曲面g1、g2、g3与g4连续

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1、曲面曲面 G1G1、G2G2、G3G3 与与 G4G4 连续连续曲面 G1、G2、G3 与 G4 连续关于曲面连续的问题已有不少书籍和技术文章介绍，这里只是简单说明一下曲面连续的种类，我们主要讨论的问题是在 Pro/Engineer软件中用何种手段来检测和评估曲面的连续性。 Gn 表示两个几何对象间的实际连续程度。G0 两个对象相连或两个对象的位置是连续的。G0 连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。G1 两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续的。G1 连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲壮，这种连续仅是

2、方向的连续而没有半径连续。我们通常的倒圆角就是这种情况。G2 两个对象光顺连续，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。G2 连续（也称为曲率连续）将产生横过所以边界的完整的和光滑的反射纹。曲率连续意味着在任何曲面上的任一“点”中沿着边界有相同的曲率半径。外观质量要求高的产品需要曲率做到 G2 连续，其实曲面做到这一点难度是很大发。在我们一般的产品设计中 G1 连续就能满足大部分产品开发需要。G3 两的对象光顺连续，三阶微分连续等。 Gn 的连续性是独立于表示（参数化）的。G1 意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。G2 意味着曲率相同，但二阶导数不同。 做面时怎样才能 G2 连续，边界里好

3、象只有 G1 连续？只要边界线条做的好，是可以做出 G2 连续的曲面的 如何在 Pro/E 中检查所做出来的面是 G1 连续还是 G2 连续呢？在 Pro/E 里，边界面只能做到 G1。(野火除外）要做 G2 的话要用 style 构面，并且在构面后把紫色的单箭头点为双箭头 Last edited by wusong on 2004-11-4 at 17:55 如何分析出一个曲面是 G1 还是 G2？用高斯曲率分析两个面之间公共线左右如果颜色有分界线就是 G1如果没有分界线就是 G2用加亮曲线分析如果加亮曲线条纹在公共线左右断开就是 G1如果没有分界线就是 G2 QUOTE:Originall

4、y posted by 雷霆 at 2004-5-26 12:54 PM:如何在 Pro/E 中检查所做出来的面是 G1 连续还是 G2 连续呢？在 Pro/E 里，边界面只能做到 G1。要做 G2 的话要用 style 构面，并且在构面后把紫色的单箭头点为双箭头 是吗？ Last edited by cboye on 2004-5-27 at 08:23 附件: 只有正式会员才可下载或查看附件，加入正式会员请查看论坛公告 2004-5-27 16:16 #7 曲面 G3 与 G4 连续教程G1 与 G2 雷霆大大讲过我补充 G3 与 G4 连续 希望对大家有用 大大认为没用就删掉吧 G0-位

5、置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续 这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅G3-曲率变化率连续 这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。 这种连续级别的表面有比 G2 更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。G4-曲率变化率的变化率连续 “变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使

6、曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得 G4 连续级别能够提供更加平滑的连续效果。 但是这种连续级别将比 G3 计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。 Last edited by jacky on 2004-5-27 at 11:39 2004-5-27 19:09 #8 总结一下这几种连续级别总结一下这几种连续级别: G0 由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。不常用 G1 由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。比较常用 G2

7、 由于视觉效果非常好，是大家追求的目标，但是这种连续级别的表面并不容易制作（一些高手们出的题目基本上就是和这种连续级别表面的制作方法拼命的） ，这也是 Nurbs 建模中的一个难点。这种连续性的表面主要用于制作模型的主面和主要的过渡面。 G3,G4 这两种连续级别通常不使用，因为他们的视觉效果和 G2几乎相差无几，而且消耗更多的计算资源。这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。 2004-5-27 19:15 #9 QUOTE:Originally posted by 雷霆 at 2004-5-26 12:54 P

8、M:如何在 Pro/E 中检查所做出来的面是 G1 连续还是 G2 连续呢？在 Pro/E 里，边界面只能做到 G1。要做 G2 的话要用 style 构面，并且在构面后把紫色的单箭头点为双箭头 老大，边界面也能做 G2 的啊！为什么说只能做到 G1？ 曲率也就是曲线或曲面的半径的变化率，一元一次方程如：ax+b=0大家都知道这是一个直线方程，对它求导就是一个常数，用在曲面上它就是一个球面，球面的曲率是一个常数，曲率的变化率为零。ax2+bx+c=0这是一个标准的二次方程，对它求导得出：ax+b=0,因此上述的二次方程所代表的是一个曲率连续变化的曲面，曲面的曲率是一条直线，曲率的变化率为一个常数，比如抛物曲面就是二次函数曲面。ax3+bx2+cx+d=0这是一个标准的三次方程，对它求导就成了标准的二次方程，因此它的曲率是一个二次函数，曲线的变化率是一个一次函数（在笛卡儿坐标上它就是一根斜线） ，因此它的曲率的变化率是连续变化的，这样的曲面，就应该是 G2 曲面了。至于平面，它的曲率半径为无穷大，曲率的变化率为零。从数学上来解释曲面，是不是这样？大家讨论讨论！