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1、八年级期末数学复习题八年级期末数学复习题(校内资料校内资料,注意保存注意保存)第十九周第十九周 星期星期 ,复习内容复习内容 班别班别 ,姓名姓名 学号学号 一、知识点：一、知识点：1.平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：(5 种方法种方法)边边: (1) 定义：两组对边定义：两组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 (2) 两组对边两组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 (3)一组对边一组对边 的四边形是平行四边形角的四边形是平行四边形角: 角角: (4) 两组对角两组对角 的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 对角线对角线: (5) 对角线对角线 的四
2、边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 2.基础训练基础训练(1). 点点 A A、B B、C C、D D 在同一平面内，从在同一平面内，从AB/CDAB/CD；ABABCDCD；BC/ADBC/AD；BCBCADAD 四个条件四个条件 中任意选两个，不能使四边形中任意选两个，不能使四边形 ABCDABCD 是平行四边形的选法有（是平行四边形的选法有（ ） A A B B C C D D (2)(2) 如图如图 2015，在，在ABCD 中，中，E、F 分别是分别是 对边对边 BC 和和 AD 上的两点，且上的两点，且 AFCE，求证：，求证： 四四 边形边形 AECF 为平行四边形为平行四
3、边形3.能力提高能力提高(3).如图：如图：ABCD，点，点 E、F 分别在分别在 AD、 BC 上，上，且且 DE=BF，连结，连结 CE、AF求证：四边形求证：四边形 AFCE 是平行四边形是平行四边形(4). 如图，在如图，在ABCD 中，已知中，已知 AE、CF 分别是分别是DAB、 BCD 的角平分线，证明四边形的角平分线，证明四边形AFCE 是平行四边形是平行四边形 (5)已知：在已知：在ABCD 中，中，E、F 是是 AC 上上 的两点，的两点，且且 AE=CF. 求证：求证：BE=DF (至少用至少用 2 种方法解种方法解)二二. . 知识点知识点 1.1.矩形的判定方法。矩形
4、的判定方法。(3(3 种方法种方法) )定义：定义： 的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形 对角线对角线 的平行四边形是矩形。的平行四边形是矩形。 有有 是直角的四边形是矩形。是直角的四边形是矩形。 2.基础训练基础训练 (1)下列说法中下列说法中,不能判断四边形是矩形的是不能判断四边形是矩形的是( )A、三个角是直角的四边形，、三个角是直角的四边形， B、四个角都相等的四边形、四个角都相等的四边形 C、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形 D、对角线互相垂直且相等的四边形、对角线互相垂直且相等的四边形 （2）平行四边形各个内角的角平分线构成的四边形是形）平行四边形各个内角的角平分线
5、构成的四边形是形 3.3.能力提高能力提高 （3 3）. .如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 BCBC 的中点，的中点， 且且 EAEAEDED。求证：四边形。求证：四边形 ABCDABCD 是矩形是矩形（4）如图，延长如图，延长ABD 的中线的中线 AO 至至 C，使得，使得 AOCO，1=2.此时四边形此时四边形 ABCD 是是 矩形吗？为什么？矩形吗？为什么？（5）如图，）如图，ABC 中，中，AB=AC, AD、AE 分别是分别是A 与与A 的外角的平分线，的外角的平分线，BEAE.求求证：证： AB=DE.三、链接生活：如图，工人师傅现
6、在需要把一块三角形三、链接生活：如图，工人师傅现在需要把一块三角形图 20.1.5 (第(4)题) （第 2 题） EDCAB（第 2 题） FEDCBACBAEFDCBADCBA的铁板，通过切割，再焊接成一个与其面积相等的平行的铁板，通过切割，再焊接成一个与其面积相等的平行 四边形，你能帮助他设计一个可行方案吗？请在图中标四边形，你能帮助他设计一个可行方案吗？请在图中标 画出切割、焊接线，并说明你的理由。画出切割、焊接线，并说明你的理由。晚间训练晚间训练1. 有关矩形的判定，错误的是（有关矩形的判定，错误的是（ ）A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
7、B、有三个角是直角的四边形是矩形。、有三个角是直角的四边形是矩形。C、有一个角是直角的平行四边形是矩形。、有一个角是直角的平行四边形是矩形。D、对角线相等的四边形是矩形、对角线相等的四边形是矩形 2. (1). 在四边形在四边形 ABCDABCD 中，已知中，已知 AB=CDAB=CD，再添一个条件，再添一个条件_，就可以判定四边形，就可以判定四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 (2) 在平行四边形在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 O O 如果如果ABOABOADOADO9090，那么平行四边形，那么平行四边形 A
8、BCDABCD 一定是形；一定是形； 3.3. 如图，以如图，以ABCABC 三边向外分别作等边三边向外分别作等边ACDACD、ABEABE、BCFBCF，判断四边形，判断四边形 ADFEADFE 的形状是的形状是 ；当；当 ABCABC 满足条件时，四边形满足条件时，四边形 ADFEADFE 是矩形？是矩形？4 4、如上图中，有（、如上图中，有（ ）个矩形）个矩形 A A、1414 B B、1 1 C C、2222 D D、3636 5 在上面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？在上面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？(试一试试一试)6. .如图如图,AB=
9、CD，且，且CAB=ACD ,四边形四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？ 7.如图，在如图，在ABCD 中，中，AB=3,BC=4,AC=5，求证：四边形，求证：四边形 ABCD 是矩形。是矩形。8.如图，如图，BO 是是 RtABC 斜边上的中线，延长斜边上的中线，延长 BO 至点至点 D,使使 BO=DO，连结，连结 AD、CD,则四则四边形边形 ABCD 是矩形吗？请说明理由是矩形吗？请说明理由9 9如图，已知四边形如图，已知四边形 ABCDABCD 是等腰梯形，是等腰梯形， CD/BA,CD/BA,将将ABDABD 沿沿 ABAB 对折得到对折得到ABE,
10、ABE,求证：四边求证：四边 形形 AEBCAEBC 是平行四边形是平行四边形1010. .某学校正准备做长某学校正准备做长 120cm120cm，宽，宽 30cm30cm 的长条形桌面，现只有长的长条形桌面，现只有长 80cm80cm，宽，宽 45cm45cm 的木板，请的木板，请 你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求（只要求画出裁剪、你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求（只要求画出裁剪、 拼接图形，拼接图形， 并标上相应的数据并标上相应的数据 11.(选做选做) 如图如图 20110，ABCD 中，中，AFCH， DEBG，求证：，求证： EG 和和 HF 互相平分互相平分DAEBCODCBA（第 6 题） 4 题 题3 题(第 5 题) 图 20.1.5 DCBA图 20.1.10
