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1、1不等式复习不等式复习一、不等式的基本性质性质 1:性质 2:性质 3:练习:1、下列不等式变形正确的是( )A、由得 B、由得 C、由得 D、由得abacbcab22ab abab ab22ab2、如,成立的是( ),0ab cA、 B、 C、 D、acbccacbacbcab cc3、若,有成立,则一定有( )abambmA、 B、 C、 D、是实数0m 0m 0m m4、有下列说法:若,则; 若,则; 若,则;abacbc 0xy 0,0xy0,0xy0xy 若,则;若,则;若,则;若,则;ab2aabab11 ab11 22xyxyab22acbc若,则,其中正确的是 (填序号)22a
2、cbcab5、若,比较大小mn ; 0; ; 3m3nmn32 4m32 4n2mx2nx6、如,则下列式子:;,0ab1acbc 1a babab22acbc其中正确的是 (填序号)7、如可变形为,则的取值范围是 (4)4 33axa1x a二、1、解不等式把不等式化为2、解不等式把未知数放在左边,并且把系数化为 1步骤: 在数轴上表示解集,注意(1)-(2)-有等号的,没等号的大于的,小于的练习:1、在相应的数轴上表示下列不等式 2x 1x 12x 22x x321-1-2-30x321-1-2-30x321-1-2-30x321-1-2-302ab-1012、已知实数在数轴上对应的点如图
3、所示,则下列式子成立的是( , a b)A、 B、 C、 D、0ab | |ab0ab0ab3、若是实数,则的大小关系是 a0b ,a ab ab4、用不等关系表示下列关系与的和是非负数; 与 5 的和的不大于; 除以 4 的商加上至多为 5;x3x1 31m3与和的平方不小于 5; 与的平方的和超过 5; 的 3 倍与 2 的差比与 2 的和小ababxx5、已知,推出,则需满足的条件是 axbbxaa6、解不等式并把不等式的解集在数轴上表示出来; ; ;23x 34xx123xx; ; 3(2) 182(1)xx 21112362xx4375235xx; ; ;1233xx811263xx
4、xx 30.620150.10.42 0.250.01xxx3-17、下列不等式的解集中,不含解的是( )4A、 B、 C、 D、3x 4x 4x 6x 8、下列说法中,正确的是 (填序号)4 是的解;的解集是3 是的解;是解集的一部分36x36x3x 36x4x 36x9、不等式的解集是 ,正整数解是 ,最小正整数解是 。31x10、关于的不等式的解集如图,则的值是 x23xa a11、当 时,代数式的值是负数。m123()3mm12、已知,求关于的不等式的解集2aa x6axx13、关于的方程的解是负数,求的取值范围。x5(1)8(3)axxa xa14、若方程组的解满足,求的取值范围。3
5、1 33xyk xy , x y0xyk15、如果关于的不等式的正整数解是 1,2,3,求的取值范围。x30xmm16、已知,化简2(4) 19xx |1| 2|32|xx 4xy第 1第2-3xy(2,2)(-1,1)0三、一元一次不等式与一次函数 基础:1、一次函数: ;特殊的一次函数(正比例函数): 2、画的图像:描点:( , ), ( , )ykxb3、的图像特征:决定 ykxbk0 0k k 当时,越大,图像 0k k决定 b0 0 0b b b 4、待定系数法求一次函数及正比例函数的解析式:设 找两个已知坐标的点(最好是坐标轴上的点) 代入,求解 总结5、对于一次函数,ykxb法一
6、: ; ; ycycyc, 法二:还可观察一次函数的图像,对于图像的点,越高,相对应的的值就 y6、对于一次函数,111222,yk xbyk xb法一: ; ; 12yy12yy12yy, 法二:还可观察一次函数的图像,对于图像的点,越高,相对应的的值就 y练习:1、函数的图像如图,则的解集是 ykxb0kxb2、直线上的点轴下方时,所对应的自变量的范围是 1yxxx3、的图像如图,则不等式的解集是 ykxb3y 4、直线交轴于,则不等式的解集是 2yxkx( 2,0)0y 5、的图像如图11112222:,:lyk xblyk xb的解析式: ;的解析式: ;1l2l 时,;x12yy不等
7、式的解集是 。1122k xbk xb6、已知一次函数中的与的部分对应的值如下:yaxbxy则不等式的解集是 0axbx-2-10123 y6420-2-4xy1.53第 3 题xyl2l1-3-1-2第 5 题5xy第 8第1-5-230x/元 元y/元l2l11008060402040020007、如图,函数和的图像交于,1|yx214 33yx( 1,1)(2,2)两点。当时,的取值范围是 12yyx8、如图,函数和的图像交于, 则根据图像可知13yxb23yax( 2, 5)P 关于的不等式的解集是 x33xbax当 时,的值均为负数。x12,y y9、下图表示的是学校浴室淋浴器水箱中
8、的水量与进水时间之间的函数( )y L(min)x关系。求与之间的函数关系式;进水多少分钟后,水箱中的水量超过?yx100Lx/miny/L 150 100 50100500 1010、某通讯公司推出两种收费方式供用户选择,其中一种有月租,另一种没月租。这两种收费方式的通讯时间(分钟)与收费(元)之间的函数关系如图所示。 (1)有月租的收费方式是 , (填或) ,月租是 xy1l2l;(2)分别求出的两种收费方式中,与的关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建yx 议。11、某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡苗共 2000 只。已知甲种鸡苗每只 2 元,乙种鸡苗每只 3 元.若
9、购买这批小鸡共 用了 4500 元,则甲、乙两种小鸡苗各购买几只?若购买这批小鸡不超过 4700 元,则应选购甲种小鸡苗至少多少只? 相关资料表明:甲、乙两种小鸡的成活率分别为 94% 和 99% ,若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96% 且买小鸡苗 的总费用最少,则应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最少是多少元?6四、一元一次不等式组及其应用(1) (2) (3) 练习:1、解不等式组(1) (2) 213 821x xx 2433 112xxxx(3) (4)1103 34(1)1xx 1 2(1)5 321 22x xx2、不等式组的解集是,则的取值范围是 951 1xx xm 2x
10、 m3、不等式组的解集是,则的值是 1 1xm xm 2x m4、若,则关于的不等式组的解集是 0ab xaxb bxa 5、不等式组的整数解为 1 1x x 6、关于 x 的方程的解为非负数,则 m 的取值范围是 12mxx 7、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ( )A B CD32xx 32xx 32xx 32xx 8、关于的不等式组有 4 个整数解,则x132 21 3xxxxa的取值范围是 a9、关于的不等式组的解集中的任一的值x25xa xa x均不在的范围内,求的取值范围。23xa710、的三边分别为,周长为奇数,求的值。ABC5,12,23xx11、某企业为了改善污水处理
11、条件,决定购买,两种型号AB 的污水处理设备共 8 台,其中每台的信息如右表: 经预算,企业最多支出 57 万元购买污水处理设备,且要求月处 理污水量不低于 1490 吨。企业有哪几种购买方案?选择哪种更省钱?12、我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨 到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一 种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题: 设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数 关系式。如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的 安排方案有几种?并写出每种安排方案。若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取哪样的车辆安排方案? 。13、某校初三年级春游,现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用,若只租用 36 座客车若干辆,则正好坐满;若只租 用 42