x岁，而哥哥现在的年龄是45xxx岁 根据“哥哥5年后的年龄与弟弟3
9、年前的年龄和恰好是29岁”这个条件可以得出方程： (55)(43 =29xx ），3x 所以两个人的年龄差是3岁，于 是弟弟的年龄是3412岁，哥哥的年龄是3515岁答：哥哥今年15岁13、儿子与父亲下围棋，双方约定父亲胜一局就得 2 分，儿子胜一局得 8 分，负的一方不管是谁都要 扣 1 分，比赛 24 局以后，父子得分相同，问他们各胜几局？【答案】儿子赢了 6 局，父亲赢了 18 局 【解析】 设儿子胜了x局，输了24x局，父亲胜了24x局，输了x局，则由得分关系得824224xxxx，解得6x ，所以儿子赢了 6 局，父亲赢了 18 局14、在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话
10、，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜 三个神之一：太阳神、月亮神和地球神向岛上的每一位居民提三个问题：您崇拜太阳神吗？您 崇拜月亮神吗？您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答： “是” ；对第二个问题有40人回答： “是” ；对第三个问题有30人回答： “是” 他们中有多少人说的是假话？ 【答案】30 【解析】 我们将永远说真话的人称为老实人， 把总说假话的人称为骗子.每个老实人都只会对一个问题 “是” . 而每个骗子则都对两个问题答“是”.将老实人的数目计为x，将骗子的数目计为y. 于是2130xy又由于在S岛上居住着100个人， 所以100xy，联立两条方程， 解得30y .所以岛
11、上有30个人说的是假话 15、某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣 16 件或裤子 20 件；乙车间每天能生产 上衣 18 件或裤子 24 件现在要上衣和裤子配套，两车间合作 21 天，最多能生产多少套衣服？ 【答案】408 【解析】 假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x天和y天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21)x天 和(21)y天，那么总共生产了上衣(1618 )xy件，生产了裤子 20(21)24(21)9242024xyxy件 根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16189242024xyxy，即67154xy，即 1547 6yx那么共生产了15472216
12、181618410633yxyyy套衣服要使生产的衣服最多，就要使得y最小，则x应最大，而x最大为 21，此时4y 故最多可以生产出 22410440833套衣服16、A 种酒精浓度为40%，B 种酒精浓度为36%,C 种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了 11 千 克浓度为38.5%的酒精溶液，其中 B 种酒精比 C 种酒精多 3 千克，则 A 种酒精有多少千克？【答案】7 【解析】 设A种酒精有x千克，B种酒精有y千克，C种酒精有z千克，则：11 3 40%36%35%11 38.5%xyz zy xyz 解得7x ，3.5y ，0.5z ，故A种酒精有 7 千克 17、甲、乙二人搬砖
13、，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23的倍数，两人共搬了300块砖问： 甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？【答案】甲比乙搬得多，多24块 【解析】 设甲搬的是18x块，乙搬的是23y块那么1823300xy观察发现18x和300都是6的倍数，所以y也 是6的倍数由于3002313y ，所以y只能为 6 或 12 6y 时18162x ，得到9x ； 12y 时1824x ，此时x不是整数，矛盾 所以甲搬了162块，乙搬了138块，甲比乙搬得多，多24块 18、张师傅每天能缝制3件上衣，或者9件裙裤，李师傅每天能缝制2件上衣，或者7件裙裤，两人20 天共缝制上衣和裙裤134件，那么其中上衣是多少件？【答案】84 【解析】 如果20天都缝制上衣，共可缝制3220100件，实际上比这多缝制了13410034件，这就要把上衣换成裙裤，张师傅每天可多换936件，李师傅每天可多换725件，设张师傅缝制裙裤x天，李师傅 缝制裙裤y天，则：6534xy，整数解只有4x ，2y 因此共缝制裙裤947250件，上衣共1345084件
