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1、 正弦交流电专题复习一、正弦交流电的产生： 1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。2、中性面：和磁场垂直的平面。（特征：磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零）3、产生原因：当闭合线圈由中性面位置（图中 O1O2位置）开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e=Emsint，其中Em=nBS。这就是正弦交变电流。4、交流电的图像： 线圈转动一周（每经过中性面电流方向和电动势的 方向改变一次）感应电动势和电流方向改变两次。二、表征正弦交流的的物理量： 1、最大值：NBSmrRNBS rRIm mrRRNBSRIUmm2、瞬时值：temsintI
2、imsintUumsin3、有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通 过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流 的数值叫做这一交流的有效值。4、正弦交流电的最大值和有效值的关系：O1O2abcdO1 O22m2mII 2mUU 注意：1只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的倍。222通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的 额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（电容器 的耐压值是交流的最大值。）3生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220V=311V（有时写2为 310V），频率为 50HZ，所以其电
3、压即时值的表达式为 u=311sin314tV。5、平均值：以电动势为例，平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。 tnE例 1：通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值 I。 解：该交流周期为 T=0.3s，前t1=0.2s 为 恒定电流 I1=3A，后 t2=0.1s 为恒定电流 I2= - 6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来， 根据有效值的定义，设有效值为 I，根据定义有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得： I=3A2例 2：交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面
4、积为 S，匀强磁 场的磁感应强度为 B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为 r，外电 路电阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转动 90到达虚线位置过程 中，求：通过 R 的电荷量 q 为多少？R 上产生电热QR为多少？ 外力做的功 W 为多少？ 解：按照电流的定义 I=q/t，计算电荷量 q 应该用电流的平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，rRnBSqrRtnBS rRtn rREIt Iq,而不能用有效值、最大值或瞬时值。 求电热应该用有效值，先求总电热 Q，再按照内外电阻之比求 R 上产生的电热 QR。 222222222 2 4,4222)(rRRSBnQrRRQrRSBn rRnBS rREtrRIQR 。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。例 3、左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置 P 使 加在电热丝上的电压的波形i/A 3o t/s-60.2 0.3 0.5 0.6P Pu V1 2 3 4 5o ot/10-2su/V 311如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156V C.220V D.311V 解：从 u-t 图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为 220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得 U=156V，选 B。022 12 T RUTRU
