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1、黑龙江省龙东地区 2012 年初中毕业学业统一考试数数 学学 试试 题题考生注意：考生注意：1 1考试时间考试时间 120120 分钟分钟2.2.全卷共三道大题，总分全卷共三道大题，总分 120120 分钟分钟注意事项：注意事项： 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12011 年 7 月 11 日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对 70 亿人 的世界” ，70 亿人用科学记数法表示为 人2函数中自变量的取值范围是 21yxx3如图，在平行四边形中，点分别在边ABCDEF、 上，请添加一个条件BCAD、使四边形是平行四边形（只填一个AECF
2、 即可） 4把一副普通扑克牌中的 13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌 的点 数是 4 的倍数的概率是 5若不等式的解集是，则的取值范围是 3241xa xx 3x a6如图，点分别是上四点，是ABCD、Oe20ABD BD直径，则 ACB 7已知关于的分式方程有增根，则 x112a xa 8等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为 9某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 1120 元，则这种电器的进价为 元10如图，直线，点坐标为（1，0） ，过点作轴的垂线交yx1A1Ax直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，再1BO1OBx2A过点
3、作轴的垂线交直线于点，以原点为原心，长为半2Ax2BO2OB径画弧交轴于点，按此作法进行下去，点的纵坐标为 （为正整x3AnBn数） 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11下列各运算中，计算正确的是（ ） （A） （B）822325328x yx y （C） （D）050632aaa12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）.（A） （B） （C） （D）13在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在（ ） 22aayx（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体
4、的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ） 15某校初三 5 名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组 数据的众数和平均数分别为（ ） （A）14，13 （B）13，14 （C）14，13.5 （D）14，13.616如图所示，四边形是边长为 4cm 的正方形，动点在正方形的边上沿ABCDPABCD 着的路径以 1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中的面积ABCDAPD随时间的变化关系用图象表示，正确的是（ ） 2cms st17若，则的值是（ ） 2120ab2012ab（A） （B） （C） （D）1102012
5、 18如图，中，平分ABC108ABACBCAD， 交于点，点为的中点，连接，则BACBCDEACDE 的周长为（ ） CDE （A）20 （B）12（C）14 （D）13 19某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 20 名学生分三组到 120 个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 8、6、5 个店铺，且每组至少有两人， 则学生分组方案有（ ） （A）6 种 （B）5 种 （C）4 种 （D）3 种20如图，已知直角梯形中，ABCD90ADBCABC ， 点分别是边的中点，连接2ABBCAD，EF、ABBC、 AFCE、交于点，连接并延长交于点，连接交于点，MBMCD
6、NDEAFP 则结论：；是等腰三角ABNCBNDEBNCDE形；，正确的个数有（ 5 3EMBE :1 8EPMABCDSS梯形） （A）5 个 （B）4 个 （C）3 个 （D）2 个 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分）21 （本题满分 5 分）先化简，再从中任选择一个合适22144111xx xx0211，的数代入并求值.22. （本题满分 6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1，的三个顶ABC 点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度，画出两次平移后的ABC111.ABC（2）写出的坐标；1
7、1AC、（3）将绕逆时针旋转，画出旋转后的，求线段旋转过程111ABC1C90221A B C11BC中扫过的面积（结果保留）.23. （本题满分 6 分）如图，抛物线经过坐标原点，并与轴交于点2yxbxcx2 0 .A，（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点，且，求点的坐标.B3OABSB24. （本题满分 7 分）最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿， 她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款.为了解某学校的捐款情 况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为 A
8、组、B 组、C 组、D 组、E 组，A 组和 B 组的人数比是.捐款钱数均5 7: 为整数，请结合图中数据回答下列问题：（1）组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？B （2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？ （3）若该校 3000 名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于 26 元的学生有多少人？25 （本题满分 8 分）甲、乙两个港口相距 72 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行 3 小 时到达乙港，休息 1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发 2 小时后从乙港出发，逆流航 行 2 小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）.已知水流速度是 2 千米/时，下图表示 轮船
9、和快艇距甲港的距离（千米）与轮船出发时间（小时）之间的函数关系式，结合yx 图象解答下列问题： （顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度） （1）轮船在静水中的速度是_千米/时；快艇在静水中的速度是_千米/时； （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围； （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途回中相距 12 千米？（直接写出结果）26.（本题满分 8 分）在菱形中，是对角线上一点，是线ABCD60ABC EACF 段延长线上一点，且，连接BCCFAE.BEEF、 （1）若是线段的中点，如图 1，易证：（不需证明） ；EACBEEF （2）若是线段或延长
10、线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段EACAC 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明.BEEF、27.（本题满分 10 分）国务院总理温家宝 2011 年 11 月 16 日主持召开国务院常务会议，会 议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把 228 吨物资从某地运往青海甲、乙 两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量 分别为 16 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为辆，前往a 甲
11、、乙两地的总运费为元，求出与的函数关系式（写出自变量的取值范围） ；wwa （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货 车调配方案，并求出最少总运费.28.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形的边分别与OABCOCOA、轴、轴重合，点的坐标xy904512 2ABOCAOCBCOBC，C为 18 0 .，（1）求点的坐标；B（2）若直线交梯形对角线于点，交轴于点，且求DEBODyE42OEODBD，直线的解析式；DE（3）若点是（2）中直线上的一动点，在坐标平面内是否存在点，使以PDEQ为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐
12、标；若不存在，请OEPQ、Q说明理由.E黑龙江省龙东地区 2012 年初中学业统一考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1. 2.97 101 2x3.（或AFCEDFBEAECFAEBFCEDFCDAE、 ）等BAEFCDEAFECFAECAFCAEBCFD 、4. 5. 6. 7.3 133a701a 8.8 或或（答对一个得一分，按正确答案的个数给分，错的不扣分）103 109.1000 10. 12n二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11.A 12.C 13.A 14.A 15.D 16.D 17.B 18.C 19.B 20.B 三、解答题(满分 60 分) 21.（本题满分 5 分）解：原式1 分 2221 144xx xxxg2 分 2112 12xxx xxg1 分1 2x x当时，原式或者当时，原式1 分0x 0 11 022 2x 2 11 224 22.（本题满分 6 分） 解：（1）正确画出两次平移后的图形1 分（2）1 分10 2A，1 分12 0C，（3）正确画出旋转后的图形
