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1、青岛版数学六年级上册二单元信息窗 4 优秀教案信息窗四：分数乘除混合运算【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第 32-35页内容。【教材简析】该信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息：用 6 米布做帽子，每顶用布 米，将帽子的 送给幼儿园。通过引导学生提出问题，来学习乘除混合运算的问题，是对前面所学知识的综合应用。探索学习简单分数的乘除混合运算，具有两个功能，一方面是学习分数乘除混合运算的顺序，一方面是分数乘除混合运算解决实际问题（先除后乘，除的这一步是包含除或根据具体数量关系除） 。 【教学目标】1学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并
2、用分数乘除混合运算解决问题。2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。【教学过程】第 1 课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！（出示情境图）【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。二、自主探索，获取新知1提出问题，明确目标谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生观察画面，从中寻找数学信息。学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进
3、行列式。教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。2交流，明确解题思路学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？学生思考后交流自己解决问题的思路。因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的 ，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出 6 米布能做多少顶帽子。求 6 米布能做多少顶帽子，就是求 6 米里面有几个 米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的 是多少，应该用乘法来算。可以分步来求，也可以列综合算式求。【
4、设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。3.解决问题谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？给学生时间让他们进行独立列式。【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。4、组织交流。谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、
5、分析。5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。三、巩固练习，加深理解1自主练习 4出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行 12 千米， 小时到达。原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米？学生独立完成，指名上黑板列式计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2 自主练习 5出示题目：用 10 米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸 米，这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？学生独立完成，指
6、名到黑板列式计算。全班交流，与例题进行对比。3自主练习 6、9同时出示题目：练习 6、光明小学的绿化面积是 960 平方米，是向阳小学的 2 倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的 。南山小学的绿化面积是多少？练习 9、蛇的冬眠时间是 180 天，青蛙的冬眠时间约是蛇的 ，熊的冬眠时间是青蛙的 。熊的冬眠时间大约是多少天？学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。学生独立列式计算，之后全班交流。4. 自主练习 7、10自主练习 7 与自主练习 9 作比较，明确都是用连乘解决问题。自主练习 10 已知体积、长和宽，求水深。练习时，先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态
7、，求水深就是求其高。然后让学生独立解决问题，学生可能设未知数列方程，也可能用体积除以底面积列算式。交流时，注意让学生说说解决问题的思路。【设计意图】练习设计了一系列的对比性题目，让学生在练习中进一步巩固解决问题的方法。提供更多的机会让学生进行自主探索和交流，培养学生解决问题的能力。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【课后反思】1探究计算方法是为了解决问题。在解决分数乘除混合运算计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。2放手给学生更多的机会让学生进行自主探究，在自主探究和交流中明确解题思路，能够借助已有的知识经验解决新的问
8、题，让学生有一种学习上的成就感。3.关注学生的情感，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第 2 课时一、计算套餐。1、口算比比看。自主练习 1 2 3 4 学生进行口算速度和正确率的比赛。2、计算我最强。自主练习 3 学生进行独立计算，并指定学生进行板演。全班交流，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。3、解方程。自主练习 8x= x = 11x- = 6x= 学生进行独立计算。全班交流计算中应注意的问题。【设计意图】一系列的计算练习，由易到难，巩固学生的计算方法和技能，也为解决问题打好基础。二、解决问题套餐。1、自主练习 2用 3 千克毛线织手套，每副手套需要
9、毛线 千克。已经织了手套总数的 。（1）已经织了多少副手套？（2）已经用了多少千克毛线？先出示题目，让学生寻找信息，明确问题。全班交流，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。2、自主练习 11关于睡眠时间。先给学生时间让他们弄懂图意、题意。指定学生讲解解题思路。全班进行独立计算，之后交流。3、自主练习 12某地区红十字会收到救灾款 30 万元。其中第一周收到总数的 ，第一周收到捐款多少万元？第一周收到的捐款数是第二周的 ，第二周收到捐款多少万元？重点引导学生解决第二周的捐款是多少万元，明确第一周和第二周捐款数的关系。可以用综合算式或方程解决。4、自主练习 13学生在解决问题
10、的过程中，可能有不同的方法，只要学生能解决问题且能讲清思路就可以。5、自主练习 15绘制国庆节画卷。引导学生收集信息，根据要解决的问题分析信息，提醒学生不要遗漏数学信息。学生进行独立计算。全班交流不同的算法和算式，明确每一步求的是什么，最后相互提醒在计算中应注意的问题。【设计意图】在这部分套餐中涉及的练习综合性都比较强，于是加强了学生间的相互交流，让学生在交流中明确解题思路，也了解到了不同的解题方法，提高了学生解决实际问题的能力。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【课后反思】1练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，由易到难，逐步让学生发现生活中的问题，解决问题。2.把更多解决问题的主动权交给学生，给学生充分的时间让他们进行交流，教师进行适时的点拨，让知识更多的融为学生自己的知识。3、关注对学生的情感教育，激发他们解决问题的积极性，并引导学生对问题进行对比分析，寻找最优的解决问题的方法，从而能够越来越灵活的解决各种实际问题。阅读：170 次录入：
