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1、数学试卷数学试卷 （第（第 1 页，共页，共 4 页）页）( 合 3 合 )CBADEF( 合 9 合 )2014 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数数 学学 试试 卷卷（全卷共 4 页，三大题，22 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题一、选择题(共共 10 小题小题,每题每题 4 分，满分分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂相应位置填涂)1-5 的相反数是A-5
2、 B5 C D1 51 52地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学记数法表示为A B C D411 1051.1 1041.1 1060.11 103某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A三棱柱 B长方体C圆柱 D圆锥4下列计算正确的是A B C D4416xxx3 25()aa2 36()abab23aaa5若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是A44 B45 C46 D476下列命题中，假命题是A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于 3607若
3、，则的值是21)20mn（mnA B0 C1 D218某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列x方程正确的是A B 450600 50xx450600 50xxC D450600 50xx450600 50xx9如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE， AC，BE 相交于点 F，则BFC 为数学试卷数学试卷 （第（第 2 页，共页，共 4 页）页）xy( 合 10 合 )OFEBABDACE ( 合 14 合 )A45 B55C60 D7510如图，已知
4、直线分别与轴、轴交于 A，B 两点，与双曲线交于2yx xykyxE，F 两点若 AB=2EF，则的值是kA B11C D1 23 4二、填空题二、填空题(共共 5 小题小题,每题每题 4 分分,满分满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11分解因式：= mamb12若 5 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 13计算：= 212114如图，ABCD 中，DE 平分ADC，AD=6，BE=2，Y则ABCD 的周长是 Y15如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 AB，AC
5、 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF =BC若 AB=10，则 EF 的长是 1 2三、解答题三、解答题(满分满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅作图或添辅助线用铅笔画完笔画完,再用黑色签字笔描黑再用黑色签字笔描黑)16 （每小题 7 分，共 14 分）（1）计算：01912014 （2）化简求值：，其中2(2)(2)xxx1 3x 17 （每小题 7 分，共 14 分）（1）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=DBFCADE( 第 15 题 )数学试卷数学试卷 （第（第
6、 3 页，共页，共 4 页）页）CBAl( 合 17 ( 2 ) 合 )BAFDEC( 第17 ( 1 ) 题 )（2）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形所组成的网格中，ABC 的顶点均在格点上的值是 ；sinB画出ABC 关于直线 对称的（A 与，B 与，C 与相对应） ，l111A B C1A1B1C连接,，并计算梯形的面积1AA1BB11BAA B18 （满分 12 分）设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分规定：85x100 为 A 级，75x320，购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件的费用最低答：有两种购买方案，方案一：购买 A 商品 5 件，B 商品
7、 5 件；方案二：购买 A商品 6 件，B 商品 4 件其中方案二费用最低20(满分 11 分)解：（1）过点 A 作 AEBC，垂足为 EAEB=AEC=90在 RtABE 中， =，sin BAE ABAE=AB =3sinB3 2 sin4523 22B=45，BAE=45BE=AE=3在 RtACE 中，tanAEACBCE=tanAECEACB3 tan603 33数学试卷数学试卷 （第（第 7 页，共页，共 4 页）页）BCADFEOBCADMOOC PBABC=BE+EC=33（2）由（1）得，在 RtACE 中，EAC=30,CE=，3AC=2 3 解法一：连接 AO 并延长交
8、O 于 M，连接 CMAM 为直径，ACM=90在 RtACM 中M=D=60，sinACMAMAM=2 34sinsin60AC MO 的半径为 2 解法二：连接 OA，OC，过点 O 作 OFAC，垂足为 F则 AF=AC=1 23P=ACB =60，AOC=120AOF=AOC=60，1 2在 RtOAF 中，sinAFAOFAO，即O 的半径为 22sinAFAOAOF21(满分 13 分)解：（1）1，；3 3 4（2）ABOC=60，A 不可能为直角当时，90ABPo60BOCo30OPBo，即2OPOB22t .1t 当时，90APBo作于，PDABDOP=2 ，则，（POB 是
9、锐角三tODt3PDt2ADt1BDt 数学试卷数学试卷 （第（第 8 页，共页，共 4 页）页）OCPD BA213OCQEPBA角形） 解法一：，222(1)3BPtt222(2)3APtt，222BPAPAB，2222(1)3(2)39tttt即 2420tt 解得 ，（舍去）.1133 8t 2133 8t 解法二：，90ADPPDB o90APDBPD o90BBPD oAPDB APDPBDADPD PDBD.2PDAD BD于是，即. 23(2)(1)ttt2420tt 解得 ，（舍去）.1133 8t 2133 8t 综上，当是直角三角形时，或.ABP1t 133 8 （3）解
10、法一：AP=AB,APB=B.作，交 BP 于点，OEAPEOEB=APB=B.AQBP，QAB+B=180.又3+OEB=180,3=QAB.又AOC=2+B=1+QOC，已知 B=QOC，数学试卷数学试卷 （第（第 9 页，共页，共 4 页）页）3 21 OCFQABP1=2.QAOOEP.，即AQAO EOEPAQ EPEO AOOEAP，OBEABP.1 3OEBEBO APBPBAOE=AP=1，BP=EP.1 33 2.3331 23222AQ BPAQEPAO OE 解法二：连接 PQ，设 AP 与 OQ 相交于点 FAQBP，QAP=APBAP=AB，APB=BQAP=B又QO
11、P=B,QAP=QOPQFA=PFO，QFAPFO，即FQFA FPFOFQFP FAFO又PFQ=OFA，PFQOFA3=1AOC=2+B=1+QOP，已知 B=QOP，1=22=3数学试卷数学试卷 （第（第 10 页，共页，共 4 页）页）xyFHEGDOCBAMAPQBPOAQAP BOBP3 13AQ BPAP BO 22(满分 14 分)解：（1）顶点 D 的坐标为（3，） 1令，得 ，0y 21(3)102x 解得 ，132x 232x点 A 在点 B 的左侧，A 点坐标（，0） ，点 B 坐标（，0） 3232（2）过 D 作 DG轴，垂足为 Gy则 G（0，） ，GD=31令，
12、则C 点坐标为（0，） 0x 7 2y 7 2GC=-(-1)= 7 29 2设对称轴交轴于点 M.xOECD，GCD+COH=90，EOM+COH=90，EOM=GCD 又CGD=OME=90，DCGEOM，即CGDG OMEM9 32 3EMEM=2，即点 E 坐标为(3，2) ，ED=3 由勾股定理，得 ,26AE 23AD 222639AEADEDAED 是直角三角形，即DAE=90 设 AE 交 CD 于点 F.ADC+AFD=90 又OEA+HFE=90，AFD=HFE，OEA=ADC数学试卷数学试卷 （第（第 11 页，共页，共 4 页）页）xyPEDOCBAQ 2Q 1（3）由E 的半径为 1，根据勾股定理可，得切线长221PQEP要使 PQ 长最小，只需 EP 长最小即可设 P 坐标为（，） ，xy由勾股定理，得 222(3)(2)EPxy，21(3)12yx2(3)22xy222244EPyyy=2(1)5y 当时，最小值为 51y 2EP把代入，得1y 21(3)12yx，21(3)112x 解得 ，11x 25x又点 P 在对称轴右侧的抛物线上， 舍去11x 点 P 坐标为（5，1） 此时 Q 点坐标为（3，1）或（，） 19 513 5
