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1、1不等式复习不等式复习一、不等式的基本性质性质 1：性质 2：性质 3：练习：1、下列不等式变形正确的是（ ）A、由得 B、由得 C、由得 D、由得abacbcab22ab abab ab22ab2、如，成立的是（ ）,0ab cA、 B、 C、 D、acbccacbacbcab cc3、若，有成立，则一定有（ ）abambmA、 B、 C、 D、是实数0m 0m 0m m4、有下列说法：若，则； 若，则； 若，则；abacbc 0xy 0,0xy0,0xy0xy 若，则；若，则；若，则；若，则；ab2aabab11 ab11 22xyxyab22acbc若，则，其中正确的是 （填序号）22a
2、cbcab5、若，比较大小mn ； 0； ； 3m3nmn32 4m32 4n2mx2nx6、如，则下列式子：；，0ab1acbc 1a babab22acbc其中正确的是 （填序号）7、如可变形为，则的取值范围是 (4)4 33axa1x a二、1、解不等式把不等式化为2、解不等式把未知数放在左边，并且把系数化为 1步骤： 在数轴上表示解集，注意(1)-(2)-有等号的，没等号的大于的，小于的练习：1、在相应的数轴上表示下列不等式 2x 1x 12x 22x x321-1-2-30x321-1-2-30x321-1-2-30x321-1-2-302ab-1012、已知实数在数轴上对应的点如图
3、所示，则下列式子成立的是（ , a b）A、 B、 C、 D、0ab | |ab0ab0ab3、若是实数，则的大小关系是 a0b ,a ab ab4、用不等关系表示下列关系与的和是非负数； 与 5 的和的不大于； 除以 4 的商加上至多为 5；x3x1 31m3与和的平方不小于 5； 与的平方的和超过 5； 的 3 倍与 2 的差比与 2 的和小ababxx5、已知，推出，则需满足的条件是 axbbxaa6、解不等式并把不等式的解集在数轴上表示出来； ； ；23x 34xx123xx； ； 3(2) 182(1)xx 21112362xx4375235xx； ； ；1233xx811263xx
4、xx 30.620150.10.42 0.250.01xxx3-17、下列不等式的解集中，不含解的是（ ）4A、 B、 C、 D、3x 4x 4x 6x 8、下列说法中，正确的是 （填序号）4 是的解；的解集是3 是的解；是解集的一部分36x36x3x 36x4x 36x9、不等式的解集是 ，正整数解是 ，最小正整数解是 。31x10、关于的不等式的解集如图，则的值是 x23xa a11、当 时，代数式的值是负数。m123()3mm12、已知,求关于的不等式的解集2aa x6axx13、关于的方程的解是负数，求的取值范围。x5(1)8(3)axxa xa14、若方程组的解满足，求的取值范围。3
5、1 33xyk xy , x y0xyk15、如果关于的不等式的正整数解是 1,2,3，求的取值范围。x30xmm16、已知，化简2(4) 19xx |1| 2|32|xx 4xy第 1第2-3xy(2,2)(-1,1)0三、一元一次不等式与一次函数 基础：1、一次函数： ；特殊的一次函数（正比例函数）: 2、画的图像：描点：（ ， ）, （ ， ）ykxb3、的图像特征：决定 ykxbk0 0k k 当时，越大，图像 0k k决定 b0 0 0b b b 4、待定系数法求一次函数及正比例函数的解析式：设 找两个已知坐标的点（最好是坐标轴上的点） 代入，求解 总结5、对于一次函数，ykxb法一
6、： ； ； ycycyc， 法二：还可观察一次函数的图像，对于图像的点，越高，相对应的的值就 y6、对于一次函数，111222,yk xbyk xb法一： ； ； 12yy12yy12yy， 法二：还可观察一次函数的图像，对于图像的点，越高，相对应的的值就 y练习：1、函数的图像如图，则的解集是 ykxb0kxb2、直线上的点轴下方时，所对应的自变量的范围是 1yxxx3、的图像如图，则不等式的解集是 ykxb3y 4、直线交轴于，则不等式的解集是 2yxkx( 2,0)0y 5、的图像如图11112222:,:lyk xblyk xb的解析式： ；的解析式： ；1l2l 时，；x12yy不等
7、式的解集是 。1122k xbk xb6、已知一次函数中的与的部分对应的值如下：yaxbxy则不等式的解集是 0axbx-2-10123 y6420-2-4xy1.53第 3 题xyl2l1-3-1-2第 5 题5xy第 8第1-5-230x/元 元y/元l2l11008060402040020007、如图，函数和的图像交于，1|yx214 33yx( 1,1)(2,2)两点。当时，的取值范围是 12yyx8、如图，函数和的图像交于， 则根据图像可知13yxb23yax( 2, 5)P 关于的不等式的解集是 x33xbax当 时，的值均为负数。x12,y y9、下图表示的是学校浴室淋浴器水箱中
8、的水量与进水时间之间的函数( )y L(min)x关系。求与之间的函数关系式；进水多少分钟后，水箱中的水量超过？yx100Lx/miny/L 150 100 50100500 1010、某通讯公司推出两种收费方式供用户选择，其中一种有月租，另一种没月租。这两种收费方式的通讯时间（分钟）与收费（元）之间的函数关系如图所示。 （1）有月租的收费方式是 ， （填或） ，月租是 xy1l2l；（2）分别求出的两种收费方式中，与的关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建yx 议。11、某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡苗共 2000 只。已知甲种鸡苗每只 2 元，乙种鸡苗每只 3 元.若
9、购买这批小鸡共 用了 4500 元，则甲、乙两种小鸡苗各购买几只？若购买这批小鸡不超过 4700 元，则应选购甲种小鸡苗至少多少只？ 相关资料表明：甲、乙两种小鸡的成活率分别为 94% 和 99% ，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96% 且买小鸡苗 的总费用最少，则应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最少是多少元？6四、一元一次不等式组及其应用(1) (2) (3) 练习：1、解不等式组（1） （2） 213 821x xx 2433 112xxxx（3） （4）1103 34(1)1xx 1 2(1)5 321 22x xx2、不等式组的解集是，则的取值范围是 951 1xx xm 2x
10、 m3、不等式组的解集是，则的值是 1 1xm xm 2x m4、若，则关于的不等式组的解集是 0ab xaxb bxa 5、不等式组的整数解为 1 1x x 6、关于 x 的方程的解为非负数，则 m 的取值范围是 12mxx 7、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）A B CD32xx 32xx 32xx 32xx 8、关于的不等式组有 4 个整数解，则x132 21 3xxxxa的取值范围是 a9、关于的不等式组的解集中的任一的值x25xa xa x均不在的范围内，求的取值范围。23xa710、的三边分别为，周长为奇数，求的值。ABC5,12,23xx11、某企业为了改善污水处理
11、条件，决定购买，两种型号AB 的污水处理设备共 8 台，其中每台的信息如右表： 经预算，企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求月处 理污水量不低于 1490 吨。企业有哪几种购买方案？选择哪种更省钱？12、我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨 到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一 种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数 关系式。如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的 安排方案有几种？并写出每种安排方案。若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？ 。13、某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租 用 42
