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（2014白银）如图，在平面直角坐标系 XOY 中，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 y=-3 向右平移一个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在该抛物线上，2x且横坐标为 3 （1）求点 M、A、B 坐标； （2）连接 AB、AM、BM，求ABM 的正切值； （3）点 P 是顶点为 M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设 PO 与 x 正半轴的 夹角为 ，当 =ABM 时，求 P 点坐标（2014宿迁）如图，已知抛物线 y=a+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，2x交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（-2，0） ， （8，0） ， （0，-4） ；求此抛物线的表达式与点 D 的坐标；若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM 面积的最大值；（2）如图 2，若 a=1，求证：无论 b，c 取何值，点 D 均为定点，求出该定点坐标
